浙江省金华市高二上学期期中数学试卷 (理科)

浙江省金华市高二上学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高二上·龙江月考) 双曲线的渐近线方程是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高二上·湘西月考) 抛物线的准线方程是，则的值为（）

A .

B .

C . 8

D . -8

3. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y 也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r=1，或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（）

A . ①②

B . ②③

C . ①③

D . ①②③

5. （2分）如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是

A .

B .

C . [-1，1]

D .

6. （2分）(2019·抚顺模拟) 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高；(2)甲的成绩的极差是29；(3)乙的成绩的众数是21；

(4)乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确结论的个数为（）

A . 1

B . 2

D . 4

7. （2分）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）

A .

B .

C .

D . 4

8. （2分）(2012·湖南理) 已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C 的方程为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）椭圆的焦点为、，为椭圆上一点，已知，则△ 的面积为（）

B .

C .

D .

10. （2分） A,B是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积

的值为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2017·邹平模拟) 已知O为坐标原点，F是双曲线C：的左焦点，A，B 分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=3|ON|，则双曲线C的离心率为（）

A .

B .

C . 2

D . 3

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）为了解某地区甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的成绩，采取分层抽样方法从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数为________．

14. （1分） (2018高二上·寿光月考) 下列命题正确的是________（写出正确的序号）．

①已知，，，则动点的轨迹是双曲线左边一支；

②已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为，则实数的值是；

③抛物线（）的焦点坐标是 .

15. （1分） (2018高二上·南京月考) 抛物线与过焦点的直线交于两点，为原点，则

________.

16. （1分）(2018·石嘴山模拟) 下列4个命题

①已知随机变量服从正态分布，若，则等于0.3；②设

，则；③二项式的展开式中的常数项是45；④已知，则满足的概率为0.5.其中真命题的序号是________．

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．

（1）求直线l的方程；

（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．

18. （5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圆内一点P（2，5）．

（1）求过P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；

（2）求过点M（5，0）与圆C相切的直线方程．

19. （5分） (2018高三上·太原期末) 北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格 .人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

非围棋迷围棋迷合计

男

女1055

合计

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差 .

附：，其中 .