用画图的策略解决问题(一)
四年级下册数学教案-5.3用画图的策略解决问题丨苏教版
《用画图的策略解决问题》教学设计【教学目标】1、学生在解决问题的过程中学会用画图的方法整理信息，会分析图中的信息以获取正确的解题思路。
2、学生在经历、感悟、反思中认识画图对于解决问题的价值并形成画图和识图的技能，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
【重点难点】重点：经历画图过程，感受画图过程，运用画图的策略解决有关问题。
难点：学会画示意图，并通过分析数量关系解决相关问题。
【教学过程】一、复习铺垫1、依次出示：师：同学们，你们会做吗？看谁又快有准。
（指名学生迅速回答）师：老师出一个题，你们来抢答，长方形的面积是56平方米，宽是8米，长是多少米？（学生抢答）师：看来同学们对长方形的面积计算的知识掌握得很好。
谁来当小老师，提一个关于长方形面积计算的问题，同学们来抢答。
（学生回忆起长方形面积、长和宽之间的关系）2、激趣导入师：同学们，你们想到罗老师的家乡去看看吗？（出示小视频）最近，我们村里为了建设得更加美丽，正在做进一步修建，这块长方形花圃也在这次改建的范围内，改建后，要求仍然是一个长方形。
你会怎么设计呢？谁来说说看？（课件）（学生说出自己的想法，教师给予肯定）师：你能把自己的设计想法画出来吗？（学生在“小小设计师卡1”当中作图，师巡视找出不同的设计方案）师：（展示学生作品）你们能说说他是怎样改建的吗？与原来的长方形比较面积、长和宽发生了什么变化？（预设：长增加，宽不变，面积增加；宽增加，长不变，面积增加；长和宽同时增加，面积增加；宽减少，长不变，面积减小；长减少，宽不变，面积减少。
）师：其实，设计方案还有很多种，通过这节课的学习，你肯定还能设计出更多的方案。
根据我们学校的实际情况，作出了以下的改建方案。
（出示例题）二、探究新知1、出示例题：井头湾村有一块长方形花圃，长8米。
在修建乡村时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。
解决问题的策略(画图)”教学设计
“解决问题的策略(画图)”教学设计教学目标1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系，解决问题的能力。
3.使学生主动探索问题解决，获得成功的感受，进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。
教学重点掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点学会画线段图表示题意。
教学过程一、对比导入，引发策略需要1.口答：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。
两人各有多少枚邮票？2.改题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有多少枚邮票？3.提问：这道题能像刚才一样很快口算出来吗？为什么？有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？4.小结：这道题中已知条件比较复杂，并且有两个问题，不能一下子列式解答，可以用画线段图的方法帮助解决问题。
（设计意图：从口答一步计算实际问题入手，通过改变其中的一个条件，使条件和问题变得复杂，让学生感受到解决这个问题有了一定的难度，促使学生主动寻求解决问题的方法，引发策略的需要。
）二、经历画图，初悟策略价值需要1.理解题意说说题目中的已知条件和所求的问题。
2.指导画图引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）怎样在线段图里表示题中的两个条件呢？要求的是哪个部分？谁来指一指？（指名学生上来指）请你在作业纸上把线段图填写完整。
（板书数量）3. 引导反思只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗？同样能表示条件和问题，你更愿意看图还是看文字来分析这道题？（设计意图：用线段图准确、清晰的表达条件和问题是解题的关键。
由于条件和问题比较复杂，采用“先指导后完善”的方法，给学生的思维一个明确的导向，让学生顺势而为，对线段图快速产生正确的认知。
苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略(例1)》教学设计
苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略(例1)》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略(例1)》的内容主要是让学生掌握利用画图的方法解决实际问题的策略。
本节课通过具体的案例，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并通过画图的方式找到解决问题的方法。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握解决问题的策略，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的认识和理解。
但是，他们在解决实际问题时，往往还停留在依靠直觉和经验的基础上，缺乏系统化的解决问题的策略。
因此，在本节课的教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握解决问题的策略，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握利用画图的方法解决实际问题的策略。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为数学问题，并通过画图的方式找到解决问题的方法。
2.难点：让学生能够灵活运用画图策略解决实际问题，并能够总结出解决问题的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂学习。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并找到解决问题的方法。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、交流，培养学生团队合作精神，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例分析和解决问题的过程。
2.教学素材：准备相关的实际问题案例，用于引导学生进行分析和讨论。
3.板书设计：设计板书，突出问题的关键点和解决问题的策略。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引入本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
