2.4绝对值导学案

学习课题：2.4绝对值

学习目标:

1、借助数轴理解、掌握绝对值概念,读法，记法。

2、掌握求一个已知数的绝对值方法。

3、理解绝对值的非负性。

4、能够利用绝对值性质进行化简和简单的运用。

教学方法：自主学习合作探究讨论法讲授法练习法

学习过程

一、自我回顾：

1、我们把规定了_______、_________、___________的直线叫数轴.

2、 -2.5的相反数是______，3是_______的相反数，-8与_____互为相反数.

3、到原点的距离为6的点表示的数是_________.

4、 a的相反数是_______.

二、学前准备

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线，他们行走的距离（路程） .（填相同或不相同）

三、合作探究、归纳

1、由上问题可以知道:10到原点的距离是，—10到原点的距离也是，这时我们就说10的绝对值

．．．是10，—10的绝对值

．．．也是10.

例如，—3.8到原点的距离是3.8，所以-3.8的绝对值是3.8；

17到原点的距离是17，所以17的绝对值是17；

—61

3

到原点的距离是6

1

3

，所以—6

1

3

的绝对值是6

1

3

归纳：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣

2、合作探究

1）、式子∣-5.7∣表示的意思是 .

2）、—2离开原点的距离是个单位，所以他的绝对值记作 .

3）自测：求绝对值

∣＋1∣ ＝_____ ，+1的符号是______，绝对值是____ 。

| +2.5 |=______， ＋2.5的符号是_____，绝对值是_____。

|+6|=_____， +6的符号是_____，绝对值是______ 。

∣－0.5∣＝____， —0.5的符号是_____，绝对值是______。

|35-|=____， 3

5-的符号是_____，绝对值是______。 |-101|=____， —101的符号是_____，绝对值是______。

∣0∣ ＝_____， 0的绝对值是______。

思考：通过以上作业探讨求一个数的绝对值有什么规律？

3、思考、交流、归纳

由以上练习可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .

用式子表示就是：

1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；

2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；

3）、当a=0时，∣a ∣= .

4、绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数) 绝对值具有非负性，即|a |≥0

4、随堂练习 P24练习题 第1、2题（直接做在课本上）

四、巩固新知，灵活应用

1、参考P24例2完成下面的练习：

练习1 .计算

(1)│－18│+│－6│； (2)│－36│－│+（－24）│； 解：原式= 解：原式=

(3)│313│×│-(－34）│； (4)│－0.75│÷│－47

│ 解：原式= 解：原式=

五、你懂了吗

绝对值的概念？读法、写法？ 求一个已知数的绝对值的规律？ 绝对值的非负性？ 利用绝对值性质进行化简？

六、自我测试

六、自我测试

基础题组

1、在所给数轴上标出表示下列各数的点并说出它们到原点的距离

-1.5； 4；

2、在数轴上标出到原点距离为4的点，并说出这两个数之间的关系

3、判断下列各题。

● ｜-4｜=｜ 4｜ （ ） ● ｜-7｜＜0 （ ） ● 有理数的绝对值一定是正数。 （ ） ● 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（ ） ● 绝对值等于1的数有两个。 （ ） 4、｜-3

5｜=________ ｜7.5｜=_______ -｜-3｜=_________ -｜+3｜=_______ ｜0｜=________

能力提升题（选做）

1、｜x ｜=8,则x=________________.

2、在有理数中，绝对值等于它本身的数是_____和______，绝对值等于相反数的数是_____和______。

3、绝对值小于5的整数有_________个,分别是_________________________。

4、若｜x-2｜+｜y+4｜=0,求x,y 的值。