优质课教案《循环小数》教学设计

“循环小数”教学详案

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，认识循环节。

2、掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数，有限小数，无限小数，能比较熟练的求循环小数的近似值。

3、让学生经历验证，探究的过程，培养学生探究问题的数学精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学重点：理解循环小数的意义及判断循环小数。

教学难点：理解循环小数的意义。

教学材料：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣。

1、故事导入：

师：先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……）让几位学生接着往下说，再全班一起说。

问：你从中发现了什么规律？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。

板书：依次不断重复出现

循环

2、学生例举生活中的循环现象。

师：在日常生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。

一年四季的循环（春夏秋冬），一周的循环（周一到周日），一天24小时的循环（早晨到晚上），红绿灯

师：同学们知道的可真不少，在我们的数学王国中，也存在着这样的数，今天我们就来研究它：（板书：循环小数），大家想认识这位新朋友吗？

师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？

二、研究问题，探究新知

（一）认识有限小数和无限小数

师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。

1、分组计算，感知概念。

第一组：（1）2.4÷3 （2）0.75÷2.5

(0.8) (0.3)

第二组：（3）32÷6 （4）2.7÷11

(5.33····) (0.24545···)

（生有问题可互相交流，也可请教老师）

2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。

（师巡视了解情况，让第一、第二组的同学独立做，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？

3、学生发表个人意见。（学生有可能说：第一组的两道题能除尽，会写商，我们学过了，（3）、（4）我们没学过……）

4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第

三、第四题的商有什么不同？

（2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.8，0.3等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它起个名叫有限小数。（板书：有限小数）

（3）、师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么呢？（板书：无限小数）追问：为什么？（让学生弄清所得的商不断地重复出现）（二）、循环小数的教学

1、初步感受循环小数的特点：

（1）屏幕展示，问：像第3、第4题的商后面有无数数位，你发现了什么？同桌讨论交流一下，想一想

学生可能回答：除不尽，商不断重复出现

师追问：想一想，为什么商会不断重复出现呢？

生可能回答：余数不断重复出现“2”，“5”；商的小数部分总是重复出现“3”，“45”

问：同学们能告诉老师省略号表示什么吗？

（2）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。

（3）、师生小结：指着屏幕说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。

2、探讨循环小数的写法

（1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333……、0.24545……）

（师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）

（2）、师：那还有更简便的写法吗？有谁知道？（板书：写作5.3）怎么读？（板书：五点三，三循环）你是怎么知道的？

师：那0.24545……还可以简写成怎样？（先指名说，集体练习再请学生板演：0.245）怎样读？那3.652652……呢？（尝试写在练习本上，指名一生板演：3.652）怎么读？

（师巡视，发现错误及时纠正。）

3、辨别练习，巩固概念。

显示：先填空，在判断下列哪些是循环小数，那些不是循环小数3.4666 1.4555 2.580580...

3.14159 0.24382438... 0.4422...

8.4747

三、看书，质疑问难，谈论收获。

阅读课本第48---49页，划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。谁来汇报一下你有什么收获？（让学生畅所欲言）

四、强化练习，促进知识内化。

1、判断。

（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）（2）、9.666是循环小数。（）（3）、循环小数是无限小数。（）（4）、0.88……保留三位小数是0.880。（）（5）、3232.32是有限小数，也是循环小数。（）2、开放练习。

8.2736736……小数部分第50位上的数是几？（学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论）

(结语：无限小数中，如3.1415926……这样的小数叫做什么小数呢？循环小数中依次不断重复出现的数字又叫做什么呢？等等，这些知识大家课后可以到图书馆或者网上去查找答案。)