丰富的图形世界能力提高练习
第1章丰富的图形世界 同步能力提升训练 2021-2022学年北师大版七年级数学上册(含答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力提升训练（附答案）一、选择题1．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）A．我B．育C．运D．动3．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①②B．③④C．③D．④8．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（）A．等边三角形B．长方形C．六边形D．七边形9．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是七边形，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．五棱柱C．正方体D．圆柱体10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球11．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为cm3．13．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是个．14．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有条棱，有个顶点．15．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是cm3，表面积是cm2．三、解答题16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．17．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．18．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．19．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．20．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？参考答案1．解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．故选：B．2．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．故选：C．3．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．故选：A．4．解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有B折叠后符合，故选：B．5．解：从上面看，是一行3个小正方形，故选：A．6．解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．7．解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③不符合正方体展开图；④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是④．故选：D．8．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，∴不可能截得七边形．故选：D．9．解：∵圆柱体有三个曲面，四棱柱和正方体有6个面，五棱柱有7个面，∴只有五棱柱可能得到一个七边形截面．故选：B．10．解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选：C．11．解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故选：B．12．解：根据图中三视图可得出其体积＝上下两个长方体的体积和＝4×1×5+4×5×5＝120cm3．13．解：在俯视图上标出该位置摆放的小立方体的个数，如图所示：因此，组成这个几何体的小正方体的个数是4个．故答案为：4．14．解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条，有6个顶点．故答案为：9；6．15．解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9＝72 cm3，搭建这个几何体的三视图如图所示，因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]＝128 cm2，故答案为：72，128．16．解：（1）几何体的名称是三棱柱；（2）表面展开图为：（3）3×6＝18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm217．解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，故答案为：3018．解：19．解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192；体积是：×3×4×15＝90；20．解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1＝5块小正方体；（2）如图，俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，所以该几何体最多需要4+3＝7块小正方体．。
第1章丰富的图形世界+同步能力达标训练++2024-—025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册+
2024-2025学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力达标训练一选择题1．如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）A．2 B．12 C．14 D．152．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．43．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数（）A.5B.6C.7D.85.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。
