心脏电场的电偶极子模型

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心电图数据采集系统设计

目录摘要 (2)第一章绪论 (3)1.1引言 (3)1.2 本课题研究意义 (3)第二章本课题主要硬件设计内容 (10)2.1心电信号采集 (11)2.1.1带通滤波电路 (13)2.1.2工频陷波电路 (14)2.1.3主放大电路 (15)2.1.4 A/D转换 (16)2.1.5 ADC0809内部功能与引脚介绍 (16)2.1.6 AT89C51与ADC0809的接口 (18)2.1.7 时钟源设计 (19)2.1.9 复位电路设计 (19)1.1.10 显示电路 (19)第三章系统主要程序设计 (20)第四章系统原理图 (26)总结 (27)参考文献 (28)摘要心脏病已成为危害人类健康的主要疾病之一。

据统计，心血管疾病是威胁人类生命的主要疾病，世界上心脏病的死亡率仍占首位。

因此，对心血管疾病的诊断、治疗一直被世界各国医学界所重视，准确地进行心电信号提取，为医生提供有效的辅助分析手段是重要而有意义的课题。

随着电子技术的迅速发展，医用心电信号采集系统近年来己在临床诊断中逐渐应用。

首先，设计心电采集模块，包括心电前置放大器、带通滤波电路、线性光耦放大电路、50 Hz陷波电路、35 Hz陷波电路及电平抬升电路，A/D 转换电路输出显示电路等。

其次，由于越来越多的研究者发现心电图中变化与大多数心血管疾病都有着紧密的联系，因此，本课题设计了心电信号检测方法，包括心电信号的采集，放大以及波形的液晶显示。

在论文当中，设计的电路能够有效的抑制了各种干扰，检测出良好的心电信号。

论文的研究工作基本上达到了设计的要求，为进一步的产品开发打下了良好的基础。

关键词：心电信号；数据采集；A/D转换；单片机；LCD显示第1 章绪论1.1 引言心电信号是人类较早研究并应用于医学临床的生物电信号之一，它比其他生物电信号更易于检测，并具有一定的规律性。

自1903 年心电图引入医学临床以来，无论是在生物医学方面，还是在工程学方面，心电信号的记录、处理与诊断技术均得到了飞速的发展，并积累了相当丰富的资料。

偶极子电流分布

偶极子电流分布一、偶极子电流的基本概念偶极子电流是物理学中描述电流分布的一个概念，通常用于电磁场分析和电动力学中。

它假设电流按偶极子模式分布，即电流密度矢量围绕一个中心点呈对称分布。

偶极子电流在电磁辐射、天线设计和微波工程等领域有着广泛的应用。

二、偶极子电流的数学模型偶极子电流的数学模型通常采用复数表示，包括实部和虚部。

实部表示电流的方向和大小，虚部则表示电抗。

偶极子电流的数学模型可以用来描述电磁波的辐射和传播，以及电路中的电压和电流之间的关系。

三、偶极子电流的物理特性1.辐射特性：偶极子电流在空间中产生的电磁波遵循与源距离的平方反比定律。

也就是说，随着与源距离的增加，电磁波的强度会逐渐减弱。

偶极子电流在垂直于电流方向上产生最大的辐射强度。

2.阻抗特性：偶极子电流具有特定的阻抗特性，与源频率、电导率、磁导率和源尺寸有关。

在不同的频率下，偶极子电流呈现不同的阻抗值。

四、偶极子电流的测量方法测量偶极子电流需要采用专业的测量设备和方法，如频谱分析仪、网络分析仪和微波测量系统等。

通过测量辐射的电磁波或微波信号的强度和相位，可以推断出偶极子电流的方向、大小和阻抗特性。

五、偶极子电流在工程中的应用1.电磁辐射研究：偶极子电流可用于研究电磁辐射的规律和特性，如电磁波传播、散射和吸收等。

通过调整偶极子电流的参数，可以研究不同电磁环境下的物理现象。

2.天线设计：在天线设计中，偶极子电流分布通常作为天线的基本单元。

通过对偶极子电流分布的优化和控制，可以实现天线的定向辐射和波束赋形等功能。

3.微波工程：在微波工程中，偶极子电流可用于设计和分析微波器件，如滤波器、放大器和混频器等。

通过调整偶极子电流的参数，可以改善微波器件的性能指标。

4.电子对抗：在电子对抗中，偶极子电流可用于研究电磁干扰和电子侦查技术。

通过分析敌方发射的电磁波信号，可以推断出其偶极子电流的分布和特性，进而采取相应的对抗措施。

5.生物医学工程：在生物医学工程中，偶极子电流可用于研究生物组织的电磁特性和生理功能。

2020_2021学年新教材高中物理第1章静电力与电场强度3电场与电场强度学案鲁科版必修320210

第3节电场与电场强度新课程标准学业质量目标1.知道电场是一种物质。

2.了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。

3.会用电场线描述电场。

合格性考试1.形成初步的电场的观念,并能够运用电场的定义解释相关的自然现象。

2.理解电场强度的定义,体会用物理量之比定义新物理量的方法。

3.通过电场线描述电场,加深对电场强度的认识。

选择性考试通过静电场的实验探究,能够运用点电荷、试探电荷分析静电场问题。

必备知识·自主学习一、电场与电场力两个互不接触的带电小球会产生相互作用,这种作用是如何产生的?提示:带电小球会产生电场,电场会对另外一个处于其中的带电小球产生力的作用。

