向量的数量积学案2

向量的数量积学案2 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

盐城市文峰中学高中数学教学案

第二章 平面向量

第10课时 向量的数量积（2）

教学目标：

1.掌握两个向量数量积的坐标表示方法；

2.掌握两个向量垂直的坐标条件；

3.能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题. 教学重点：

向量数量积及其重要性质

教学过程：

Ⅰ.问题情境

Ⅱ.建构数学

1.平面向量数量积的坐标表示：

2.两向量垂直的坐标表示：

Ⅲ.数学应用

例1.已知向量()1,2-=,()2,3-=,求()()23-⋅-.

练习.已知向量()8,2-=+b a ,()16,8-=-b a ,求22b a -,b a ⋅.

例2.已知直线02:1=-y x l 和03:2=+y x l ,求直线1l 和2l 的夹角.

练习.设)1,2(=a ,)1,3(-=b ,求和的夹角.

例3.在ΔABC 中,设()3,2=AB ,()k AC ,1=,且ΔABC 是直角三角形,求k 的值.

练习.已知A(1，2)，B （2，3），C(2-，5)，求证ΔABC 是直角三角形.

Ⅳ. 课时小结

Ⅴ. 课堂检测

Ⅵ.课后作业