其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零7．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（）A．享B．数C．之D．美8．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．9．如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为4：2：1，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为a，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（）A．2a B．C．4a D．10．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（）A．B．C．D．11．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）A．B．C．D．12．如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．二填空题13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．15．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．16．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．17．教师请每个同学做一个如图的有盖长方体纸盒，长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，小甬的纸盒长、宽、高均为正整数，且ab＝ac+3，bc＝ab+ac﹣7，那么做这样一个纸盒需纸板cm2．三、解答题18.画出如图所示几何体从三个方向看到的形状图．从正面看从左面看从上面看19.已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．20．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？21．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．22．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）23．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．24．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0 ﹣23 1 ﹣14将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？。
北师大版2020七年级数学上册第一章丰富的图形世界自主学习能力达标测试卷B卷(附答案详解)
北师大版2020七年级数学上册第一章丰富的图形世界自主学习能力达标测试卷B卷（附答案详解）1．水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是()A．B．C．D．2．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，33．下面图形中为圆柱的是（）A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）4．如图给出的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．圆柱5．如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我8．如图是由5个大小相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是()A．B．C．D．9．将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．10．如图，下面是一个正方体的表面展开图，则正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．西D．华11．如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于_____．12．下列说法：1：圆柱体的左视图必是一个圆；2：任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法正确的序号是________．13．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_____条棱．14．根据图中几何体的平面展开图写出对应的几何体的名称．①________；②________；③________；④_________15．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．16．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字2的对面是数字_____．17．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是________．18．若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．19．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面，对面的字是_____．20．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是______.21．画出如图所示几何体的三种视图．22．画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.23．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．()1截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．()2截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；()3截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．24．如图是一个由多个相同的小正方形堆积而成的几何体，从上面看得到平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出该几何体从正面看到和从左面看到所得的平面图形．25．如图，是由个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图；若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图.26．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.27．如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；(2)计算投影MNP的面积．28．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：左视图参考答案1．D【解析】分析：根据左视图是从物体的左面看得到的视图解答即可．详解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其左视图是一个含虚线的长方形，故选D.点睛：考查简单几何体的三视图，掌握左视图是从物体的左面看得到的视图是解题的关键. 2．B【解析】【分析】由第一幅和第二幅图可判断5的对立面，由第二幅图和第三幅图可判断1的对立面.【详解】解：由第一幅和第二幅图中1和2所在面是相邻的关系可知5和4所在的面是对立面；由第二幅图和第三幅图中1和4所在面是相邻的关系可知6和2是对立面，则3和1所在的面是对立面，故选择B.【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，本题从相邻面入手进行分析．3．B【解析】【分析】圆柱特点:圆柱的底面是两个完全相等的圆，且平行，侧面是曲面.据此可以分析. 