浙教版八年级数学上册全册PPT课件
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浙教版数学八年级上册全册课件
对于任意两个实数a和b，如果a>b，则b<a；如果a=b，则 b=a；如果a<b，则b>a。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
感谢您的观看
THANKS
浙教版数学八年级上册全册 课件
汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
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汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
浙教版数学八年级上册全册优质课件【完整版】
此时图中有几个三角形？
DE B
三角形的三边长度
家 存在怎样的数量关系
. 道横行人
B
为什么有行 人斜穿人行
横道?
C.
.A
三角形的三边关系:
三角形的 任任何何 两边之和大于第三边
C
a+b>c
b
a
b+c>a
Ac B
c+a>b
反之：在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。
（ C ).
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
？ 思考：三角形的三个内角有什么关系
合作学习
1、剪一个△ABC； 2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE； 3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H；
浙教版八年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。
A
B
C
“三角形”用符号“△”表示， 如图顶点是A，B，C的三角形
只要满足较小的两条线段之和大于最长线
段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.
判断方法：
(1)找出最长线段。 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
DE B
三角形的三边长度
家 存在怎样的数量关系
. 道横行人
B
为什么有行 人斜穿人行
横道?
C.
.A
三角形的三边关系:
三角形的 任任何何 两边之和大于第三边
C
a+b>c
b
a
b+c>a
Ac B
c+a>b
反之：在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。
（ C ).
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
？ 思考：三角形的三个内角有什么关系
合作学习
1、剪一个△ABC； 2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE； 3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H；
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可那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。
A
B
C
“三角形”用符号“△”表示， 如图顶点是A，B，C的三角形
只要满足较小的两条线段之和大于最长线
段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.
判断方法：
(1)找出最长线段。 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
2024年浙教版八年级数学上册全册教学课件
2024年浙教版八年级数学上册全册教学课件一、教学内容1. 第一章：实数详细内容：数的概念、有理数的运算、无理数的认识、实数的分类及运算。
2. 第二章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、求解方法、应用。
3. 第三章：图形的变化详细内容：对称、平移、旋转、位似变换。
4. 第四章：多边形详细内容：多边形的性质、判定、面积、周长。
二、教学目标1. 让学生掌握实数的概念及运算，提高数学运算能力。
2. 使学生理解一元二次方程的求解方法，并能解决实际问题。
3. 让学生掌握图形的变化，培养空间想象能力。
4. 让学生了解多边形的性质，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算、一元二次方程的求解、图形变换的理解。
2. 教学重点：实数的概念、一元二次方程的应用、多边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、三角板、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实数（1）引入：通过数轴的认识，引导学生理解实数的概念。
（2）讲解：详细讲解实数的分类、性质及运算。
（3）例题：讲解典型例题，让学生掌握实数的运算方法。
（4）随堂练习：布置实数运算的练习题，及时巩固所学知识。
2. 一元二次方程（1）引入：通过实际问题的提出，引导学生认识一元二次方程。
（2）讲解：详细讲解一元二次方程的求解方法。
（3）例题：讲解典型例题，让学生掌握求解一元二次方程的方法。
（4）随堂练习：布置一元二次方程求解的练习题，巩固所学知识。
3. 图形的变化（1）引入：通过观察生活中的图形变化，引导学生认识图形的变换。
（2）讲解：详细讲解对称、平移、旋转、位似变换的性质。
（3）例题：讲解典型例题，让学生掌握图形变换的方法。
（4）随堂练习：布置图形变换的练习题，培养空间想象能力。
4. 多边形（1）引入：通过观察多边形的特点，引导学生认识多边形的性质。
（2）讲解：详细讲解多边形的性质、判定、面积、周长。
浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系优质精选PPT
动手画一画
A
D
已知长方形ABCD的长为4，宽为2
建立平面直角坐标系，
并标出四个顶点的坐标
B
C
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
合作探究
1.绝对值较小
何为适当的坐标系？
尽量使点坐标简单
选择适当的点做原点
2.正数 3.整数 4.较多的点在坐标轴上 5.对称轴为坐标轴
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
4.2平面直角坐标系（2）
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
展示自我
y
1.什么是平面直角坐标系 2.平面直角坐标系由什么组成
第二象限 (－, ＋)
回味课堂
建立适当的 直角坐标系 使点坐标尽 量简单
