等边三角形常考经典题型

《等边三角形》家庭作业

1．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7

2．（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠

． 2 C ． D ． D ． 2 5．（2010•随州）如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为． B ． C ．

D 6、如图，在正△ABC 的边BC 上任取一点D ，以CD 为边向外作正△CD

E ， 求证：BE=AD 。

A

B

C

D

E

7、如图，已知△ABC、△DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上.

求证：（1）BD=AE （2）连接FG，说明△DCE是等边三角形.

8、已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

求证：BP=2PQ

9、已知：在△ABC中，AB=AC，P是BC上的点，过P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，过C 作CF⊥AB于F.求证：PD+PE=CF