【详解】选项A上底面不是圆；选项B是圆柱；选项C上下底不是圆；选项D上下底两个圆不完全相等.故选：B【点睛】本题考核知识点：圆柱.解题关键点：认识几何体的特点.4．B【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选B．【点睛】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．5．C【解析】【分析】根据已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，即可得出正确选项.【详解】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故答案为：C．【点睛】本题考查由三视图判断几何体.关键是根据主视图，俯视图，左视图图形状判断常见几何体的类型.6．A【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选A．【点睛】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．C【解析】【分析】根据左视图是从左面看得到的平面图形，进而得出答案．【详解】如图所示：这个立体图形的左视图是：．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合几何体的三视图知识；关键是掌握左视图所看的位置；从几何体左面看得到的平面图形．9．A【解析】试题解析：直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，故选A.10．D【解析】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“华”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“西”相对．故选D．点睛：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．11．18【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，∴这个几何体的侧面积等于3×2×3=18，故答案为：18．【点睛】本题考查三视图、三棱柱的侧面积，考查了简单几何体的三视图的运用，解题的关键是要具有空间想象能力和基本的运算能力．12．2【解析】【分析】根据圆柱体和三角形的性质得出答案．【详解】1、圆柱体的左视图有可能是一个矩形，所以错．2、任意一个三角形必有一个内切圆．这是正确的．故答案为：2【点睛】本题比较容易，考查几何体的三视图和三角形的内切圆知识．13．8 3【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解.【详解】解：正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为8，3.【点睛】本题主要考查正方体的构造特征.14．圆锥正方体三棱锥长方体【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，长方体．故答案为圆锥，正方体，三棱锥，长方体．本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．15．我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为我．【点睛】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．16．6【解析】【分析】运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题．【详解】根据题意由图可知，2与1，3，4，5相邻，则数字2的对面是数字6．故答案为：6，【点睛】此题考查了空间几何体的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．17．步【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“书”相对的面上的字．根据正方体及其表面展开图的特点，可知：面“使”与面“进”相对，面“书”与面“步”相对，面“读”与面“人”相对，故答案为步.【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．18．30π【解析】分析：圆柱的母线长即为圆柱的高，那么圆柱侧面积=底面周长×高．详解：圆柱的侧面积=2π×3×5=30π，故答案为：30π．点睛：本题考查圆柱的侧面积计算公式，熟练套用公式：圆柱侧面积=底面周长×高．19．顺【解析】【分析】根据正方体展开成平面图规律可得:相对面之间一定相隔一个正方形,因此“祝”与“试”是相对面,“你”与“顺”是相对面,“考”与“利”是相对面.【详解】因为正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,所以“祝”与“试”是相对面,“你”与“顺”是相对面,“考”与“利”是相对面.故答案为:顺.【点睛】本题主要考查正方体平面展开图的特征,解决本题的关键是要熟练掌握正方体平面展开图形的特征.20．的【解析】【分析】分析出6个面中，每个面的对面即可.【详解】正方体的表面展开图是6个正方形，“大”的对面是“中”，“的”的对面是“梦”，“伟”的对面是“国”.故答案为：的【点睛】本题考核知识点：正方体的表面展开图.解题关键点：分析正方体的表面展开图的情况. 21．见解析【解析】分析：该几何体的上面是一个四棱柱，下面是一个圆柱，由此能作出它的三视图．详解：该几何体的上面是一个四棱柱，下面是一个圆柱，其三视图如图所示．点睛：本题考查了几何体的三视图的画法，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．22．详见解析.【解析】【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别,2，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，1，1，1．【详解】如图所示：【点睛】本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．23．（1）能，图示见解析；（2）能，图示见解析；（3）能，图示见解析.【解析】【分析】（1）截面与地面平行时，截面的形状与地面相同；（2）用垂直于地面的平面截几何体得到的截面可以是三个长相等的长方形；（3）用一个斜面截掉棱柱的一条棱得到的平面是梯形．【详解】()1能；如图①所示；()2能；如图②所示；()3能；如图③所示．【点睛】考查截一得到的截面几何体，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形.24．见解析【解析】【分析】由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、3、2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、3、1，据此可画出图形．【详解】所画图形如所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的25．见解析【解析】【分析】试题分析: (1) 观察图形可知, 从左面看到的图形是2列, 从左往右正方形个数依次是2,1; 从上面看到的图形是3列,从左往右正方形个数依次是2, 2, 1; 据此即可画图;(2) 根据从该几何体中移走一个小立方块, 所得新几何体与原几何体相比, 从左面、上面看到的形状图保持不变, 可得移走的一个小立方块是从正面看第二层第1列的底一个或第三个, 再画出主视图即可.