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
利用直角坐标 系来作几何图 形，和生活中 的图形
1.建立适当的坐标系 2.确定坐标 3.描点 4.连线 5.作图结论
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
感谢大家的聆听
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
思考
（1）为了较方便地确定 点A，点B在坐标系中的坐 标，可怎样选择x轴？为较 方便地确定点D的坐标，如 何选择y轴？
（2）根据所标注的尺寸， 零件较大怎么办？
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
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A
D
已知长方形ABCD的长为4，宽为2
建立平面直角坐标系，
并标出四个顶点的坐标
B
C
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1.绝对值较小
何为适当的坐标系？
尽量使点坐标简单
选择适当的点做原点
2.正数 3.整数 4.较多的点在坐标轴上 5.对称轴为坐标轴
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1.建立适当的坐标系 2.确定坐标 3.描点 4.连线 5.作图结论
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思考
（1）为了较方便地确定 点A，点B在坐标系中的坐 标，可怎样选择x轴？为较 方便地确定点D的坐标，如 何选择y轴？
（2）根据所标注的尺寸， 零件较大怎么办？
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VS
估算方法
对于一些无理数，我们可以通过估算来近 似其值。例如，对于π的近似值，我们可 以使用蒙特卡洛方法或级数展开等方法来 进行估算。这些估算方法在科学计算和工 程领域中有着广泛的应用。
第六章：一元二次
07
方程
一元二次方程的基本概念
一元二次方程的一般形式
ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元 二次方程。
判别式
b^2 - 4ac，用于判断方程的根的情况。
解一元二次方程的方法
直接开平方法
因式分解法
当b=0，c>0时，方程有2个相等的实数根 。
将方程左边化为积的形式，右边化为0，再 利用“两数相乘积为0，则两因式至少有一 个为0”的方法解出方程。
一次函数
一次函数的定义
一次函数是函数的一种，其解析式为 y=kx+b，其中 k 和 b 是常数，且 k≠0。
一次函数的图像
一次函数的性质
一次函数具有一些基本性质，如奇偶 性、单调性、周期性和对称性等。这 些性质对于理解和应用一次函数非常 重要。
一次函数的图像是一条直线，其斜率 为 k，截距为 b。当 k>0 时，函数为 增函数；当 k<0 时，函数为减函数。
函数定义
函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的依赖关系 。在一个函数中，每一个自变量的值都有唯一的因变量与 之对应。
函数的表示方法
函数的表示方法有解析法、表格法和图象法。解析法是用 数学表达式表示函数关系，表格法是用表格列出函数数值 ，图象法是用图象表示函数关系。
函数的值域和定义域
函数的值域是函数所有可能值的集合，定义域是自变量可 以取值的范围。
浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)
2(x+70) ＞350 70x ＜7560
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3
√
2 x x 1 (2) x 8 4x 1
√
x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X＜ 2 12 解不等式②,得 X＞ 5
3X 2 X 2.5 4 2
②
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
（5）2-x＜x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0
√
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3
√
2 x x 1 (2) x 8 4x 1
√
x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X＜ 2 12 解不等式②,得 X＞ 5
3X 2 X 2.5 4 2
②
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
（5）2-x＜x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0
√
【浙教版】2021年八年级数学上册课件(共425张)
说明此零件不合格的理由．
解：不合格．理由：连结AD并延长至 E点，∵∠CDE＝∠C＋∠CAD，
∠BDE＝∠B＋∠BAD，∴∠CDB＝∠B ＋∠C＋∠CAB＝143°≠148°，∴这
个零件不合格
14．(10分)如下图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中
∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任
D．没有刻度的直尺和圆规
2．(5分)用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如下图，那
么说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( A )
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
3．(8分)一条直角边和与它相邻的一个锐角，求作直角 三角形．
解：略
4．(8分)如图，∠α，线段c. 求作：直角△ABC，使∠A＝∠α，斜边AB＝c.
【浙教版】2021年八年级数学上册〔全书〕 课件省优PPT〔共415张〕
精选各省级优秀课原创获奖课件
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错过我，就意味着永远失去~
一次下载，终生使用
那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,
做一∴做a+：ab+>课bc.=内线2段.练5a+,b3习,=c能5第.5组2(成c题m三)角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由以下长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由.
