物体约束和受力分析.
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《工程力学》最新备课课件：第二章-约束与物体的受力分析
二、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要 分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必 有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个 力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。 3、不要画错力的方向
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向被约束物体方向的 运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物 体，通常用N 表示。
P
P
N
N
NB NA
3、光滑圆柱形铰链约束
组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计 摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
FA B FB
例题： 如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用
水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中
点H处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB、AC部分以及整个系
统的受力图。A
F
H
D
E
B
C
YA FA
H
FB
D
XA 解：
1.梯子 AB 部分 的受力图。
FD’
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根 据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时， 要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要 把箭头方向画错。
4、受力图上只画外力，不画内力 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物
工程力学-常见的约束和刚体受力分析
洛 阳 职 业 技 术 学 院
第一单元
洛
阳
静力学分析基础
职
业
技
术 学
模块二 常见的约束和刚
院
体受力分析
洛
阳
职 业
一、工程中的常见约束技Fra bibliotek术学
院
凡是能限制某些物体运动的其他物 体称为约束。
约束对非自由体的作用实质上就是 力的作用，这种力称为约束力。约束力 的作用点为连接物体的接触点。
1.柔性约束
光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并 指向被约束物体。
3.光滑铰链约束
1）将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
2 1
Fy
Fx
Fx’
Fy’
2） 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱 形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种 连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支。
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中分离出来，即得到圆柱体 的隔离体。
3．画受力图 作用在圆柱体上的力，有： 主动力 圆柱体所受的重力，沿
铅垂方向向下，作用点在圆柱体的 重心处；
约束力 因为墙面和圆柱体表面
都是光滑的，所以，在A、B二处均为
光滑面约束，所以约束力垂直于墙面，
指向圆柱体中心；圆柱与凸台间接触也是光滑的，也属于光
分析作用在构件上的力，哪些是已知的，哪些 是未知的；
选择合适的研究对象，建立已知力与未知力之 间的关系；
应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。
1. 要确定所要研究的物体以及这一物 体所受的约束。
2. 要将这一构件从所受的约束或与之 相联系的物体中分离出来。
3. 要分析隔离体上作用有几个力， 每个力的大小、作用线和指向，特别是 要根据约束性质确定各约束力的作用线 和指向。
第一单元
洛
阳
静力学分析基础
职
业
技
术 学
模块二 常见的约束和刚
院
体受力分析
洛
阳
职 业
一、工程中的常见约束技Fra bibliotek术学
院
凡是能限制某些物体运动的其他物 体称为约束。
约束对非自由体的作用实质上就是 力的作用，这种力称为约束力。约束力 的作用点为连接物体的接触点。
1.柔性约束
光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并 指向被约束物体。
3.光滑铰链约束
1）将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
2 1
Fy
Fx
Fx’
Fy’
2） 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱 形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种 连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支。
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中分离出来，即得到圆柱体 的隔离体。
3．画受力图 作用在圆柱体上的力，有： 主动力 圆柱体所受的重力，沿
铅垂方向向下，作用点在圆柱体的 重心处；
约束力 因为墙面和圆柱体表面
都是光滑的，所以，在A、B二处均为
光滑面约束，所以约束力垂直于墙面，
指向圆柱体中心；圆柱与凸台间接触也是光滑的，也属于光
分析作用在构件上的力，哪些是已知的，哪些 是未知的；
选择合适的研究对象，建立已知力与未知力之 间的关系；
应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。
1. 要确定所要研究的物体以及这一物 体所受的约束。
2. 要将这一构件从所受的约束或与之 相联系的物体中分离出来。
3. 要分析隔离体上作用有几个力， 每个力的大小、作用线和指向，特别是 要根据约束性质确定各约束力的作用线 和指向。
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
物体的受力分析和受力简图
例1-2 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、 BC的受力图与系统整体受力图。 解（1）右拱BC为二力构件，其受力图如图所示。