【详解】解：如图：如图：【点睛】本题主要考查几何图形的三视图，注意画图的准确性.26．圆柱【解析】试题分析：由该物体的正视图、俯视图可得，该物体为圆柱，可得圆柱的左视图为长方形．试题解析：圆柱27．（1）矩形；（222a试题分析：（1）利用几何体的摆放角度可得正方体在平面H上的正投影图形是矩形；（2）首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．试题解析：解：（1）正方体在平面H上的正投影图形是矩形；（2）∵正方体边长为acm，∴BD=22+=2a（cm），∴投影MNPQ的面积为a a2a a⨯=22a（cm2）．点睛：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是正确计算出正方体底面对角线长度．28．见解析【解析】【分析】根据三视图推出立体图形.【详解】解：如图【点睛】本题考核知识点：画立体图形.解题关键点：理解三视图各个面的关系.。
初中数学丰富的图形世界基础题目(上)含答案-5页文档资料
七年级上册数学丰富的图形世界基础题北师版（上）一、单选题(共8道，每道12分)1.下列物体的形状类似于球的是（）A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡答案：C试题难度：三颗星知识点：认识几何体2.将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星知识点：面动成体3.n棱柱有个面个顶点条棱；n棱锥有个面个顶点条棱（）A.n+2,2n,2n；n+1,n+1,2nB.n+2,2n,3n；n+1,n+1,2nC.n+2,2n,3n；n+1,2n,2nD.n+2,2n,2n；n+1,n+1,3n答案：B试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数4.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A.B.C.D.答案：A试题难度：三颗星知识点：柱、锥展开图5.下列各图中经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A.B.C.D.答案：D试题难度：三颗星知识点：正方体十一种展开图6.如图1是正方体的平面展开图，每一个面标有一个汉字，与“和”相对的面上的字是（）A.构B.建C.郑D.州答案：D试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面7.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相邻面8.六个面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体有三种不同放置方式，则下底面的数字依次是（）A.2、5、1B.1、5、4C.2、1、5D.2、5、4答案：A试题难度：三颗星知识点：骰子找相对面和相邻面希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。
2、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。
没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。
3、当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。
要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。
《丰富的图形世界》能力提升试题2
丰富的图形世界能力提高题一、填空题4、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上5、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱7、将左边的正方体展开能得到的图形是（）、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥三、解答题13、画出下列几何体的三视图。
（5分）14、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
（8分）15、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。
16、如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图（1）该几何体最少需要块小正方体？（2）最多可以有块小正方体？俯视图左视图第二章有理数及其运算一、选择题(每小题3分，共30分)2、如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数7、下列各对数中，数值相等的是（）（A）－32与－23；（B）(－3)2与－32；（C）－23与(－2)3；（D）(－3×2)3与－3×23．四、计算下列各题24132俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形16、(1) (-143) － (＋631)－2.25＋310 (2)）（）（23235-÷-+--17、(1) －374÷（－132）×（－432） (2））（）（）（241211433221911927-⨯--+-÷- （4）、 －41+（1－0.5）×31×［2×()23-］（5）、－33－()[]1283--÷+()23-×()32-÷25.01五、应用题（14分）19、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。
形认知提高幼儿形认知能力的简单游戏
形认知提高幼儿形认知能力的简单游戏形状是幼儿认知发展中的重要部分，对幼儿的智力发展和学习能力具有重要的影响。
为了提高幼儿的形认知能力，可以通过一些简单有趣的游戏来培养孩子的形状认知。
本文将介绍几种形认知游戏，帮助幼儿提高形认知能力。
1. 形状找寻游戏这是一个适合幼儿的形认知游戏。
在一个宽敞的房间里，教师或家长可以把一些常见的形状贴纸贴在墙上或地上。
然后，让幼儿们寻找并指出其中的形状。
家长或教师可以给予一些提示，比如：“请找一个圆形的贴纸。
”这种游戏可以帮助幼儿识别不同的形状，并提高形状辨别的能力。
2. 形状分类游戏这个游戏可以帮助幼儿学会将不同的形状进行分类。
教师或家长可以准备一些由纸板或其他材料制成的形状卡片，例如正方形、三角形、矩形等。
然后，让幼儿们将这些卡片按照形状分类，放在不同的堆或盒子中。
通过这个游戏，幼儿可以巩固对不同形状的理解，并培养形状分类的能力。
3. 形状拼图游戏形状拼图游戏是培养幼儿形认知能力的经典游戏。
教师或家长可以制作一些简单的形状拼图，由幼儿将不同的形状拼凑在一起。
这种游戏可以锻炼幼儿的手眼协调能力和形状识别能力。
在游戏过程中，家长或教师可以提供指导和帮助，激发幼儿的兴趣和学习动力。
4. 形状捉迷藏游戏这个游戏可以在室内或室外进行。
选择一个孩子作为“形状捉迷藏”的发现者，其他孩子则要隐藏在场景中的不同形状后面。
发现者需要找到并喊出所隐藏的形状，而其他孩子则需要在被发现前尽量不被发现。
当幼儿轮流担任“形状捉迷藏”的发现者时，他们不仅能通过游戏识别各种形状，还能培养他们的观察力和注意力。