(1)1cm，2cm，
解：(1)∠DAE＝10° (2)∠C－∠B＝2∠DAE
解：不合格．理由：连结AD并延长至 E点，∵∠CDE＝∠C＋∠CAD，
∠BDE＝∠B＋∠BAD，∴∠CDB＝∠B ＋∠C＋∠CAB＝143°≠148°，∴这
个零件不合格
14．(10分)如下图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中
∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任
D．没有刻度的直尺和圆规
2．(5分)用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如下图，那
么说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( A )
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
3．(8分)一条直角边和与它相邻的一个锐角，求作直角 三角形．
解：略
4．(8分)如图，∠α，线段c. 求作：直角△ABC，使∠A＝∠α，斜边AB＝c.
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那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,
做一∴做a+：ab+>课bc.=内线2段.练5a+,b3习,=c能5第.5组2(成c题m三)角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由以下长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由.
(1)1cm，2cm，
解：(1)∠DAE＝10° (2)∠C－∠B＝2∠DAE
2020浙教版八年级数学上册电子课本课件【全册】
2020浙教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.3证明
2020浙教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
2020浙教版八年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0097页 0113页 0155页 0201页 0266页 0295页 0313页 0357页 0398页 0400页 0424页 0467页 0503页 0546页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第1章 三角形的初步认识
20认识三角形
2020浙教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.2定义与命题
1.3证明
2020浙教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
2020浙教版八年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0097页 0113页 0155页 0201页 0266页 0295页 0313页 0357页 0398页 0400页 0424页 0467页 0503页 0546页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第1章 三角形的初步认识
20认识三角形
2020浙教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.2定义与命题
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动
初中数学浙教版八年级上册 1.1.1 认识三角形课件(21张PPT)
解：设第三边长为x，则应有 7-2<x<7+2， 即5<x<9.
则用长度为4的木棒不能和它们拼成三角形，长度为11的木棒 也不能和它们拼成三角形.第三边长的范围为5<x<9.
归纳：设x为三角形第三条边的长，则有两边之差＜x＜两边之和.
知识总结
定义
表示
分类
性质
A
概念及表示
△ABC c
性质：边
b 三角形任何两边的和大于第三边
浙教版数学 八年级上
1.1.1认识三角形
新课引入
那么，在数学中，怎样的图形叫做三角形呢？ 定义
我们可以看到许多三角形的支 架，你能举出在生活中看到的 三角形的例子吗？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
理解定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 问题1：下列图形符合三角形的定义吗？
表示三角形
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C的三角形
记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
△ABC、△BCA、△CAB.通常逆时针排列字母顺序 A
三边: BC 、 AC 、AB
角
c
b
或a、 b、 c
角
角
内角: ∠A、∠B、 ∠C
B
a
C
表示三角形
三角形的对边与对角：
A
B 在△ABC中，
对角：AB边所对的角∠是C ：
对边：∠A所对的边B是C： 再说几个对边与对角的关系试试.
C
快速完成课本做一做（1）
三角形分类 表示出图中的所有三角形： A
B
CD
△ABC
△ABD △ABE △ACD △ACE E △ADE
则用长度为4的木棒不能和它们拼成三角形，长度为11的木棒 也不能和它们拼成三角形.第三边长的范围为5<x<9.
归纳：设x为三角形第三条边的长，则有两边之差＜x＜两边之和.
知识总结
定义
表示
分类
性质
A
概念及表示
△ABC c
性质：边
b 三角形任何两边的和大于第三边
浙教版数学 八年级上
1.1.1认识三角形
新课引入
那么，在数学中，怎样的图形叫做三角形呢？ 定义
我们可以看到许多三角形的支 架，你能举出在生活中看到的 三角形的例子吗？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
理解定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 问题1：下列图形符合三角形的定义吗？
表示三角形
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C的三角形
记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
△ABC、△BCA、△CAB.通常逆时针排列字母顺序 A
三边: BC 、 AC 、AB
角
c
b
或a、 b、 c
角
角
内角: ∠A、∠B、 ∠C
B
a
C
表示三角形
三角形的对边与对角：
A
B 在△ABC中，
对角：AB边所对的角∠是C ：
对边：∠A所对的边B是C： 再说几个对边与对角的关系试试.