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
F C
F B
F C
F D D
F E
E
习题课
讨论题：画杆件AC、BC的受力图。 解（1）取杆AC为研究对象，其受力图如图所示。 （2）取杆BC为研究对象，其受力图如图所示
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx
C
FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
F
B
C
FB
FC
习题课
例1-8 图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部
分与整个系统受力图。 FAy
A
F
H
A
F
H
FAx FAx
A
FAy
A
F
H
D B
E
CB
D
F D
F E E
D CB
E C
F B
解（1）绳子受力图如图所示。
（2）梯子左边部分受力图如图所示 （3）梯子右边部分受力图如图所示 （4）整体受力图如图所示
FT
D FD
B
G
习题课
例1-7 如图a所示刚架由构件AB和CD用铰链C相连， A处是固定铰支座，B 、D
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
F C
F B
F C
F D D
F E
E
习题课
讨论题：画杆件AC、BC的受力图。 解（1）取杆AC为研究对象，其受力图如图所示。 （2）取杆BC为研究对象，其受力图如图所示
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx
C
FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
F
B
C
FB
FC
习题课
例1-8 图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部
分与整个系统受力图。 FAy
A
F
H
A
F
H
FAx FAx
A
FAy
A
F
H
D B
E
CB
D
F D
F E E
D CB
E C
F B
解（1）绳子受力图如图所示。
（2）梯子左边部分受力图如图所示 （3）梯子右边部分受力图如图所示 （4）整体受力图如图所示
FT
D FD
B
G
习题课
例1-7 如图a所示刚架由构件AB和CD用铰链C相连， A处是固定铰支座，B 、D
讲约束力及受力分析
画出主动力
画出约束力
例2
屋架受均布 风力q（N/m），
屋架重为P ，画出屋架的受
力图．
解：取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
例3
水平均质梁 AB重为P1，电动机 重为 P2 ，不计杆CD 的自重， 画出杆CD 和梁AB的受力
图．图(a)
解：
取 CD 杆，其为二力构件，简称
二力杆，其受力图如图(b)
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系 Fcx Fcx , Fcy Fcy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独 取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束 （1）滚动支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而 成．
约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题． 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间 力.可用三个正交分力表示．
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
例5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
2-1 力(约束与约束反力和受力分析)解析
20
（二）、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
NE YA ND
NB
XA
21
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C
Q
D
A
E B
22
O
C
Q
D
A
E B
NC’
NA
NB
23
O
C
NC’
Q
D A
E B
NA
NB
NC1
NC2 N’C1 NB
N’C
约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2 6
（二）约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
7
(二)、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接 触点，方向沿绳索背离物体。
2
目录
第二章
力、力矩、力偶
§2-1 力的性质
3
教学内容：
物体受力分析和受力图。 • 教学要求： • 1、 掌握物体和简单物体系统受力分析。 • 重点：物体的受力分析 • 难点：物体的受力分析，基本性质、概念 的具体应用。
• 学时安排：2
4
一、 约束与约束反力
（一）概念 自由体：能在空间作自由运动的物体 。 非自由体：在某些方面受限制的物体。也称约束体。 约束：那些阻碍物体自由运动的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 主动力:能使物体运动的力。 被动力:随主动力而改变的力。
（二）、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
NE YA ND
NB
XA
21
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C
Q
D
A
E B
22
O
C
Q
D
A
E B
NC’
NA
NB
23
O
C
NC’
Q
D A
E B
NA
NB
NC1
NC2 N’C1 NB
N’C
约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2 6
（二）约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
7
(二)、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接 触点，方向沿绳索背离物体。
2
目录
第二章
力、力矩、力偶
§2-1 力的性质
3
教学内容：
物体受力分析和受力图。 • 教学要求： • 1、 掌握物体和简单物体系统受力分析。 • 重点：物体的受力分析 • 难点：物体的受力分析，基本性质、概念 的具体应用。
• 学时安排：2
4
一、 约束与约束反力
