2.3 绝对值与相反数(第3课时)

2．3 绝对值与相反数（第3课时）

【教学目标】，

〖知识与技能〗1、进一步理解绝对值的概念及其代数意义，；

2、了解一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系；

3、会利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法。 〖过程与方法〗1、通过探索有理数的绝对值的过程，归纳出有理数绝对值的求法；

2、能归纳出绝对值的代数意义和相反数的几何意义。

〖情感、态度与价值观〗在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的发现归纳

和推理论证能力，并渗透数形结合与转化的思想方法．

【教学重点】1、了解一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系

2、会利用绝对值比较两个负数的大小

【教学难点】总结归纳出有理数大小比较的一般方法

【教学过程】

一、自学质疑：

1、一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数之间存在什么样的关系？

2、如何利用数轴进行两个有理数大小比较？利用绝对值又如何进行？

二、交流展示：

〖活动一〗 前面学过绝对值和相反数的概念，请完成下面问题：

│2.3│= ， │+

6

5│= ， │+5│= ， │－2.3│= ，│－6

5│= ，│－5│= ， －2.3，－65，－5的相反数分别是： 、 、 。 │0│= ，0的相反数是 。

三、互动探究：

通过活动一，归纳出绝对值的代数意义（个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系）

四、精讲点拨：

1、绝对值的代数意义：教师引导，学生根据讨论总结规律

（1）正数的绝对值是它本身；

（2）负数的绝对值是它的相反数；

（3）0的绝对值是0。

即对于任何有理数a ，都有

a (a>0)

a(a ≥0) a(a>0) │a │= 0 (a=0) 或者 │a │= 或写成│a │=

－a(a<0) －a(a ≤0)

－a (a<0)

无论a 取任何有理数，都有│a │≥0 ，即任何一个有理数的绝对值都是非负数。

2、例题1讲解：

例1：求下列各数的绝对值。

+6,-3,-2.7,0

解：|+6|=6 正数的绝对值是它本身

|-3|=3 负数的绝对值是它的相反数

|-2.7|=2.7

|0|=0 0的绝对值是0

【点拨】求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后在正确地写出它的绝对值。

3、有理数的大小比较：

〖活动二〗议一议：

（1）数轴上的点的大小是如何排列的？

（2）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？（数轴上表示2个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在右边）；

（3）学生自己在数轴上画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大（教师用气温-2℃℃与-5℃作类比）？这两个数的绝对值哪个大？（数轴上表示2个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边）。

（4）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？它们的绝对值哪个大？

（5）你能说出两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系吗？试试看！【点拨】总结规律：两个正数，绝对值大的正数大；

两个负数，绝对值大的负数反而小。

4、例题2讲解：

例2：比较-9.5与-1.75的大小。

解：因为|-9.5|=9.5，|-1.75|=1.75，

并且9.5>1.75，

所以-9.5<-1.75。两个负数，绝对值大的负数小

五、矫正反馈：〖试一试〗

比较下列各数的大小：

（1）－12.3与－12 （2）－（－2.75）与－（－2.67）

（3）│－8│与－8 （4）－│4│与－（－4）

六、迁移应用：

小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运时详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）

，，+4，-5.2，-3.8，+15，-6，-9

2116

+-

已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？【课后总结】1、理解绝对值和相反数的概念及其意义

2、了解一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系，会利用绝

对值比较两个负数的大小

【板书设计】

【课堂作业】【课后作业】

【教后反思】

【随堂练习】

1、用“<”、 “>”或“=”填空：

（1）－0.001 0 （2）12.01 12.009

（3）－5 －5.1 （4）－

722 －3.14 （5）－317 3

17 （6）－（－7） －│－7│ 2、计算：（1）28-++ （2）1324-

+- （3）0.380.2-+ （4）374-+- 3、比较下面有理数的大小

（1）-0.7与-1.7 （2）3445--与 （3）30.27311

--与 （4）-5与0 4、有一台包装机包装糖果，每袋500g ，检验员抽取6袋进行检验（凡超过500g 的，超过部分记作“+”，凡不足500g 的不足部分记作“-”），其结果如下：

哪袋糖果最接近标准？请你用学过的绝对值知识来说明