C
快速完成课本做一做（1）
三角形分类 表示出图中的所有三角形： A
B
CD
△ABC
△ABD △ABE △ACD △ACE E △ADE
【浙教版】2021年八年级数学上册课件(共426张)
对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴_∠_A_B_E =_∠_C_B_E_= 1 _∠_A_B_C_ F 2
E
O
B
∵CF是△ABC的角平分线
D
C
∴∠ACB=2__∠_A_C_F_=2__∠_B_C_F_
三角形的中线
在三角形中，连结三角形的一个顶点与该顶点对边中点
B
C
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所 对的边记作b,顶点C所对的边记作c
5、三角形的角:
(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三 角形的内角，简称三角形的角。 (2)三角形的角的一边与另一边的反向 延长线组成的角叫做三角形的外角。
A
B
CE
A
B
C
在 ABC中，AB边所对的角是：∠C
是对顶角 (3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得
零
10．(9分)把以下命题写成“如果……那么……〞的形式． (1)等角的补角相等； (2)两条直线相交只有一个交点； (3)邻补角的平分线互相垂直．
解：(1)如果两个角相等，那么它们的补角相等 (2)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点 (3)如果两条射线是邻补角的平分线，那么它们互
证明几何命题时，表述的一般格式：
〔1〕根据题意画出图形
〔2〕分清命题中的条件、结论，结合图形， 在“〞中写出条件，在“求证〞写出结论
〔3〕在“证明〞中写出推理过程
例3
证明命题“三角形的三个内角的和等于180°〞
是真命题.
： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC
八年级数学浙教版上册课件：第1章 阅读材料 费马和他的猜想 (共24张PPT)
1994年10月25日，关于费马大定理 的两份手稿送出：《模椭圆曲线和费 马大定理》，作者：安德鲁.怀尔斯； 《某些赫克代数的环论性质》，作者： 理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。
尽管怀尔斯已经解决了费马大定理这 个数学中最著名的问题，但是世界上 的解谜者们无需失去希望，因为还有 大量未解决的数学难题。一个含有大 量的未解决的问题的数学领域是素数 理论，其中的孪生素数问题、歌德巴 赫猜想、黎曼假设是最著名的问题。
模形式是数学中最古怪和神奇的一部 分。模形式的关键的特点是，它们具 有非同寻常的对称性。模形式与椭圆 方程属于数学世界中完全不同的区域， 没有人曾料想到这两者之间会有丝毫 的联系。然而谷山丰和志村五郎却使 数学界震惊地想到椭圆方程和模形式 实质上是完全相同的东西。
仅供学习交流！！！集 在德国小城奥伯沃尔法赫举行讨论会， 他们讨论椭圆方程研究中的各种突破 性工作，也有人报告他们在证明谷 山—志村猜想上所取得的小进展。
随着20世纪40年代计算机的出现，在 半个世纪的时间内，数学家们用计算 机对400万以内的n值证明了费马大定 理。
1950年代，一个令人震惊的数学猜 想—“谷山—志村猜想”把数学上的 椭圆方程和模形式这两个数学领域联 结起来，并为费马大定理的获证，奠 定了数学基础。数学家所研究的椭圆 方程中，决定解的确切个数是非常困 难的，因而取得进展的惟一办法是将 问题简化。
1963年，怀尔斯10岁的时候，一本叙 述数学问题的历史的书《大问题》吸 引了他，这本书中讲述了费马大定理。 怀尔斯说：“它看上去如此简单，但 历史上所有的大数学家都未能解决它。 这里正摆着一个我—一个10岁的孩 子—能理解的问题，从那个时刻起， 我知道我永远不会放弃它。我必须解 决它。”
经过一年的仔细思考，怀尔斯决定采 用称为归纳法的一般方法作为他证明 的基础。归纳法是一种极有效的证明 形式，它允许通过只对一种情形证明 某个命题的办法，来证明该命题对无 限多个情形都成立。
浙教版数学八上2.7探索勾股定理(1) 课件(共23张PPT)
C
A
A
a
图1
a
C
B
图2
合作学习
大正方形的面积:c²
小正方形面积:（b-a）²
阴影部分面积:4× ab
1
2
它们之间的关系是： c 4 ab (b a )
2
2
化简得： a2+b2=c2
直角三角形三边有下面的关系：
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
讲解新知
勾股定理： 直角形三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
2.勾股定理
3.勾股定理的应用
等，则E站应建在距A站______km处．
10
即时演练
解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，
∴AD2+AE2=BE2+BC2．
设AE为x，则BE=25-x，
将BC=10，DA=15代入关系式为x2+152=（25-x）2+102，
A
∴AB=130（mm）
答：两孔中心A,B之间的距离
90
B
C
40
为130mm
160
即时演练
m
铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为
两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如
图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建
设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相
∴S△ABC= ×BC×AC=6，
∴AC=4（cm）．
∵BC2+AC2=AB2，
浙教版八年级上册数学全册教学课件(2021年10月修订)