5. 形状艺术创作游戏通过形状艺术创作游戏，可以培养幼儿的创造力和形状识别能力。
教师或家长可以准备一些可以拼贴的形状，例如彩纸、布块、瓶盖等，让幼儿们在纸上自由创作。
他们可以使用不同的形状拼贴出自己喜欢的图案或场景。
这种创作游戏不仅可以增强幼儿的形状辨别能力，还能激发幼儿的创造力和想象力。
总结：通过以上几种简单的游戏，幼儿可以在玩乐中提高形认知能力，并培养他们对形状的兴趣和理解。
《丰富的图形世界》能力提升试题
七年级上册第一章丰富的图形世界能力提高题班级 _______姓名 ________学号 ________分数 __________一、填空（本大共8 小，每小 3 分，共24 分）1、面与面订交成___，与订交获得___，点成____ ，成_____，面成____2 、下边是两种立体形的睁开．分写出两个立体形的名称：________ ，___________3 、下所示的三个几何体的截面分是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、中按左三个形暗影部分的特色，将右的形充完好.5、已知三棱柱有 5 个面、 6 个点、 9 条棱，四棱柱有 6 个面、 8 个点、12 条棱，五棱柱有7 个面、10 个点、15 条棱，⋯⋯，由此能够推n 棱柱有 _____个面， ____ 个点，_____条棱。
6、当下边个案被折起来成一个正方体，数字_______会在与数字 2 所在的平面相的平面上7、从一个多形的某个点出，分接个点和其他各点，能够把个多形分割成10 个三角形，个多形的数_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分写着 1 至6六个数字，如是我能看到的三种状况，那么1 和 5 的面数字分是____和 _____。
二、（本大共8 小，每小 3 分，共 24 分）9、下边几何体的截面不行能是的是（）A、柱B、C、球D、棱柱10、将左侧的正方体睁开能获得的图形是（）11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形 B 、圆 C 、长方形 D 、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A 长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆14、下边图形经过折叠不可以围成棱柱的是（）15、说法中，不正确的选项是（）A、棱柱的侧面能够是三角形；B棱柱的侧面睁开图是一个长方形；C、若一个棱柱的底面为 5 边形、则可知该棱柱侧面是由 5 个长方形构成的；D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完好同样的。
培养小学生空间想象力的数学练习法
培养小学生空间想象力的数学练习法培养小学生空间想象力的数学练习方法数学是一门需要想象力和逻辑思维的学科，而空间想象力在数学中起着重要的作用。
培养小学生的空间想象力对于他们的数学学习和发展非常重要。
然而，许多小学生在这方面可能存在困难。
幸运的是，有一些有趣而有效的数学练习法可以帮助他们培养空间想象力。
1. 目视旋转练习目视旋转练习是培养小学生空间想象力的简单而有效的方法。
可以使用一些常见的图形如正方形、长方形、圆形等，让学生通过目视旋转来观察图形的不同方向和姿态。
例如，可以让学生想象一张纸上的正方形图形，然后要求他们在脑海中将图形逆时针或顺时针旋转90度、180度或270度。
这些练习可以帮助学生提高他们的观察力和想象力，同时也能够培养他们在数学问题中的空间思维能力。
2. 空间关系练习通过空间关系的练习，可以帮助学生理解物体之间的位置和方向关系。
可以让学生在纸上画出一系列简单的几何图形，然后将其中一个图形作为参照物，让学生写下其他图形相对于参照物的位置和方向。
例如，可以让学生写出其他图形是在参照物的左边、右边、上面还是下面。
这些练习可以帮助学生加深对空间关系的理解，从而提高他们的空间想象力。
3. 三维模型构建练习在数学教学中引入三维模型构建练习可以激发学生的空间想象力。
可以给学生一些小型拼图或积木，让他们根据给定的图纸或简单的指示进行组装。
例如，可以让学生按照给定的图纸拼装一个立方体或一个长方体。
通过这种练习，学生可以直观地理解三维物体的形状和空间关系，从而培养他们的空间想象力。
4. 运动物体跟踪练习运动物体跟踪练习是培养小学生空间想象力的一种有趣的方法。
可以使用一些常见的运动物体，如足球、篮球或飞盘，让学生观察物体的运动轨迹并尝试预测它的下一个位置。
例如，可以让学生站在操场上，观察一个滚动的球的运动轨迹，并预测球下一次停在哪个位置。
通过这样的练习，学生可以锻炼他们的空间想象力和预测能力。
5. 平面投影绘制练习平面投影绘制练习是培养小学生空间想象力的一种有挑战性的方法。
图形认知练习指南
图形认知练习指南图形认知是人们对于视觉信息进行处理与理解的能力。
它是我们日常生活中不可或缺的一部分，涉及到许多方面，包括形状、颜色、尺寸和空间关系等。
而图形认知练习可以帮助我们提升这方面的能力，培养我们的观察力、注意力和思维能力。
本文将为大家提供一些图形认知练习指南，帮助大家提升自己的图形认知能力。
一、形状辨认练习形状辨认是图形认知的基础，通过形状辨认的练习可以提高我们对于不同形状的辨认能力，从而更好地理解和处理图形信息。
以下是一些形状辨认练习的方法：1. 练习观察和描述不同形状的物体：选择一些日常生活中常见的物体，仔细观察它们的形状，并尝试用文字描述它们的形状。
可以从简单的几何形状开始，逐渐提高难度。
2. 形状拼图游戏：选择一些形状各异的拼图，将它们分成碎片，然后尝试将它们重新拼凑成原本的形状。
这个游戏可以锻炼我们的形状辨认和空间关系能力。
3. 手绘不同形状：选择一些形状各异的图形，尝试用手绘的方式将它们画出来。
这个练习可以帮助我们更好地理解形状的特点和变化。
二、图形旋转练习图形旋转是图形认知中常见的一种处理方式，通过练习图形旋转可以增强我们对于图形的空间感知能力和思维灵活性。
以下是一些图形旋转练习的方法：1. 图形旋转拼图：选择一些带有旋转图形的拼图，尝试将它们旋转到正确的位置上。
这个练习可以提高我们对于图形旋转和空间关系的理解。
2. 图形旋转游戏：选择一些涉及到图形旋转的游戏，比如填充拼图、消除游戏等，通过解题锻炼我们的观察力和思维能力。
3. 手绘图形旋转：选择一些图形，尝试用手绘的方式将它们按照一定的规则进行旋转。
这个练习可以帮助我们更好地理解图形旋转的规律和变化。
三、图形推理练习图形推理是图形认知中的高阶能力，通过练习图形推理可以培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
以下是一些图形推理练习的方法：1. 图形序列推理：给出一系列图形，尝试推理出下一个图形应该是什么样的。
可以通过观察图形的形状、颜色、尺寸等特征来进行推理。
初中数学-丰富的图形世界、有理数及其运算能力提升课
三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？
主 视图
左 视图
俯 视图
2 4 1 2 3
俯 视图
主 视图
左 视图
填空题
3 2 2 3 2 2 , - - 1. , , 3 7 3 7 3 3
正数和零 的绝对值是它本身. ±1 的倒数是它本身,________ 2. ___
140
学 校
家
书 店
12.下列计算正确的是( D )
1 1 A. 2 2 2 2 1 1 B. 5 4 2 2
C . 5 3 2
D. 1 2 2 2
2 2 3
三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数， 数并把它们在数轴上表示出来.