例如，可以通过展示一幅购物场景的图片，让学生观察并思考：如何计算购买这些商品需要支付的总金额？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的实际问题案例，让学生尝试解决。
苏教版四年级数学下册单元练习 第五单元
图略 甲筐:(86＋16)÷2＝51(千克) 乙筐:51－16＝35(千克)
2. 某医学院有一个长方形苗圃，如果它的宽减少5米，那么面积就减少95平方米； 如果它的长增加8米，那么面积就增加120平方米。原来长方形苗圃的面积是多 少平方米？(先在图上画一画，再解答)(5分)
第二堆:32×2＝64(袋) 第一堆:64×2＝128(袋) 解析:先根据题意画出线段图，由图可知第二堆水 泥的袋数，从而求出第一堆水泥的袋数。
第2课时 用画图的策略解决问题(2)
1. 一间长方形办公室长6米，如果把长增加2米，面积就增加8平方米，那么原来这 间办公室的面积是多少平方米？
必须先知道( 办公室的宽 )。
第五单元自主检测
满分：100分 时间：60分钟 得分:_____
一、填空。(每空1分,共16分)
1. 王大伯家养的鸡和鸭一共有300只，且鸡比鸭多40只。鸡和鸭的总只数减去40等
于( 鸭 )的只数的( 2 )倍，就可以算出( 鸭 )的只数是( 130 )；鸡和鸭的总 只数加上40等于( 鸡 )的只数的( 2 )倍，就可以算出( 鸡 )的只数是( 170 )。 2. 已知一个长方形长10米、宽6米，面积是( 60 )平方米；如果长减少2米，那么 面平方米；如果 长减少( 4 )米或宽增加( 4 )米都可以使长方形变成正方形，那么这两个正方 形的面积相差( 64 )平方米。
图略 十位:(9＋3)÷2＝6 个位:9－6＝3 这个两位数是63
4. 两个连续的单数的和是288，这两个单数分别是多少？
较小数:(288－2)÷2＝143 较大数:288－143＝145
《用画图的策略解决问题》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于画图策略解决问题的概念和应用有了初步的认识。他们能够通过具体的案例和实践活动，理解到画图在解决几何问题中的重要性。尤其是在分组讨论和实验操作环节，同学们积极参与，相互交流，这让我感到很欣慰。
不过，我也注意到在讲授过程中，部分学生对如何运用画图策略仍然感到困惑。例如，在选择合适的画图方法时，有的同学会犹豫不决，不知道从何下手。这说明我们在教学中还需要更加针对性地讲解和引导，让学生能够更好地掌握画图策略的运用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握用画图策略解决数学问题的基本方法，包括平面图形的面积、周长等核心概念；
-学会运用画图技巧对实际问题进行直观表述和分析，形成解题思路；
-能够将现实问题抽象为数学问题，并利用画图策略进行有效求解。
举例：在解决平面图形面积问题时，学生需要掌握如何通过画图来确定图形的尺寸，如何计算不同图形的面积公式，以及如何将这些方法应用到实际问题中。
-难点四：将画图策略与其他数学解题策略结合使用。在实际问题中，学生需要灵活运用多种策略，而不仅仅是画图；
举例：在处理复合图形的面积问题时，学生可能需要结合割补法、平移旋转等策略，这些都需要学生在掌握画图策略的基础上，进一步学习和实践。
在教学过程中，教师应当针对以上重点和难点，设计具有针对性的教学活动，通过讲解、示范、练习和反馈等环节，帮助学生深入理解和掌握本节课的核心知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解画图策略的基本概念。画图策略是利用图形的直观性来分析问题、寻找解题思路的方法。它在解决几何问题中尤为重要，可以帮助我们更清晰地理解问题，找出解题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过画图来解决一个实际的面积问题，以及画图策略如何帮助我们简化问题、快速找到答案。
小学数学画图式解决问题的策略
小学数学画图式解决问题的策略【摘要】数学图式是连接儿童天性和学科本质的桥梁，它能够使抽象深奥的数字“生动”起来，让枯燥繁琐的题目“有趣”起来，让费解的概念原理“形象”起来。
【关键词】线段图；图式；数形结合一、一道题目引发的思考在三年级下学期期末复习时，练习册里有这样一道题：被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少?在初做这道题时，全班的正确率只有29.8%。
做错的同学中，有四分之三的学生能意识到这是一道和倍问题，并能将“商是2”转化成“被除数是除数的2倍”，他们错在误认为212是被除数和除数的和。
只有剩下四分之一的同学是完全不会做。
在引导全班同学逐步画出线段图后，解题正确率达到90%。
看来，画线段图是解决和倍问题的有效途径。
事实上，现实的数学教学活动中，无论在新授课、复习练习课还是在作业分析中，虽然教师有意识地运用数形结合，可是学生的识图能力差，往往难以领会简图的意思，而且当学生自己面对练习题时，更是把画图分析这一重要帮手遗忘，习惯性地把数学学科看成只是研究数的学科。
而数学图式恰恰是连接儿童天性和学科本质的桥梁，它能够使抽象深奥的数字“生动”起来，让枯燥繁琐的题目“有趣”起来，让费解的概念原理“形象”起来。
二、识图画图技能培养的重要性图式法解决问题实际上是应用了数形结合的数学思想，巧妙融合抽象与形象的思维方式，是数学核心素养“数学抽象”、“数学建模”的重要组成部分。
伴随着数学核心素养进入人们的研究视野以来，数形结合思想就成为主要关注对象。
它既是一种重要的数学思想，也是重要的解题思路。
在小学数学教学中运用图式法解题不仅可以培养学生的数学能力，还可以帮助学生提升解决实际问题的能力，提升学生的综合素质。
培养学生的数形结合思想是亟待解决的一大问题。
我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，割裂分家万事休。
”这句话阐明了“数形结合”的思想。
苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略—画线段图》教学设计、反思、说课稿
课题名称：解决问题的策略（一）1、知识目标：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、过程目标：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、情感态度目标：培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学内容分析（含重、难点）：重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教具准备：（含多媒体设备）课件课时安排：1课时教学过程：解决问题的策略教学反思解决问题的策略是数学教学的一个难点，要想让学生会做题目固然简单，但要想让孩子建立策略意识，是有一定的难度的。