1.电场:由电荷产生的一种特殊物质,是物质存在的一种形式。

2.电场的性质:对放入其中的电荷有力的作用。

3.电场力:电场对放入其中的电荷的作用力。

二、电场强度如图所示的演示实验中,为什么带电量相同、质量相同的小球悬线偏离竖直方向的角度不同?提示:小球A产生的电场中不同位置的强弱不一样,对相同的小球产生的力大小也不一样,造成小球悬线偏离竖直方向的角度不一样。

1.场源电荷与试探电荷:(1)场源电荷:用来产生电场的电荷。

(2)试探电荷:用来检验电场的电荷。

2.电场强度:(1)定义:置于电场中的试探电荷受到的电场力与它的电荷量的比值。

(2)表达式:E=。

(3)方向:与正电荷受力方向相同。

(4)单位:牛每库,符号N/C。

(5)意义:反映电场的强弱。

3.电场线:(1)电场线:用来形象、直观描述电场的曲线。

(2)电场线的特点:①电场线是为了形象描述电场而假想的曲线,实际并不存在。

②电场线从正电荷或无穷远出发,终止于无穷远或负电荷,即电场线不闭合,在无电荷处不中断。

③任意两条电场线不相交。

④电场线的疏密表示电场的强弱;电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

⑤电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。

(1)电场看不见、摸不着,电场并不是真实存在的。

四个等势面电场模型

四个等势面电场模型四个等势面电场模型是指电场中存在四个相互正交的等势面，它们之间的电势差相等。

这四个等势面分别对应于电位为常数的面，可以用来描述电场的分布和性质。

本文将介绍四个等势面电场模型的原理和应用。

一、二维等势面电场模型二维等势面电场模型是最简单的一种模型，它在二维平面上描述电场的分布。

在该模型中，电场中存在两个相互正交的等势面，它们对应于电势为常数的线。

通过在不同位置上测量电势差，可以得到电场的分布情况。

这种模型常用于分析平行板电容器、电场传感器等二维电场问题。

二、球对称等势面电场模型球对称等势面电场模型适用于球对称分布的电场问题。

在该模型中，电场中存在四个球对称的等势面，它们对应于电势为常数的球面。

通过在不同距离球心处测量电势差，可以得到电场的分布情况。

这种模型常用于分析点电荷、电荷球等球对称电场问题。

三、轴对称等势面电场模型轴对称等势面电场模型适用于轴对称分布的电场问题。

在该模型中，电场中存在两个轴对称的等势面，它们对应于电势为常数的曲面。

通过在不同距离轴线处测量电势差，可以得到电场的分布情况。

这种模型常用于分析电偶极子、电荷圆柱体等轴对称电场问题。

四、平面对称等势面电场模型平面对称等势面电场模型适用于平面对称分布的电场问题。

在该模型中，电场中存在两个平面对称的等势面，它们对应于电势为常数的平面。

通过在不同位置上测量电势差，可以得到电场的分布情况。

这种模型常用于分析带电平面、带电球面等平面对称电场问题。

以上四个等势面电场模型是描述电场分布的常用模型，它们在不同场景中具有广泛的应用。

通过测量不同等势面上的电势差，可以确定电场的分布情况，进而分析电场的性质和影响。

这些模型为我们理解和应用电场提供了重要的工具和方法。

四个等势面电场模型是描述电场分布的重要工具，在不同的电场问题中具有广泛的应用。

通过测量不同等势面上的电势差，可以确定电场的分布情况，进而分析电场的性质和影响。

这些模型为我们理解和应用电场提供了重要的参考和指导，对于工程和科学研究都具有重要的意义。

心脏的电与机械耦联

舒张期
心脏的电与机械耦联
一、电－机械耦联（四）用一个心电周期考虑电机械活动
通过右图将电与机械活动紧密联系一起时，可解决很多临床问题，例如：比较联律间期长的室早与联律间期短的室早的血流动力学的不同，则一目了然。
收收缩缩期期
舒舒张张期期
心脏的电与机械耦联
一、电－机械耦联（四）用一个心电周期考虑电机械活动
QRS波起始后50ms心室机械活动（收缩），心腔变小，压力变高，使房室瓣关闭，并冲开主动脉瓣，开始射血，进入收缩期
心脏的电与机械耦联
一、电－机械耦联 4.用一个心电周期考虑电机械活动
P波与QRS波分别为心房和心室的电活动，其后的40~60ms 则触发机械活动
本图以RR为一个心电周期，T 波结束的虚线与第二心音一致（S2）
心脏的电与机械耦联
心脏的电与机械耦联
一、电－机械耦联 1.概念