b 0 a
A a +b ＜ 0
B a +b ＞ 0
C a-b=0
D a-b＜ 0
(４)m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正 确的是（ D ）
m -1 0
n
1
A m+n ＞ 0
B m-n＞0
C mn ＞ 0
D |m| ＞|n|
3．如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d 的大小关系为（ ）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 －２，２ 相反数 . ＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿
２ y =___. ３ 13.若 | x 2 | | y 3 | 0, 则x = __
14、右图是正方体的侧面展开图， 请你在其余三个空格内填入适当的 数，使折成正方体后相对的面上的 两个数互为相反数。
提升小学生数学能力几何形状练习题
提升小学生数学能力几何形状练习题提升小学生数学能力的几何形状练习题数学是一门需要抽象思维和逻辑推理的学科，而几何形状作为其中的一个重要组成部分，对小学生的数学能力提升起着至关重要的作用。
几何形状练习题可以有效地培养和巩固小学生对图形的认识和理解，激发他们的数学思维和创造力。
本文将介绍一些适合小学生的几何形状练习题，通过这些题目的训练，帮助小学生提升数学能力。
1. 初级练习题问题一：请根据给出的图形选择相应的名称。
[图形题目1]A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形E. 梯形F. 四边形问题二：请标出图中的直线和直角。
[图形题目2]问题三：请填空。
图中的形状是一个________。
问题四：请按要求给图形画边和角。
要求：根据下述指令，给图中的形状画出相应的边和角。
a) 画出所有的边。
b) 画出一个直角。
c) 画出一个锐角。
d) 画出一个钝角。
[图形题目3]2. 中级练习题问题一：请根据给出的属性，选择相应的几何形状。
属性一：边数最多的平面几何形状。
属性二：所有角都是锐角的几何形状。
A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形E. 梯形F. 四边形问题二：请填空。
图中的形状是一个________，拥有________个直角。
问题三：请解答并说明理由。
将一个正方形切割成两个相等面积的小正方形，最多可以切割成多少个？问题四：请画出下面几何形状的线对称轴。
a) 长方形b) 三角形c) 梯形d) 四边形[图形题目4]3. 高级练习题问题一：请根据给出的信息，判断下列命题的真假。
命题一：一个五边形的内角之和是900°。
命题二：所有直角形都是正方形。
问题二：请解答并说明理由。
如何判断一个四边形是菱形？问题三：请解答并说明理由。
如何判断一个三角形是等腰三角形？问题四：请计算图中三角形的周长和面积。
[图形题目5]通过以上的几何形状练习题，小学生将能够逐步提升他们的数学能力，增强他们对几何形状的认识和理解。
北师大版七年级上册数学《展开与折叠》丰富的图形世界研讨说课复习课件巩固
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
2.把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相 对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
基础巩固题 3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
无盖
M
A.
M
M C.
探究新知
知识点 1 正方体的表面展开图
一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与 同伴进行交流.
探究新知 需要七刀才能剪开
思考 同一种正方体纸盒沿不同顺 序先后剪开棱展开的平面图形是 否相同？
探究新知
正方体的11种不同的展开图
思考 你能找到规律进行分类吗？
探究新知
第一类：中间四个面，两边各一面.
2
3
4 51
6
4 5632 1
4 5632
1
4 5632
1
4 5632
1
一四一型
4 5632
1
4 5632
1
探究新知
第二类：中间三个面，二一隔河见.
