动量守恒定律复习课件

系统外力之和总为零，
系统动量守恒：（取初
速度方向为正向）
v
(M m)v Mv
v’
v M m v M
动量守恒的相对性
例5：如图所示，在光滑的水平面上有一 质量为60kg的小车，小车的右端站着质 量为40kg的人一起以2m/s的速度向右运 动，若人水平向右以相对车的速度4m/s 跳离小车，则人离开车后，小车的速度 大小和方向各如何？
（3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外 力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.
三、动量守恒定律的不同表达形式及含义
①p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量 p′）；
②ΔΡ1=- ΔΡ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小 相等、方向相反），
其中①的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种 形式：
A.AB组成的系统动量守恒
B.ABC组成的系统动量不守恒
C.ABC组成的系统动量守恒
D.小车C向右运动.
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练习：质量相等的三个小球abc，在 光滑的水平面上以相同的速率运 动，它们分别与原来静止的ABC 三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原 方向运动，b静止，c沿反方向弹回， 则碰撞后ABC三球中动量数值最 大的是
例6 一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水
平 体面 以上 俯运 角动60时。的，速恰度遇方一向质落量在为车m上，并速陷率于为车v2里物
的砂中，求此后车的速度。
系统水平方向不受外力， 水平方向动量守恒： （取v2方向为正向）
。
60 v1
mv1 cos 60 Mv2 (M m)v
v mv1 2Mv2 2(m M )
• 0=mv-MV1 ∴V1=mv/M
• 0=mvcosθ-MV2 ∴V2=mvcosθ/M
例7．三个完全相同的木块A、B、C，从距地面同一
（3）明确所研究的相互作用过程：
确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表 达式.注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向 同向的已知量取正值，反向的取负值.
（4）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量：
计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和 选定的正方向相反.
动量守恒守律
一、动量守恒定律的内容
相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它 们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变. 二、动量守恒定律的适用条件
内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在 下列三种情况下，可以使用动量守恒定律：
（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零.
（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可 以忽略不计.
Hale Waihona Puke 四、应用动量守恒定律解题的基本步骤
（1）分析题意，明确研究对象:
在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总 称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的.
（2）要对系统内的物体进行受力分析:
弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统
内物体的作用力，即外力.在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断 能否应用动量守恒定律.
a.m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2 (适用于作用前后都运动的两个物 体组成的系统).
b.0= m1v1+ m2v2（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比 如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）.
c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（适用于两物体作用后结合在一起或 具有共同速度的情况）.
●对动量守恒定律的进一步理解：
1、守恒的确切含义：变中求不变
2、研究对象：系统（注意系统的选取）
3、矢量性：（即不仅对一维的情况成立， 对二维的情况也成立，例如斜碰）
4、同一性（参考系的同一性，时刻的同一性）
适用范围（比牛顿定律具有更 广的适用范围：微观、高速）
例1、把一支枪水平固定在小车上，小车放 在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时， 关于枪、弹、车，下列说法正确的是：
A、a球 B、b球
C、c球 D、三球一样大
分析与解
• mv0=mv+MV
V mv0 mv M
• 答案为C
v0
a
A
v0
b
B
v0
c
C
例3 总质量为M的列车，在平直轨道上以速
度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突 然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与 质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段 的速度多大？
v2
v’
练习：某炮车的质量为M，炮弹的质 量为m，炮弹射出炮口时相对于地 面的速度为v，设炮车最初静止在地 面上，若不计地面对炮车的摩擦力， 炮车水平发射炮弹时炮车的速度 为 。若炮身的仰角为α，则炮身 后退的速度为 。
• 解：将炮弹和炮
身看成一个系统， 在水平方向不受外 力的作用，水平方 向动量守恒。所以：
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的机械能守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
思考:AB是质量相等的两物体,静止在小车C 上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车C 间的滑动摩擦力大小之比为3:2,当弹簧突然释放 时,下列说法中正确的是( )
A.枪和弹组成的系统，动量守恒；
B.枪和车组成的系统，动量守恒；
C.三者组成的系统，动量不守恒；
D.三者组成的系统，动量守恒。
例2、将子弹、木块和弹簧合在一起 作为系统，放在光滑的水平面上.此 系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中，动量、机械能 是否守恒？
拓展：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在 光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加 向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤 去外力后，下列说法中正确的是
车厢脱钩前、后 外力没有变化， 外力之和为零， 系统动量守恒：
（取初速度方向 为正向）
v
f1
f2
F
v‘
f1
V=0
m
f2
M-m
F
Mv (M m)v
v Mv M m
例4 质量为M的金属球，和质量为m的木
球用细线系在一起，以速度v在水中匀速 下沉，某一时刻细线断了，则当木块停
止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？ （水足够深，水的阻力不计）