（一）概念 自由体：能在空间作自由运动的物体 。 非自由体：在某些方面受限制的物体。也称约束体。 约束：那些阻碍物体自由运动的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 主动力:能使物体运动的力。 被动力:随主动力而改变的力。
力的基本性质与物体的受力分析—工程中常见的约束及其约束反力(建筑力学)
三、支座及支座反力
工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装
置称为支座。支座也是约束。支座对它所支承的构件的约束
反力也称支座反力。
物体的受力分析
1. 固定铰支座
用圆柱铰链把构件与支座底板连接，并将底板固定在支
承物上构成的支座称为固定铰支座。
支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动，
而不能限制构件绕销钉的转动。支座反力如图ｃ或图ｄ所示。
而方向不定（图ｂ）。圆柱铰链的简图如图ｃ所示。
圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向均未知的力表
示，也可用两个相互垂直的未知分力来表示，如图d所示。
物体的受力分析
4. 链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间
不受其它力的直杆称为链杆约束。
链杆约束对物体的约束反力沿链杆
的轴线，而指向未定。
物体的受力分析
光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用于接触点处，
沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用N 表示。
物体的受力分析
3. 圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体
的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
物体的受力分析
圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并通过销钉中心，
第二节
工程中常见的约束与约束反力
约束与约束反力的概念
自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体
非自由体：位移受到限制的物体。
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为
约束体，简称约束。
约束是阻碍物体运动的物体，这种阻碍作用就是力的作用。
约束反力：阻碍物体运动的力，简称反力。
约束反力的方向必与该约束所能阻碍物体运动的方向相
工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装
置称为支座。支座也是约束。支座对它所支承的构件的约束
反力也称支座反力。
物体的受力分析
1. 固定铰支座
用圆柱铰链把构件与支座底板连接，并将底板固定在支
承物上构成的支座称为固定铰支座。
支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动，
而不能限制构件绕销钉的转动。支座反力如图ｃ或图ｄ所示。
而方向不定（图ｂ）。圆柱铰链的简图如图ｃ所示。
圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向均未知的力表
示，也可用两个相互垂直的未知分力来表示，如图d所示。
物体的受力分析
4. 链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间
不受其它力的直杆称为链杆约束。
链杆约束对物体的约束反力沿链杆
的轴线，而指向未定。
物体的受力分析
光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用于接触点处，
沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用N 表示。
物体的受力分析
3. 圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体
的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
物体的受力分析
圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并通过销钉中心，
第二节
工程中常见的约束与约束反力
约束与约束反力的概念
自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体
非自由体：位移受到限制的物体。
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为
约束体，简称约束。
约束是阻碍物体运动的物体，这种阻碍作用就是力的作用。
约束反力：阻碍物体运动的力，简称反力。
约束反力的方向必与该约束所能阻碍物体运动的方向相
静力学-3约束与受力分析
A
FH
H
C
FC
W
FBx
P
FBy
FC
C
28
例
重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连
接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构 件的受力图。
FAB
FCB C
45
A FBy FCB
B FBA
0.6 m
解：
H
0.8 m
G 2
[ AB]
1.
[例] 试分析杆AB的受力(不计杆重)。
P A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 先画主动力； 解：1）[杆 AB] B ③ 后画约束反力。 2） 主动力 P 3） B点的约束反力 FB
FA
P
B
根据三力平衡汇交原理确定A的反力 4）A点的约束反力 FA 5）A点的约束反力也可以用两个分力
约 束(constraint)： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体， 称为此非自由体的约束。
2
约束(反)力(constraint force)： 约束体作用在非自由体上的力。
问题：约束力大小、方向如何确定？
约束(反)力的特点:
大小: 常是未知的,随主动力而变,仅足以阻止被约束物体的运动.
方向: 与约束所能够阻碍的位移方向相反。 作用位置: 接触处
B F
G 2
FBx
C
[ BC ]
[轮B]
（不含销钉）
FAB
H
A
45
B F
[B]
I E D
FBC
[轮 I ]
FBx
FBy
B
G 2
FH
H
C
FC
W
FBx
P
FBy
FC
C
28
例
重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连
接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构 件的受力图。
FAB
FCB C
45
A FBy FCB
B FBA
0.6 m
解：
H
0.8 m
G 2
[ AB]
1.
