数轴上有表示无理数的点吗微教案

在数轴上找表示无理数的点

教学目标

学生能在数轴上找到表示π这样的无理数的点。

教学过程

1、引入问题

我们知道，实数可以分成有理数和无理数。如：在实数5395,,,,,25119

π--中，5395

,,,,325119

--π是无理数。我们还知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？

2、探索解决问题的方法

活动1：在数轴上找表示无理数π的点

直径为1个单位长度的圆其周长为π。画一条数轴，把一个用软铁丝做成的直径为1的圆放在原点，从原点处剪开把铁丝向右拉直，铁丝的另一端落在数轴上的位置就是π所对应的位置，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

想一想：怎样在数轴上找到表示无理数,,,3210

ππππ-的点？ 设计意图：通过直径为1个单位长度的圆的周长剪开后从坐标原点拉出的方法，让学生知道无理数π可以在数轴上表示，同时与π有关的许多数都可以在数轴上表示。

活动2：

前面学习过用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，如图：

大正方形的边长为2

在数轴上，以原点为一个顶点，一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度

就是2。以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就表示2

-。

试一试：-

设计意图：通过具体操作，让学生知道无理数2也可以在数轴上表示。同时与2有关的许多数都可以在数轴上表示。

3、总结

通过本课的学习，我们知道了如何在数轴上表示π，2及与他们相关的无理数。事实上，类似于以上做法，我们可以把每一个无理数在数轴上表示出来。

另外，我们在探索过程中或者借助了圆的周长，或者借助了正方形的周长、对角线与面积的关系，请同学们注意这种化归思想，从而培养自己的创新能力。