心脏的基本活动是电活动及机械活动，在每个心动周期中都是电活动在前，机械活动在后，两者相差40~60ms。
心脏的电与机械耦联
一、电－机械耦联 1.概念
心脏的基本活动是电活动及机械活动，在每个心动周期中都是电活动在前，机械活动在后，两者相差40~60ms。
四、室早类代偿间期在治疗中的作用
2. 房颤损害心功能机制的新认识房颤时，RR间期的绝对不整，尤其伴有心室率快时，快而短的RR间期
能更进一步损害心功能，即收缩和舒张都严重受损。
400
四、室早类代偿间期在治疗中的作用
2. 房颤损害心功能机制的新认识房颤时，RR间期的绝对不整，尤其伴有心室率快时，快而短的RR间期
能更进一步损害心功能，即收缩和舒张都严重受损。
400

电偶极子模型及其应用

ｑ４
７ｃ
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一叮
￣ｃｓ０ｌｏ
≈
一
ｑｌ
４兀，．。…
ｃ＝ｏｓ４ＸｏｃｓＣｒｏ
…
ｃｏｓ
一
定，随变表，偶子中面零面＝，＝，将图电子模时化明电极的垂为势（詈Ｖ０１偶物型）极理
例１如图２所示，在均匀电场中放人半径为，原不带电的介质球，介质球的介电常数为，求
空间各点的电势。
解
在外电场中，质球表面必出现等量异号的极化电荷，化电荷在球外产生的电场可等效为电介极
，
矩为：４７，户的电偶极子在球外产生的电场ｔＲ球内产生均匀电场豆＝一任一点总的电场强度为
方向为极轴建立球极坐标系。若以球心为电势零点，
＝一
产生的电势为
Ｅｏｏ０ｒｃｓ
极化电荷产生的电势为
＝
Ｐｅ
础砉＋础 … ３２ｅｏＣ－等ｃＯ豢Ｓ０ｏｓ
一
尺
，
则空间任一点的电势为
刚
， ≤ Ｒ
Ｖ＝＋＝
基金项目：广东工业大学教育教学改革重点项月（０００９）２１Ｚ１作者简介：段鹤（９７），新疆和田人，讲师，博士，主要从事物理教学工作，ｄａｈｙｈｏ３。１７一，女ｕｎｅａｏ．ｌ￣ｒ
ห้องสมุดไป่ตู้
第２期

电偶极子的电场

对于偶极子中点o MM M
M M M q M E 2 2 qsE i n q E s inMPE
Pq
§1.5 电场线

1.5.1.电场线（E线）

为形象地描写场强的分布，引入 E线。
1. E 线上某点的切向
切线
2. 即E 线为的该密点度E 给的出方E 向的；大小。
•
•
•
Ej
qi •
•
E

Ei ds
•qj
i
j
（S内）（S外）

Φe Eds
S
( E i)d s ( E jd s)
Si

Sj

•
E id s E jd s
•
iS
jS
S
•
qi 0 q内
i 0
0
4. 将上结果推广至任意连续电荷分布
在均匀电场中,通过面积S⊥的
nˆ
电通量为 e = E×S⊥

通过任一平面S 的电通量为
e = E× S×cos

S
S
在非均匀电场中,通过任一面积S的电通量为
ed eE co ds S
nˆ E

dS S
通过任一封闭面S的电通量为
e
Ecos d S
R2
E2x0
(x2
1 R2)12
（3）无限大带电平板外任一点的场强
R1 0 R2

E
2 0
例5、计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩
解：电荷产生电场，电场对电荷施加电场力
f qE

双柱体系统局部电场计算的互偶极子模型

双柱体系统局部电场计算的互偶极子模型
张嘉琳;康永强;蒲绪宏;李帅兵
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2024(39)12
【摘要】两相体局部电场计算模型是研究两相体电场分布、相互作用机制等重要课题的关键,而线电偶极子模型是当前双柱体系统电场计算的经典模型,但当柱体间距较近且介电常数较大时,其计算误差显著增大。

针对该问题,该文考虑双柱体系统在均匀电场中的相互作用与极化过程,将处于电场环境中的柱体极化过程分解为外电场极化与相互作用极化两个过程,其中外电场极化结果通过位于柱体轴心的自偶极矩表征,而柱体间极化结果通过一个偏离柱体轴心的互偶极矩表征,并由此构建了双柱体系统互偶极子模型。

通过与经典线电偶极子模型及有限元模型计算结果的对比发现,所提的双柱体系统互偶极子模型即使在柱体间距D=0.1R且介电常数之比εi/εe=100时,其计算误差仍小于5%,该结果表明互偶极子模型能够在柱体间距较小且介电常数之比较大时,对双柱体系统的电场分布得到较为精确的计算结果。