[例] 试分析杆AB的受力(不计杆重)。
P A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 先画主动力； 解：1）[杆 AB] B ③ 后画约束反力。 2） 主动力 P 3） B点的约束反力 FB
FA
P
B
根据三力平衡汇交原理确定A的反力 4）A点的约束反力 FA 5）A点的约束反力也可以用两个分力
约 束(constraint)： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体， 称为此非自由体的约束。
2
约束(反)力(constraint force)： 约束体作用在非自由体上的力。
问题：约束力大小、方向如何确定？
约束(反)力的特点:
大小: 常是未知的,随主动力而变,仅足以阻止被约束物体的运动.
方向: 与约束所能够阻碍的位移方向相反。 作用位置: 接触处
B F
G 2
FBx
C
[ BC ]
[轮B]
（不含销钉）
FAB
H
A
45
B F
[B]
I E D
FBC
[轮 I ]
FBx
FBy
B
G 2
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT
改变原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例1：简单刚架的受力分析
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
2020/11/1
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
2020/11/1
固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
SB SB’
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例1：简单刚架的受力分析
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
2020/11/1
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
2020/11/1
固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
SB SB’
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
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画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
第二章结构计算简图物体受力分析1工程力学
一个位移及一个转角的约束及约束反力 • （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆
与地面相连接的支座。
FN M
• [思考]根据约束（限制）的位移与相应的约束
力可以将7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
习题2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11
谢谢观赏
正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向 相反。 （5）分离体内力不能画出。 （6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两 个不同的隔离体上。 分离体受力图不能错，否则皆错。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约束力； 2．受力分析的步骤：
• 取分离体 • 画受力图
第二章作业
第二章结构计算简图物体受力分 析1工程力学
§2.1 约束与约束反力
• 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 • 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 • 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 • 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
• 一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一
方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约 束相对应的约束力也是相对的。
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需
要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
约束类型
第四节常见约束及受力图演示文稿
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
第三章 约束受力分析示力图
B Ⅰ A
A
K C
FA
FCx C
D
FCy FBx
B
E
Ⅱ
FDB
FBy
G
K
FK
FCx C
FCy
FEx
3. 杆DE的受力图。
FEy
E
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
40
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔），
D A
的受力图。
B Ⅰ
K C
FB1y
E
Ⅱ
FK
B
FB1x
Ⅰ
G
F1
★理论力学电子教案
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
29
解：
F
