22图形的位似变换(英梅)

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22.4. 图形的位似变换（导案）

田阳县第三初级中学 冼英梅

一、学习目标

1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.

2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 重点难点 【重点】

位似图形的有关概念、性质与作图. 【难点】

利用位似将一个图形放大或缩小. 二、教学过程

活动1:（个人独立完成，时间：5分钟）观察下列各组相似多边形，并连结对应顶点AA 1

，

BB 1，

图（1） 图（2） 图（3） 特征：

知识点一：位似图形的定义： 判断图（3）的两个正方形是否相似？如果是，是位似图形吗？为什么？

注意：位似图形与相似图形之间的关系：

活动2: （个人独立完成后前后两桌4人交流，时间：5分钟）

1.如图，已知△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，请找出位似中心.

B

A 1

A 1 A

A 1

B 1

C 1

C

B 1

B C 1

C 1 B

2

图（4）

2.如图（4），若△ABC ∽△DEF ，那么它们位似吗？位似中心在哪？

活动3. （小组活动：前后两桌4人一组合作探究，时间10分钟）

如图，△A′B′C′与△ABC 是以O 点为位似中心，相似比为3的位似图形.

知识点二：位似图形的性质：位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于 。

活动4:把图中的四边形ABCD 缩小到原来的2倍.

练习：1．如图22—4—4，△DEF ∽△ABC ，则△DEF 与△ABC 是以 为位似中心的位似图

形. 若OD OA ＝3

2, 则△DEF 与△ABC 的相似比是________．

有什么关系？

的比与相似比、、请思考，，，，，，计算：

‘‘‘‘‘

‘OC OC

OB OB OA OA OC

OC OC OC OB OB OB OB OA OA OA OA

________________________________'''=========x

3

2.（辽宁中考）如图，△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，且对应边的比是1:2，若AB=2，则A ′B ′=____，

并在图中画出位似中心O.

图（5）

3．如图（5），△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点O 是位似中心，若OA ＝2AA′， S △ABC ＝8，则△ABC 与△A′B′C′的相似比 是________，S △A ′B ′C ′＝________.

三、课堂小结：谈谈你这节课的收获

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