【总页数】15页(P3869-3883)
【作者】张嘉琳;康永强;蒲绪宏;李帅兵
【作者单位】兰州交通大学新能源与动力工程学院;大型电气传动系统与装备技术国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TM15
【相关文献】
1.利用强化偶极子模型计算混合体局部电场
2.用磁偶极子阵列模型计算运动舰船感应电场
3.改进型偶极子模型的静电放电相关电场计算
4.偶极子模型计算混合体局部场强的误差分析
5.偏心偶极子模型用于计算两球系统电场分布
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电偶极子的电场强度和电势_概述及解释说明

电偶极子的电场强度和电势概述及解释说明1. 引言:1.1 概述:电偶极子是物理学中重要的概念之一，指的是由两个相等但相反电荷构成的偶极子。

当电偶极子置于外部电场中时，会受到力矩的作用而发生旋转运动。

了解电偶极子在不同情况下的行为对于理解电场强度和电势具有重要意义。

1.2 研究意义:研究电偶极子的性质和行为可以帮助我们理解电场在空间中的分布规律，以及如何控制和利用电场力进行工程实践。

此外，通过研究电偶极子，还能推导出更深层次的物理原理和数学公式，拓展我们对自然界规律的认识。

1.3 目的:本文旨在探讨电偶极子所产生的电场强度和电势分布特性，并分析其在不同情况下的反应和稳定性。

通过深入剖析该主题，希望能够为相关领域的研穴提供新思路和启示，推动该领域研究向前发展。

2. 电偶极子的基本概念：2.1 定义和特征：电偶极子是由两个等量异号的电荷组成的系统，它们之间的距离很小。

其中一个带正电荷，另一个带负电荷。

这种构成的系统具有一定的特性，例如对外界电场具有响应能力，可以产生自身的相互作用力。

2.2 数学表达式：可以用矢量来描述电偶极子，其中矢量指向从负电荷到正电荷。

其数学表达式可以表示为p = q*d，其中p是电偶极矩，q是单个电荷大小，d是两个电荷之间的距离。

2.3 实际应用：在物理学领域中，电偶极子是一种非常重要的模型。

它在分子结构、光学、物理化学等领域都有广泛应用。

通过研究和理解电偶极子的基本概念和特性，我们可以更深入地探讨分子内部结构及相互作用力的机制，并且应用于各种实际问题中。

3. 电场强度与电势的关系3.1 电场强度的计算方法电场强度是描述某一点上电场对单位正电荷施加的力的大小和方向。

在静电学中，可以通过库仑定律来计算某一点上的电场强度。

根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比，因此可以得到该点处的电场强度。

3.2 电势与电场强度之间的关系电势是描述一个系统中单位正电荷所具有的做功能力。

电偶极子在均匀电场中的运动特征研究

电偶极子在均匀电场中的运动特征研究张永梅【摘要】电偶极子在均匀电场中受到力矩的作用而发生转动,但由于惯性的存在,电偶极子不会立即静止在平衡位置,而是会在平衡位置附近振动.本文从动力学和能量特征两个方面证实,初始角度较小的情况下,电偶极子做筒谐振动.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2012(022)002【总页数】3页(P4-6)【关键词】电偶极子;均匀电场;力矩;简谐振动【作者】张永梅【作者单位】南京航空航天大学理学院,江苏南京211106【正文语种】中文电偶极子是一个重要的物理模型，大部分物质的分子的电性质都可以看成是由正电中心和负电中心构成的电偶极子［1］.在静电学中我们都会讨论电偶极子电场的特点，也会讨论电偶极子在电场中受到力矩作用而发生转动，这也是电介质极化的基本机理之一.目前的教科书在处理电偶极子时都只考虑它的电学属性而忽略力学属性，认为电偶极子在均匀外电场作用下将发生转动而趋于外电场方向［2］.这是不全面的.事实上，任何带电粒子都具有质量，都具有惯性.考虑到电偶极子具有惯性，它应该会在平衡位置附近振动.本文考虑电偶极子由具有一定质量而电荷极性相反的两个粒子组成，研究由于静电力和惯性的共同作用，电偶极子在电场中的振动行为，并从能量的角度证实振动的电偶极子类似力学中的单摆或弹簧振子.电偶极子是在电磁理论和实际生活中经常遇到的一种带电体系，是距离较近的等量异号电荷构成的带电系统.连接两电荷的直线称为电偶极子的轴线，取从负电荷指向正电荷的矢量re的方向为轴线的正方向.电荷量q与矢量re的乘积定义为电偶极矩，简称电矩，即pe＝qre.设外电场的强度为E，把电偶极子放在该均匀的外电场中时，它的电偶极矩pe的方向与电场强度E的方向之间的夹角为θ.电偶极子的正负电荷分别受到电场力F1和F2的作用，这两个力的大小F1＝F2均为qE.由于这两个力大小相等，方向相反，所以电偶极子受到的合力为零，电偶极子不会发生平动.