2
3
4 51
4 563
4 563
4 563
12
12
12
6
一三二型
探究新知
第三类：中间两个面，楼梯天天见.
2
3
4 51
54 63 12
三个二型
第四类：中间没有面，三三连一线. 6
课堂检测
解：从左向右依次填“黑”“坏”“下”． （1）把填“下”的小正方形下移与“坏” 相连即可．（答案不唯一） （2）棱长为1cm,表面积为6cm2.
幼儿数学能力的提升认识几何形状练习
幼儿数学能力的提升认识几何形状练习幼儿数学能力的提升：认识几何形状练习幼儿时期是培养数学能力和认知发展的关键时期。
其中，认识几何形状是幼儿数学学习的重要内容之一。
通过几何形状练习，幼儿可以培养空间思维、逻辑思维和观察力等数学能力，为日后的学习打下坚实的基础。
本文将介绍几种适合幼儿的几何形状练习方法，帮助幼儿提升数学能力。
一、图形配对游戏图形配对游戏是一种既有趣又能增强幼儿形状认识的活动。
准备一套带有不同几何形状的卡片，每张卡片都有两个相同的图形。
让幼儿翻开卡片，寻找相同的图形，进行配对。
这个游戏可以让幼儿通过观察和比较，认识并记忆各种几何形状，培养他们的观察能力和注意力。
二、几何拼图几何拼图是一种训练幼儿空间思维和逻辑思维的好方法。
将一块大型的几何形状拆分成几个小块，然后让幼儿根据提示将小块拼合成完整的几何形状。
这个活动可以锻炼幼儿观察、分析和解决问题的能力，帮助他们理解几何形状的构成和关系。
三、实物分类将不同形状的实物分成不同的组别，让幼儿参与实物分类活动。
例如，将圆形和方形的糖果分别放在两个盒子里，然后引导幼儿观察和比较这些糖果的形状，并将它们放入正确的盒子中。
通过这样的活动，幼儿可以直观地认识几何形状，并锻炼他们的分类能力和形状辨别能力。
四、创意画画给幼儿提供不同形状的画纸和彩笔，鼓励他们用这些形状进行自由创作。
他们可以将圆形画成太阳、将正方形画成房子等等。
这个活动能够激发幼儿的创造力和想象力，培养他们对几何形状的理解和运用能力。
五、户外观察带领幼儿到户外进行几何形状的观察活动。
散步时，引导幼儿注意身边的建筑物、花草和其他自然景物，与他们一起发现相应的几何形状，如矩形的窗户、圆形的花朵等。
幼儿通过户外观察，可以将数学知识与日常生活联系起来，加深对几何形状的认知。
六、角落游戏划分教室的不同角落，每个角落都摆放着不同的几何形状的物品。
幼儿可以分组到不同的角落，与同伴一起观察、比较和描述所摆放物品的几何特征。
《丰富的图形世界》拔高测试题之欧阳法创编
《丰富的图形世界》测试一、填空题：（每题4分，共40分）1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号） ；3．圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是；4．圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是；5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；6．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状8．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.9．六棱柱有个顶点，个面； 10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=______. 1-11 2 3x y二、选择题（每题4分，共28分）1、如图，该物体的俯视图是（）A B C D2.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( )A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（）A、2001B、2005C、2004D、20064 列平面图形中不能围成正方体的是（）A、 B、 C、 D、5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是（）（A）（B）（C）（D）6.将正方体沿粗线剪开得到的展开图是（）7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的体有多少个小立方块（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个三、画图题:（1题6分，2题8分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
2. 如图，一只蜘蛛在A处，它饶圆柱侧面一周到达B 处，试画出蜘蛛爬行的最短距离，并说明理由。
四解答题（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；答：最多________________ 块；最少__________________块俯视图左视图主视图最多时的左视图最少时的左视图主视图俯视图五解答题（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？附加题（10分）如图,所示的正方形网络中，我们知道，在１×１的正方形网络中只有一个边长为１的正方形；在２×２的正方形中有１个边长为２的正方形和４个边长为１的正方形，共有５个正方形；在３×３的的正方形网络中，有边长为３的正方形＿＿＿个，边长为２的正方形＿＿＿个，边长为１的正方形＿＿＿个，共有正方形＿＿＿个；在６×６的正方形网络中共有正方形＿＿＿个；你能推出在ｎ×ｎ的正方形网络中共有正方形的个数的计算公式吗？试试看时间：2021.03.09 创作：欧阳法。
丰富的图形世界测试卷-初中数学七年级上册同步讲练
丰富的图形世界一、选择题(本大题共14个小题，每题3分，共36分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．下列不是立体图形的是()A．球B．圆C．圆柱D．圆锥2．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的()A．B．C．D．3．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有()A．10个B．8个C．6个D．4个4．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A．B．C．D．5．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等6．如图所示的工件，其俯视图是()A．B．C．D．7．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是()A．心B．担C．使D．命8．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()A．B．C．D．9．如图所示是某一正方体的表面展开图，则该正方体是()A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．4πB．3πC．2π+4D．3π+411．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？()A．B．C．D．12．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为()A．0B．4C．10D．30二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．在正方体的截面中，最多可以截出___________边形．16．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．17．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．18．图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_____．三、解答题(本题共8道题，19-25每题6分，26题10分，满分52分)19．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．(1)四棱柱有个面，条棱，个顶点；(2)六棱柱有个面，条棱，个顶点；(3)由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．20.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图(1)所示，小彬看到的主视图如图(2)所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？