碾子的受力图为: F
A
G A
B
FNA
B FNB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
30
例 题 4 屋架如图所示。A处为固
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
A
K C
FA
FCx C
D
FCy FBx
B
E
Ⅱ
FDB
FBy
G
K
FK
FCx C
FCy
FEx
3. 杆DE的受力图。
FEy
E
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
40
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔），
D A
的受力图。
B Ⅰ
K C
FB1y
E
Ⅱ
FK
B
FB1x
Ⅰ
G
F1
★理论力学电子教案
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
29
解：
F
碾子的受力图为: F
A
G A
B
FNA
B FNB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
30
例 题 4 屋架如图所示。A处为固
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
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过接触点，沿支承面法向，指向假定
构件
计算简图 支座 辊轴
11
柔索约束
光滑面约束
固定铰链支座约束 活动铰链支座约束
常见约 束类型
光滑圆柱铰链约束
固定端约束
12
（5） 光滑圆柱铰链约束 构造：销钉连接构件与构件 约束特点：限制物体在平面内的移动不限制转动 约束反力方向：过接触点，方向不定，用一对正交反力表示 Fy Fx C F’y A **注意： 与固定铰链支座 约束反力相同
物体受力分析和受力图
★ ★ ★ ★ ★ >>>>>
知识回顾 新知探索 课堂练习 课堂总结 课后作业
（一）知识回顾
非 自 由 体： 在 空 间 的 运 动 受 到 限 制 的 物 体
自 由 体 ： 在 空 间 的 运 动 不 受 限 制 的 物 体
2
约束
被约束物体
P
非自由体是 约束体是
列车 铁轨
3
C
P
A
FA
P
B
D B
FB
FA
FB 三力汇交原理 二力构件
整体受力图=局部受力图的叠加
21
（四）课堂总结
这节课你学到了什么？
物体约束类型
物体受力特点
画受力图
22
（五）课后作业
作业
23
24
A C
B
5
铰链支座约束
常见约 束类型
光滑圆柱铰链约束
固定端约束
6
静 力 学 约 束 和 物 体 的 受 力 分 析
（2）光滑接触面约束 光滑接触面： 忽略摩擦的接触面 约束特点： 限制物体沿接触点 法向方向的位移 约束反力 方向： 沿接触点法向，压物体
**注意 力的方向 指向受力 物体
C(含销钉)
F’x
B
13
柔索约束
光滑面约束
固定铰链支座约束 活动铰链支座约束
常见约 束类型
光滑圆柱铰链约束
固定端约束
14
（6）固定端支座约束 梁
墙
既限制物体在平面内移动 约束特点： 又限制物体在平面内转动 两个正交反力 约束反力： 一个力偶MA MA Fy A Fx
15
约束类型 柔体
约束反力方向 约束反力及方向
（二）新知探索
柔索约束
光滑面约束
常见约 束类型
固定铰链支座约束 活动铰链支座约束 光滑圆柱铰链约束 固定端约束
4
（1）柔体约束 柔体： 不计自重，不可伸长的 绳索、链条或胶带等 **注意 力的方向背 离被约束的 物体
约束特点： 限制物体沿索线伸长 方向的位移。 约束反力 沿索线，拉物体 方向：
FT
外力
被动力 即约束力，一般是未知的
受力图：周围物体对脱离体的全部作用力的图形
脱离体：解除所有约束，把物体从周围单独分离出来的图形
2
画受力图
1 2 3 4
取隔离体，找其接触点
画研究对象所受全部主动力
解除约束，代之相应的约束力
注意作用力与反作用力的关系
【例1】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并 靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。试画出梯子 的受力图。
解题过程
19
【例2】简支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端为固定铰
支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。
解题过程
20
（三）课堂练习
画出三铰拱左、右半拱以及整体的受力图。
P
D
C B
A
D C FC
F'C
二力构件：两点受力而平衡的构件。如果 一个构件两点受力而平衡，则此二力必定 等值，反向，作用线过两点连线。 C
A
FNA
7
柔索约束
光滑面约束
固定铰链支座约束 活动铰链支座约束
常见约 束类型
光滑圆柱铰链约束
固定端约束
8
静 力 学 约 束 和 物 体 的 受 力 分 析
（3） 固定铰链支座约束 构造： 销钉连接构件和固定的支座
约束特点：限制物体在平面内的移动不限制转动
约束反力 方向：
过接触点，方向不定， 用一对正交反力表示
力沿索线，拉物体 光滑接触面 固定铰链 活动铰链 圆柱铰链 力沿法线，压物体 力分两边，指向假设 力垂直支承面，指向假设 力分两边，指向假设 固定端 力分两边，指向假设 力偶 转向假设
16
二、物体的受力分析和受力图
1、受力分析------分析研究对象所受的外力
主动力 如重力,风力,气体压力等， 一般是已知的。
Fy Fx
构件
计算简图
9
柔索约束
光滑面约束
固定铰链支座约束 活动铰链支座约束
常见约 束类型
光滑圆柱铰链约束
固定端约束
10
静 力 学 约 束 和 物 体 的 受 力 分 析
（4）活动铰支座约束 构造： 销钉连接支座和构件，支座与支承面加辊轴
约束特点：限制物体在沿支承面法向的移动，不限制转动 Fy 约束反力 方向：