但是这两个力不在同一条直线上，所以电偶极子受到力矩的作用，这个力矩的大小为写成矢量式为在这个力矩的作用下，电偶极子将发生转动，直到pe与E的方向一致（θ＝0）.当θ＝0或θ＝π时，力矩变为零.所以θ＝0或θ＝π是电偶极子的平衡位置.力矩的作用将使电偶极子趋向于平衡位置θ＝0.但是，如果考虑到电偶极子是由具有质量的两个粒子组成，由于惯性，电偶极子不会立即静止在平衡位置，而是会继续运动，再次偏离平衡位置，再由于力矩的作用回转到平衡位置，如此继续下去.也就是说，电偶极子会在平衡位置附近来回摆动.我们忽略电偶极子摆动时的辐射阻尼，下面来看电偶极子的运动方程.假设构成电偶极子的两个粒子具有相同的质量是电偶极子系统的总质量.电偶极子绕着过质心的轴转动时，系统的转动惯量是力矩的作用使电偶极子趋向于平衡位置，设使电偶极子角位置θ增加的转向为正，则力矩M使电偶极子沿θ减小的方向转动.因此我们把力矩的值写作如果角度θ足够小，比如θ＜5°，那么sinθ≈θ.这时力矩就写为其中，θ是电偶极子对平衡位置的偏离.所以电偶极子受到的力矩与角位置成正比而方向相反，电偶极子作简谐振动.由M＝Jβ，则有这显然就是满足简谐振动的方程.令解上面的方程，得到振动的角位置随时间变化的规律其中，θ0是振动角位置的振幅；ω0是振动的圆频率由电偶极子本身和外电场的性质决定.我们可以对振动频率的数量级做个估计.电介质分子电偶极矩的数量级是10－30C·m［3］，电场采用击穿场强的1/10，数量级为106 V·m－1，质量的数量级为10－27 kg，距离的数量级为10－10 m.代入频率的公式计算，则频率的数量级是1013 Hz.电偶极子振动的频率还是相当高的，若考虑它的电磁辐射，其频率大约在中、近红外的范围.既然考虑到带电粒子具有质量，在分析力矩的时候就必须考虑到重力矩，在分析振动能量时也应该考虑重力势能，就是说应该考虑重力场的作用.究竟重力场会不会对电偶极子的振荡行为产生影响呢？如图3示，无论电偶极子处在怎样的位置，构成电偶极子的两个带电粒子受到的相对于转动中心的力矩都是大小相等而方向相反，所以力矩的总和等于零.因此重力的力矩对电偶极子的转动没有影响.上面从动力学特征分析，电偶极子在均匀电场中作简谐振动，下面再从能量角度分析它是否符合简谐振动的特征.处于电场中的电偶极子的能量应当包括振动的动能和电势能.电偶极子振动的动能要注意这里的ω是振动的角速度，而不是前面提到的圆频率ω0.角速度就是角位置随时间的变化率，由式（8）计算得到代入振动动能的表达式，得到φ0），再考虑到所以再看电偶极子在电场中的电势能.电偶极子在任意位置时的电势能为Wp＝W1＋W2＝－qErecosθ.它在平衡位置的电势能是Wp0＝－qEre.所以电偶极振子偏离平衡位置时的势能Ep＝Wp－Wp0＝qEre（1－cosθ）.考虑到小角度近似而θ＝θ0cos（ω0t＋φ0），所以电偶极子偏离平衡位置的势能为我们发现电偶极子的动能和势能都是随时间周期性变化.电偶极子的总能量为可见，电偶极振子的总能量是不变的.这是因为振动过程中既没有外力做功，也没有非保守内力做功.电偶极子是电介质理论和原子物理学的重要模型，研究从稳恒到X光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，以及天线的辐射等现象，可以用振荡偶极子来表示［4］.尽管刚性电偶极子在均匀电场中做无耗散的简谐振动，但在电介质中存在大量的电偶极子，它们之间有大量的相互作用.电介质被极化后，内部电场被削弱，电偶极子受到的力矩减小，振动圆频率也会减小.电介质很快达到稳定的极化状态.生物体所有的功能和活动都以生物电的形式涉及电偶极子的电场.例如，心脏的一个完整的电活动过程就包含了心肌细胞接受刺激形成电偶极子、伴随刺激在细胞内的传播电偶极子的电矩向前延伸、刺激结束后心肌细胞的复原即正负电中心重合而电矩为零，完全复原后心肌细胞又可以接受新的刺激［5］.电偶极子模型还用来研究舰船静态电场的深度换算，实现舰船电场补偿，有效提高舰船的安全性［6］. 对均匀电场中电偶极子的运动特征进行分析和讨论，不仅使学生理解和掌握电偶极子这一重要的物理模型，而且把静电学和刚体转动、机械振动等知识有机结合，培养学生灵活的思维和综合应用知识的能力.【相关文献】［1］孙目珍.电介质物理基础［M］.广州：华南理工大学出版社，2002［2］程守洙，江之泳.普通物理学［M］.6版.北京：高等教育出版社，2006［3］张三慧.大学基础物理学下册［M］.北京：清华大学出版社，2003［4］殷之文.电介质物理学［M］.3版.北京：科学出版社，2003［5］段鹤.电偶极子模型及其应用［J］.齐齐哈尔大学学报自然科学版，2011，27（2）［6］刘文宝，王向军，嵇斗.基于电偶极子模型的舰船静电场深度换算［J］.空军雷达学院学报，2010，24（6）。