21．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)22．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．23．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm,BC=8cm.(1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.( 取3)24.如图所示是长方体的平面展开图．(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？(2)若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？25．(2019·山东省牡丹区二十二中初一月考)仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：⑴填空：①正四面体的顶点数V＝，面数F＝，棱数E＝.②正六面体的顶点数V＝，面数F＝，棱数E＝.③正八面体的顶点数V＝，面数F＝，棱数E＝.⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？26．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)小明总共剪开了______条棱．(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．(3)小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．。
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七年级上册《丰富的图形世界》能力提高题
班级_______姓名________
一、填空题
1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____.
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．
4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、
15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
5、当上面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上.
6、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这
个多边形的边数为_____。
7、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的
对面数字分别是____和_____。
8．图①是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图②的图形，如果把图②的纸片重新恢复成图①的纸盒，那么与点G重合的点是．
9．你可以依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形．如果你所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③的面积相等，那么正方形⑤的面积为．
10．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是．
二、选择题
11．一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它摆成如图的形式，
然后，他把露出的表面都染上颜色，那么被她染上颜色的面积有( )平方米．
A．21 B．24 C．33 D．37 E．42
12、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
A、七边形
B、四边形
C、六边形
D、五边形
13、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
14．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是下列图形中的( )．
15．图(a)是图(b)中立方体的平面展开图，图(a)与图(b)中的箭头位置和方向是一致的，那么图(a)中的线段AB 与图(b)中对应的线段是( )． A ．e B ．h C ．k D ．
d
三、解答题
16、画出下列几何体的三视图。
17、如图，分别是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
（8分）
（
1） （2
18、已知下图为一几何体的三视图：
（8分）
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，
求这个几何体的侧面积。
19.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，
设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以
把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方
体，按不同的方式展开所得的平面展开图是
不一样的，下面的图形是由6个大小一样的
正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些
可以折成正方体？试试看（8分）
241
32俯视图：等边三角形
左视图：长方形主视图：长方形
20、把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切成两个大小相同的小长方体，最后一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积多少 cm2？
21．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5 cm，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经三次切割后剩余部分的体积为多少cm2？
23．把正方体的六个面分别涂上不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个平面放置的长方体，那么长方体的下底共有多少朵花？
24、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
点、线、面、体都是几何图形。
任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。
3、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
(按名称分) 锥 圆锥
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。
面：棱柱的上、下底面相同。
侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。
将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。
（要学会自己总结规律。
）
5、正方体的平面展开图：11种
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。
任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。
二三一型3种
二二二型1种
三三型 1种 一四一型6种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形，依次得到三角形、四边形、五边形、六边形，不可能得到七边形。
用一个平面去截一个几何体，平面截的位置不同，所得的截面也不同，常见的截面是一个多边形或圆。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
学会画三视图。
知道根据几个小立方块所搭建的几何体的俯视图画出几何体的主视图和左视图,以及根据主视图和俯视图搭几何体,解题时注意观察,确定主视图\左视图的列数,在确定每一列有几层高.
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
9、正方体拼图：。