找最大公因数教学设计详案

《找最大公因数》教学设计

丁双梅

教学内容页。78北师大版小学数学五年级上册第77——教材分析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。18集合图让学生理解12和学情分析学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。学习目标探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2.教学重难点重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。难点：理解公因数和最大公因数的意义。．

教学准备）的磁性卡片若干张——30带有数字(1教学过程课前复习。“找因数”在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---，每个人代表一个数。）——40我给学生每人发一张数字卡片（1的因数站起来。请121.的因数站起来。请182.）（让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。一、情景创设，提出问题师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。请看大屏幕：出示情景，引发思考1.王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？说说你从题中发现了那些重要的数学信息。2.

你认为这个长度要符合什么要求？3.）18相同因数中最大的。18的因数，而且是12和（生：这个数是12的因数也是（师：你的分析很到位！同学们，这就是透过现象看本质！12和18相同的因数就叫）做它们的公因数，公因数中最大的因数就是它们的最大公因数。的最大公因数就可以了。18所以解决王叔叔的问题只需要：找12和3.板书课题。4.。（这节课我们就一起来探索“找最大公因数”齐读课题：找最大公因数看到这个课题，你想在这节课中学习些什么呢？（明确学习目标：找的方法、理解其意义）【设计意图】让数学来源于生活，体会生活与数学的密切关系，激发学生探索数学知识的欲望。二、合作探究，解决问题（一）合作探究，解决问题的最大公因数？和181.小组合作讨论：如何找到12）独立思考，完成学习单；（活动要求：1）小组内交流：你是如何找最大公因数的？2（

怎样做到不遗漏？汇报展示2.各自的因数。1812和方法一：（1）先分别找出里面相同的因数。和18（2）再找出12

）在相同因数里面找到最大的。（3

（这组孩子的方法层次分明，思路清晰，逐层深入的找到了12和18相同因数中最大）的那个。所有的因数。121）先找出方法二：（（2）在看12的因数中最大的那个是不是18的因数，如果是这个数就是12和相同因数中最大的一个，如果不是就看比之较小的一个，以此类推找到为止。18的因数中进行

筛选，符合逻辑。12这种方法很独特，从解决王叔叔的问题3.分米。6每段

最长截成（老师非常感谢大家的帮忙，你们用自己的智慧帮他解决了难题。能利

用学过的旧知）识解决今天的新问题，真了不起！【设计意图】把课堂还给孩子，

给他们充足的时间去探索求最大公因数的知识，经历思考、探索、尝试，培养学

生利用旧知识解决新问题的能力。在学生展示汇报中又感受算法多样化。．

（二）集合感知、理解公因数和最大公因数“因数找家”游戏活动：个学生，

每人一个数字卡片）40（活动要求：的因数；的因数，另一个呼啦圈表示18、

一个呼啦圈代表112所有的因数（卡片）的同学站在它们各自的圈内。和182、

持有123、观察思考并和你的同伴讨论：发生了什么情况？怎样解决呢？（产生

公因数，感知公因数的意义））（学生要求将两个呼啦圈相交，将公因数放在

中间。黑板展示集合：追问：每部分代表的意思4、结合集合再说一说：12

的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有。的最大公因数

是（）12（），和18【设计意图】在游戏中理解公因数，找到最大公因数，

让学生经历公因数产生的迫切性，从理论上深化了学生对最大公因数的理解，

建立集合模型思想。三、巩固练习题2第P78、1．

、找出下面两个数的最大公因数，并说说你的发现。2）和12 最

大公因数是（）（1 4）最大公因数是（ 6和18

）和20 最大公因数是（ 10

我发现：）最大公因数是（ 5 （2） 2和）最大公因数是（ 7

和13

）17 3和最大公因数是（: 我发现）9 和最大公因数是（（3） 8）最大公因数是（ 16

15和）22 21和最大公因数是（: 我发现）和30 最大公因数是（ (4) 1）最大公因数是（1和

15

）最大公因数是（13 和1．

: 我发现发现的规

律：）成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数；1（；）两个质数的最大

公因数是1（2；外）的最大公因数是1(除0（3）两个相邻的自然数 1.外任何

一个自然数的最大公因数都是1和除0（4）【设计意图】练习设计突出有梯度，

在巩固基础知识的基础上有所拔高，训练学生应用知识的能力。四、检测题

第1 P78五、总结内化这节课你学到了什么？你有什么收获？

六、板书设计找最大公因数2,3,4,6,121，的因数有： 129,18，

18的因数有：1,2,3,61,2,3,6的公因数有：18和 12．

的因数的因数 18 12

的公因数1812和4, 12 9,

18