静电场的描述-练习4

练习41．研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。

人体表面的瞬时电势分布图如图所示，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a 、b 、c 、d 为等势面上的点，a 、b 为两等效点电荷连线上对称的两点，c 、d 为两等效点电荷连线的中垂线上对称的两点，则（）A ．c 点的电势大于a 点的电势B ．a 、b 两点的电场强度相同C ．将带负电的试探电荷从b 点移到d 点，电场力做负功D ．正电荷在c 点的电势能小于在b 点的电势能 2．可视为点电荷的两个带电小球A 、B ，所带电量均为q +，固定在真空两个位置上，现仅将小球A 所带的电量变为2q −，其他条件不变，则小球B 所受的库仑力（）A ．大小和方向均不变B ．大小和方向均改变C ．大小改变、方向不变D ．大小不变、方向改变3．两个带电金属小球（均可视为点电荷），在相距r 的两处它们间库仑力大小为F 。

现将距离变为2r ，则库仑力的大小变为（）A ．2FB ．4FC ．2FD ．4F 4．如图，两个平行金属极板构成的匀强电场的电场强度为E ，沿电场线方向有A B O 、、三点，A 、B 的距离为d 一个电荷量为q +的试探电荷在A 点，下极板接地且电势为零，以下说法哪一个不正确（）A ．试探电荷受到的电场力大小为qEB ．试探电荷在A 点具有的电势能为qEdC ．试探电荷从A 点移到B 点减小的电势能为qEdD ．试探电荷在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能 5．电偶极子是由两个等量异号点电荷组成的系统，是一种常见的带电结构。

我们在做心电图的过程中，心脏就可视为电偶极子模型，体内电荷分布如图甲所示，等效电场如图乙所示。

正、负点电荷连线上A 与A '点关于O 点对称，正、负点电荷连线的中垂线上B 与B '点关于O 点对称，下列说法正确的是（）A ．A 点的电场强度比A '点的电场强度大B ．B 点的电势比A '点的电势高C ．人体内的Cl −在A 点的电势能比在B '点的电势能大D ．若人体内Na +沿两点电荷连线的中垂线从B 点运动到B '点，电场力先做正功再做负功6．某空间存在一电场，电场中的电势ϕ在x 轴上的分布如图所示，x 轴正方向向右，下列说法正确的是（）A ．在x 轴上，从1x 到2x ，电场强度方向向左B ．在x 轴上，从1x 到2x ，电场强度先减小后增大C ．把一负电荷沿x 轴从1x 移到2x ，电场力先增大后减小D ．把一负电荷从1x 移到2x ，电场力做负功7．反天刀鱼生活在尼罗河，其身体分布着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，电场线分布如图所示，A 、B 均为电场中的点。

