数学人教版八年级上册全等三角形的判定SSS(9)精品PPT课件
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求证：∠A＝∠D.
A
D
B
E
CF
小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.
结束语
当你尽了自己的最大 努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃， 坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进
行比较，它们一定全等吗？ 用尺规
画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC.
结论:三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为 “ 边边边”或SSS
AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。
A
B
C
D
分析：பைடு நூலகம்证明两个三角形全等，需要那些条件？
若要求证：∠B=∠C， 你会吗？
1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD, AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
D
C
A B
变形题： 已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
八年级数学上册·
第12章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定 第1课时
复习回顾 1、全等三角形的定义
2、已知△ABC≌ △A’B’C’
A
A’
C
C’
B
B’
问题1：其中相等的边有：（全等三角形的对应边相等）
AB=A ’ B’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’ 问题2：其中相等的角有：（全等三角形的对应角相等）
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
如何用符号语言来表达呢
A
D
B
CE
F
在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
思考：你能 用“边边边” 解释三角形 具有稳定性 吗？
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
A
B
D
C
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，
探究一
1.给定一个条件： （1）一条边
失败
（2）一个角
失败
（1）两边 4cm
4cm
6cm
6cm
（2）一边一角
30º
30º
（3）两角
6cm
6cm
30º 20º
30º 20º
千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：
探究二
（1）三边
给定三个条件： （2）两边一角
（3）一边两角
（4）三角
[动手画一画]
A
D
B
C
小结：四边形问题转化为三A角形问题解决。D
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC B
C
课堂小测
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，
则由“SSS”可以判定( C )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
∠A=∠A ’ ∠B=∠B ’
∠C=∠C ’
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别 相等，则这两个三角形是否一定全等？
A C
B
两个三角形全等
A’
C’ B’
三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。
• 问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才 能确保这两个三角形全等呢？
A
E
B
D
C
课堂小测
2.如图，已知 AB DC，AC DB ．求证：
△ABC≌△DCB.
A
D
O
B
C
已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明 △ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得 到这个条件？
A E
D
F
B
C
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上， AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
A
D
B
E
CF
小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.
结束语
当你尽了自己的最大 努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃， 坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进
行比较，它们一定全等吗？ 用尺规
画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC.
结论:三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为 “ 边边边”或SSS
AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。
A
B
C
D
分析：பைடு நூலகம்证明两个三角形全等，需要那些条件？
若要求证：∠B=∠C， 你会吗？
1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD, AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
D
C
A B
变形题： 已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
八年级数学上册·
第12章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定 第1课时
复习回顾 1、全等三角形的定义
2、已知△ABC≌ △A’B’C’
A
A’
C
C’
B
B’
问题1：其中相等的边有：（全等三角形的对应边相等）
AB=A ’ B’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’ 问题2：其中相等的角有：（全等三角形的对应角相等）
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
如何用符号语言来表达呢
A
D
B
CE
F
在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
思考：你能 用“边边边” 解释三角形 具有稳定性 吗？
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
A
B
D
C
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，
探究一
1.给定一个条件： （1）一条边
失败
（2）一个角
失败
（1）两边 4cm
4cm
6cm
6cm
（2）一边一角
30º
30º
（3）两角
6cm
6cm
30º 20º
30º 20º
千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：
探究二
（1）三边
给定三个条件： （2）两边一角
（3）一边两角
（4）三角
[动手画一画]
A
D
B
C
小结：四边形问题转化为三A角形问题解决。D
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC B
C
课堂小测
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，
则由“SSS”可以判定( C )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
∠A=∠A ’ ∠B=∠B ’
∠C=∠C ’
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别 相等，则这两个三角形是否一定全等？
A C
B
两个三角形全等
A’
C’ B’
三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。
• 问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才 能确保这两个三角形全等呢？
A
E
B
D
C
课堂小测
2.如图，已知 AB DC，AC DB ．求证：
△ABC≌△DCB.
A
D
O
B
C
已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明 △ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得 到这个条件？
A E
D
F
B
C
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上， AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.