九年级数学周练试卷

C

B

A

潘黄实验学校九年级周练（.12.28）

班级____________姓名___________得分____________

一、选择题

1、与是同类二次根式的是( ) （A ） （B ）

（C ） （D ）- 2、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形

3．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

4、在Rt ABC △中，90C =∠，12AC =，5BC =，将ABC △绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） A ．25π B ．65π C ．90π D ．130π

5、如图，在RT △ABC 中，tanB ＝

，BC ＝，则AC 等于( ) （A ） 3 （B ） 4 （C ） （D ）6 7、若A （），B （），C （）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( ) A ． B ． C ．

D ．

8、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，

则图中与∠BCE 相等的角有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5 个

9、若关于x 的一元二次方程05x 2ax 2

=-+的两根中有且只有一根在0与1之间（不含

0和1），则a 的取值范围是（ ）

A 、3a <

B 、3a >

C 、3a -<

D 、3a ->

23182

3

9273

23431,413y -

2,45y -3,4

1

y 245y x x =+-1,y 2,y 3y 123y y y <<213y y y <<312y y y <<132y y y << B

E

D

A

C

O

10、一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当0x =时，函数值最大；

②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题

11、关于的一元二次方程有两个实数根，则m

的取值范围是 ．

12．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = 13．如图，⊙O 的半径10cm OA =，设16cm AB =，P 为AB 上一 动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ．

14．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留π）．

15、如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠=

16、如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它制作一 个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm ．（结果精确到0.1cm ．参考数据：2 1.414≈，

3 1.732≈，5 2.236≈，π 3.142≈）

17、在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11这九个数中， 任取一个作为a 值，能够使关于x 的一元二次方程

有两个不相等的实数根的概率是______ 18、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：

x 2

20x x m -+=2

90x ax ++=2

y ax bx c =++

S

B

A

45cm

Q

O

P

C

B

A 根据表格上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y= ． 三、解答题

19、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．

(1)求证：CF AB =；

(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，

四边形ABFC 是矩形，并说明理由．

20、如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC 的平分线AQ 交BC 于点P ，交⊙O 于点Q.已知AC ＝6，∠AQC ＝30°. （1） 求AB 的长；

（2） 求点P 到AB 的距离；

（3） 求PQ 的长。

2

y ax bx c =++x F

E D

C

B A

21、已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）

①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积.

22、如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ．

（1）OCD ∠的平分线CE 交⊙O 于E ，连结OE ．求证：E 为弧ADB 的中点； （2）如果⊙O 的半径为1，3CD =，

①求O 到弦AC 的距离；

②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC 的距离为12

．

A

B

D

E O C

H

23、二次函数的图象经过点(03)A -，，(23)B -，，(10)C -，．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）求此二次函数图象的顶点坐标；

（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少．．平移 个单位，使得该图象的顶点在原点．

24、如图，ABC △内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，2BAC B ∠=∠，6AC =，过点A 作⊙O 的切线与OC 的延长线交于点P ，求PA 的长．

B

C

P

O A

（第18题图）