丰富的图形世界能力提高练习

七年级上册《丰富的图形世界》能力提高题
班级_______姓名________
一、填空题
1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____.
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．
4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、
15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。

5、当上面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上.
6、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这
个多边形的边数为_____。

7、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的
对面数字分别是____和_____。

8．图①是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图②的图形，如果把图②的纸片重新恢复成图①的纸盒，那么与点G重合的点是．
9．你可以依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形．如果你所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③的面积相等，那么正方形⑤的面积为．
10．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是．
二、选择题
11．一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它摆成如图的形式，
然后，他把露出的表面都染上颜色，那么被她染上颜色的面积有( )平方米．
A．21 B．24 C．33 D．37 E．42
12、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
A、七边形
B、四边形
C、六边形
D、五边形
13、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
14．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是下列图形中的( )．
15．图(a)是图(b)中立方体的平面展开图，图(a)与图(b)中的箭头位置和方向是一致的，那么图(a)中的线段AB 与图(b)中对应的线段是( )． A ．e B ．h C ．k D ．
d
三、解答题
16、画出下列几何体的三视图。

17、如图，分别是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

请你画出它的主视图与左视图。

（8分）
（
1） （2
18、已知下图为一几何体的三视图：
（8分）
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，
求这个几何体的侧面积。

19.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，
设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以
把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方
体，按不同的方式展开所得的平面展开图是
不一样的，下面的图形是由6个大小一样的
正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些
可以折成正方体？试试看（8分）
241
32俯视图：等边三角形
左视图：长方形主视图：长方形
20、把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切成两个大小相同的小长方体，最后一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积多少 cm2？
21．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5 cm，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经三次切割后剩余部分的体积为多少cm2？
23．把正方体的六个面分别涂上不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个平面放置的长方体，那么长方体的下底共有多少朵花？
24、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

点、线、面、体都是几何图形。

任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。

3、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
(按名称分) 锥 圆锥
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

棱柱的所有侧棱长都相等。

n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。

面：棱柱的上、下底面相同。

侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。

将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。

（要学会自己总结规律。

）
5、正方体的平面展开图：11种
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。

任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。

二三一型3种
二二二型1种
三三型 1种 一四一型6种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形，依次得到三角形、四边形、五边形、六边形，不可能得到七边形。

用一个平面去截一个几何体，平面截的位置不同，所得的截面也不同，常见的截面是一个多边形或圆。

7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

学会画三视图。

知道根据几个小立方块所搭建的几何体的俯视图画出几何体的主视图和左视图,以及根据主视图和俯视图搭几何体,解题时注意观察,确定主视图\左视图的列数,在确定每一列有几层高.
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

9、正方体拼图：。