四个等势面电场模型

四个等势面电场模型电场是物理学中的一个重要概念，用来描述电荷之间的相互作用。

在电场中，电荷会受到电场力的作用，从而产生运动或发生其他变化。

为了更好地理解电场的分布情况，科学家们提出了各种电场模型。

本文将介绍四个等势面电场模型，分别是均匀电场、点电荷电场、电偶极子电场和导体表面电场。

一、均匀电场均匀电场是指电场强度在空间中保持恒定的电场。

在均匀电场中，电场线是平行且等距离分布的，等势面则是垂直于电场线的平面。

这种电场模型常见于两个平行金属板之间的电场分布，如平行板电容器。

在平行板电容器中，两个平行金属板上的电荷分布均匀，形成了一个均匀电场。

二、点电荷电场点电荷电场是指由一个电荷点产生的电场。

在点电荷电场中，电荷点周围的电场强度呈放射状分布，电场线从正电荷指向负电荷。

等势面则是以电荷点为中心的等距离球面。

这种电场模型常见于电荷之间的相互作用，如原子核周围的电子云。

三、电偶极子电场电偶极子电场是指由一个正电荷和一个负电荷之间形成的电场。

在电偶极子电场中，电场线从正电荷指向负电荷，电场强度在两个电荷之间较强，两个电荷之外则较弱。

等势面则呈现出类似于电偶极子的形状，即两个电荷之间的等距离椭圆。

这种电场模型常见于分子中的电荷分布，如水分子中的氧原子和氢原子。

四、导体表面电场导体表面电场是指位于导体表面的电场分布。

在导体表面电场中，电场线与导体表面垂直，并且电场强度在导体表面处于最大值。

等势面则与导体表面平行，并且等势线之间的间距相等。

这种电场模型常见于导体的静电平衡状态，如金属外壳中的电荷分布。

通过以上四个等势面电场模型的介绍，我们可以更好地理解电场的分布情况。

均匀电场、点电荷电场、电偶极子电场和导体表面电场分别适用于不同的场景，但都遵循电场线与等势面的垂直关系。

这些电场模型为我们研究电场提供了有力的工具，帮助我们更好地理解电荷之间的相互作用。

在实际应用中，我们可以根据需要选择适当的电场模型来描述和分析电场问题，从而更好地应用电场理论解决实际问题。

电偶极子和磁偶极子的对比讲解

电偶极子和磁偶极子的对比目录1引言 (1)2定义 (1)2.1电偶极子的定义 (1)2.2磁偶极子的定义 (2)3电偶极子和磁偶极子比较---主动方面 (2)3.1电偶极子和磁偶极子的场分布 (2)3.2电偶极子和磁偶极子辐射 (4)4电偶极子和磁偶极子比较---被动方面 (4)4.1电偶极子和磁偶极子在外场E和B中的力和力矩 (4)4.2电偶极子和磁偶极子在外场中的相互作用能 (5)5应用 (8)5.1心脏的活动 (8)5.2赫濨磁偶极子天线 (9)6结论 (9)参考文献：...................................致谢......................................电偶极子和磁偶极子的对比摘要：本文介绍了电偶极子和磁偶极子模型的建立，并对两者在数学表达上的类似和内在结构土的不同所引起的差别作了讨论。

这里的关键是通过电偶极子和磁偶极子各方面的的性质做出了基本论述电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事。

在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象，在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要。

由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂点体系和次体系的一级近似在数学表达上有不少的类似之处，使得研究更具更利，但应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，我们在进行类比并由此高清电偶极子和磁偶极子。

关键词：电偶极子；磁偶极子；相互作用力；相互作用能1引言电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事，但数学公式较繁琐，导致初学者在认识上要产生障碍，使得教与学都功倍事半。

应用它们往往能将复杂的问题大大简化又不失本质的东西例如，在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象；在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂电体系和磁体系的一级近似，，在数学表达上有不少类似之处，使得研究更具便利，但是应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，现有电磁理论的电磁对称是破缺的，所以我们在进行类比时要时刻记住偶极模型的根源，并由此搞清电偶极子和磁偶极子的差别。

工程电生理学发展历程概括

工程电生理学发展历程有关生物电的研究构成一门专门学科，称为电生理学，它的研究领域包括细胞和组织的电学特性及其在不同条件下的变化、生物电现象和各种生理功能的关系以及不同功能单元之间的电活动的相互关系等，电生理学的产生和发展从一开始就同电学和电化学的研究紧密相关的。

对生物电的研究可追溯到公元前三百多年亚里士多德观察到电鳐在捕食时先对水中动物施加震击，使之麻痹，人们便推测动物体可以产生电流。

古希腊古罗马人曾用黑电鳐的震击来治疗风痛、头痛。

1769年E.N.Boncroft指出电鳐和电鲇都能放电，并将它们的放电力与莱顿瓶组的放电力相比较，1772年J.Walsh 发现了电鲇放电的部位，不过那时对动物电的认识只限于少数几种电鱼，对其他动物体内是否有放电现象并不了解。

生物电现象的发现1678年，荷兰生物学家J.Swammerdan把蛙的肌肉放在玻璃管中，用一根银丝和一个铜棒去触及肌肉，发现可以引起肌肉的收缩活动。

不过，在当时这个现象并没有引起人们的注意。

1771年，L.Galvani用蛙的坐骨神经—腓肠肌标本重复了这个实验，研究神经肌肉放电现象。

他在蛙的附近放了一台静电发生器和一个莱登瓶（一种聚电器），当用解剖镊子碰一下蛙的坐骨神经后，蛙的肢体产生了一次迅速的收缩。

与此同时，那台机器的导线上出现了火花。

后来，他用两种金属导体在肌肉和神经之间建立起回路，肌肉就会产生颤抖，即发生收缩。

由此，他认为肌肉和神经上带有相反的电荷，这种收缩是由于从肌肉内部流出来并沿着神经到达肌肉表面的点刺激引起的，这是第一次将电现象和生命活动联系起来。

因此，Galvani在他的论文中宣称动物的组织可产生动物电。

与Galvani同时代的物理学家Alessando volta在1792年成功地重复了Galvani的实验，但他不赞成Galvani的解释，他认为Gawani实验中的电源不是神经肌肉组织，而是由于两种金属组成的回路本身，因为在两种不同的金属接触时，产生了人工电流，Volta认为Galvani发现的每种现象都庆该用双金属电流来解释，而Galvani则相信自己的每一个例证中的电都是组织所产生的，这一场科学争论，分别铸就了两个重大发现，Volta进行一系列实验，建立了金属接触电动势理论，发明了Volta电池，而Galvani为了答复Volta的责难，在1794年他和他的侄子Aldini 把一条蛙肌直接与相连的神经接触，引起肌肉收缩没有金属回路活组织也可引起肌肉收缩，Galvani的工作开创了电生理学的新时代。