我觉得培养学生的策略意识有以下几方面：首先，学生要会画图，会用图简要、完整地呈现题目中的信息。
其次，要会用图，能利用图对题目中的信息进行分析，找到数量关系，最终找到解决问题的方法。
最后，对画图要有感情，要喜欢画图，不能让画图成为一种累赘，一种麻烦，而要让它成为一种需要，一种解题策略。
这节课通过画线段图理解题意、体会画图的优点等活动，感受“策略”——画线段图的优势。
从而进一步建立策略意识。
苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》说课稿一、说教材（一）、教材分析：《解决问题的策略——画图》是苏教版四年级下册第五单元课本48-49页解决问题的策略中的是在学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系，画线段图表示倍数关系，用列表整理信息解决问题的基础上，进一步用“画线段图”来呈现条件和问题，并借助线段图直观分析数量关系，解决已知两个量的和差求这两个量实际问题。
（二）、教学目标：1、知识与技能：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、过程与方法：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
(完整版)利用画图策略培养学生解决数学问题的能力(学习资料)
利用画图策略培养学生解决数学问题的能力数学新课标指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
在小学数学中，解决问题的策略有很多，如实际操作、找规律、整理数据、列方程等等，其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。
它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。
从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。
现在的小学生解决数学问题的能力比较薄弱，解决问题的策略相对单一。
其实很多数学问题，通过画画图，在画图的基础上找到具体的量或分率和它们所表示的意思，把抽象、模糊转化为直观、具体，题意和数量关系也就一目了然了。
因此注重和利用画图策略来培养学生解决数学问题的能力显得尤为重要。
可现实的学习中，学生对于画图策略的运用存在两种情形，越聪明成绩越好的人在碰到难题时会主动地画画图来帮助理解题意，分析数量关系；而很大一部分学生却是懒得画或者不会画，觉得怕麻烦或无从入手。
那么如何在教学中培养学生学会并利用画图策略从而提高解决数学问题的能力呢，我觉得从以下三方面入手。
一、创设情境，体验画图策略的价值性斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。
”小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。
许多数学问题多以文字叙述出现，纯文字的问题在语言表述上比较简洁，桔燥乏味，以至使他们常常读不懂题意。
所以根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。
所以，在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
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60×3=180（本） 答：原来上层有图书180本，下层有图书60本。
12÷（5-3） =12÷2 =6（元） 答：笔记本的单价是6元/本。
答：第一小队植树15棵，第二小队植树19棵。
2、李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）
短花边（90-10）÷4 =80÷4 =20（厘米） 长花边 20+10=30（厘米）
长花边 （90+10×3）÷4 =（90+30）÷4 =120÷4 =30（厘米） 短花边 30－10=20（厘米）
答：每条短花边长20厘米，每条长花边长30厘米。
用画图的策略解决问题（一）
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小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各 有邮票多少枚？
你能根据题意把线段图填写完整吗？ 12 72
看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
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看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
两人邮票的总数减去 12 枚，等于小宁邮票枚数的 2倍，先算出小宁有多少 枚。 两人邮票的总数加上12 枚，等于小春邮票枚数 的2倍，先算……
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检验,并写出答案。
42+30=72（枚） 42-30=12（枚）
答：小宁有邮票 30 枚，小春有邮票 42 枚。
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回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画线段图能使 数量关系更直 观、更清楚。
看线段图分析数 量关系，容易找 到解题方法。
把得数代入原题检 验，要符合所有已 知条件。
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在以前的学习中，我们曾经运用 画图的策略解决过哪些问题？ 通过画一画、圈 一圈，认识了一 个数是另一个数 的几倍。 解决问题时，经常 要画线段图或示意 图表示题中的条件 和问题。 探索周期排列的 规律时，画图表 示物体的排列顺 序，找出规律。
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选择一种你喜欢的方法解答。
（72-12）÷2 = 60÷2 = 30（枚） 小春 30+12=42（枚）
小宁 小春
（72+12）÷2 = 84÷2 = 42（枚） 小宁42-12=30（枚）
还要检验小春是不 是比小宁多12枚。
用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？
先检验两人邮票的总数 是不是72。
看图说出已知条件和问题，再解答。
（105+15）÷2 =120÷2 60-15=45（本） =60（本）
科技书和文艺 书各有多少本？
答：科技书有60本 第二小队 34-15=19（棵）
第二小队 （34+4）÷2 =38÷2 =19（棵） 第一小队 34-19=15（棵）