=
∠ADC。
B
C
当堂小练
2、 下列关于三角形的高线的说法正确的是（ D ）
A.直角三角形只有一条高线
B.钝角三角形 的高线都在三角形的外部
C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形
D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的外部
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系？
Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙
学生课堂行为规范的内容是：
(2)
不正确的是______
新课讲解
知识点 真命题与假命题的定义
真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。
新课讲解
典例分析
例 下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？
（1） 三角形的两边之和大于第三边
真命题
（2） 三角形的三个内角和等于180° 真命题
（3） 两点确定一条直线。 真命题
1
1
(3)∠A＝
∠B＝
∠C.
6
2
解：(1)锐角三角形
(2)钝角三角形
(3)钝角三角形
课堂小结
1．知识方面：
（1）三角形的概念.
（2）三角形的分类.
（3）判断三条已知线段能否组成三角形.
当堂小练
1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能
是( B )
A．2
B．4
C．6
D．8
当堂小练
2.在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形
当堂小练
2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这
如图，CD是∠ ACB的平分线,∠A＝30°，∠ACB＝
90°，求∠BDC的度数。
解： ∠BDC=75 °
浙教版八年级数学上册全册教学课件
学生应按时完成布置的作业和练 习题，以巩固所学知识和提高解
题能力。
要求学生积极参与课堂讨论和提 问，以及与同学合作完成小组活
动。
评价方式包括平时成绩、期中考 试和期末考试，以全面评估学生
的学习情况和成果。
02 第一章：代数基础
代数概念与性质
01
02
03
04
总结词：掌握基础
代数基础知识介绍：阐述代数 的基本概念和性质，包括正数 、负数、整数、有理数等。
数的分类与概念：详细介绍数 的分类方法，如整数、有理数 、实数等，并阐述相关概念。
数的性质与运算：介绍数的各 种性质，如正负数性质、绝对 值性质等，以及基本的四则运
算。
代数运算与技巧
总结词：掌握技巧
错误运算的避免：列举常见的错误运算 ，如符号错误、括号错误等，并说明避 免方法。
简化运算的方法：介绍简化运算的方法 ，如提取公因数、利用分配律等。
旋转前后的图形对应部分相等， 对应角相等。
轴对称与中心对称图形的应用实例
建筑设计
许多建筑物都利用了轴对称和中心对称的原理，以增加建筑物的 稳定性和美感。
图案设计
许多图案都利用了轴对称和中心对称的原理，以增加图案的复杂 性和美感。
数学问题
在数学问题中，轴对称和中心对称的概念经常被用来解决几何问 题，例如求图形的面积、周长等。
THANKS 感谢观看
反比例函数的图像
是两条过原点的双曲线。
反比例函数的性质
当$k>0$时，第一、三象限内为减函数；当$k<0$时，第二、四象 限内为增函数。
05 第四章：几何基础
线段、射线、直线及其性质
01
线段、射线、直线的定义
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浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
第3章 一元一次不等式
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.3等腰三角形的判定定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.2定义与命题
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.3证明
浙教版八年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.1图形的轴对称
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.2等腰三角形的性质定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.4全等三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.5三角形全等的判定
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.6尺规作图
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
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0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
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2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
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1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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