心脏电场的电偶极子模型

心脏的电偶极子模型和心电图姓名刘开元学号PB11206017 论文摘要:心电图在现代医学对心脏的诊疗中占有重要地位,本文综述了心电仿真中一个重要的因素-心脏电兴奋源的模型，简要分析了心脏视为偶极子模型的电磁学原理和建立方法、应用、发展和不足,并重点分析了电偶极子模型为基础的单级导通技术的电磁学基础。

论文目录:1.心肌细胞的细胞膜电位2.心脏单电偶极子模型的分析3.心电图的单级导通技术4.心脏电偶极子模型的进一步思考和可能的完善引言:在心电图的测量中,最为关键的莫过于对心脏电模型的构建.现在的主流模型--单电偶极子模型是如何由心脏的结构抽象而来?有何优点和缺陷?如何进一步的改进和分析?本文将简单讨论该模型的电磁学基础和以此为基础的单极导通技术.一.心肌细胞的细胞膜电位为了探究心脏的电偶极子模型,我们有必要先简单分析一下心肌细胞的细胞膜电位.心肌细胞生物电产生的基础是心肌细胞跨膜电位取决于离子的跨膜电-化学梯度和膜对离子的选择性通透。

心室肌细胞跨膜电位及其产生机理：[1] 静息电位：心室肌细胞在静息时，细胞膜处于内正外负的极化状态，其主要由K+外流形成。

[2] 动作电位：心室肌动作电位的全过程包括除极过程的0期和复极过程的1、2、3、4等四个时期。

0期：心室肌细胞兴奋时，膜内电位由静息状态时的-90mV上升到+30mV左右，构成了动作电位的上升支，称为除极过程（0期）。

它主要由Na+内流形成。

1期：在复极初期，心室肌细胞内电位由+30mV迅速下降到0mV左右，主要由K+外流形成。

2期：1期复极到0mV左右，此时的膜电位下降非常缓慢它主要由Ca2+内流和K+外流共同形成。

3期：此期心室肌细胞膜复极速度加快，膜电位由0mV左右快速下降到-90mV，历时约100~150ms。

主要由K+的外向离子流（Ik1和Ik、Ik也称Ix）形成。

4期：4期是3期复极完毕，膜电位基本上稳定于静息电位水平，心肌细胞已处于静息状态，故又称静息期。

电势梯度、电偶极子

电势梯度与电偶极子
目录
• 电势梯度概述 • 电偶极子概述 • 电势梯度与电偶极子的关系 • 电势梯度与电偶极子的应用 • 总结与展望
01 电势梯度概述
电势梯度的定义
电势梯度是电场强度在空间中的变化率，表示电场中电势随位置的变化率。
电势梯度是一个矢量，其方向指向电势降低的方向，其大小等于电场强度在该点的负值。
在某些特殊情况下，如强磁场和强电场共同作用时，电偶极子的行为会更加复杂。
04 电势梯度与电偶极子的应用
电势梯度在电子设备中的应用
电子设备中的电势梯度用于控制电流和电压的分布，确保电子设备的正常运行。
在集成电路中，电势梯度用于实现信号的传输和处理，提高电路的工作效率和稳定性。
电势梯度在电子设备的散热设计中也发挥着重要作用，通过合理分布温度场，降低设备过热的风险。
电偶极子是一对相距一定距离的等量异号点电荷，它们产生的电场在空间中形成电偶极场。电偶极场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不闭合也不相交。
电势梯度和电偶极子在电磁学、电化学、生物医学等领域有着广泛的应用。例如，在电磁学中，通过研究电势梯度和电偶极子的分布，可以分析电磁波的传播和散射特性；在电化学中，电势梯度和电偶极子可以影响电解质的离子迁移和扩散行为；在生物医学中，电势梯度和电偶极子可以影响细胞的生长和分化等生命活动。
电势梯度定义为电场强度在某一点的负值，即$nabla varphi = -E$，其中 $varphi$表示电势，E表示电场强度。
电势梯度的物理意义
电势梯度表示电场中电势随位置的变化率，反映了电场中电势的
分布情况。
电势梯度的物理意义在于它决定了电荷在电场中的运动方向和速率，以及电场力对电荷的作用方