静力学

1．20N ，30N 和40N 的三个力作用于物体的同一点，它们之间的夹角都是120o ，求合力的大小和方向．

2．如图所示，在半径为R 的两个铁球内各挖一个半径为R/2的球腔1C 和2C ，两球腔与各球内切，两球心相距d ，求两球间引力的大小．设铁球的密度为ρ．

3．如图所示，用两段直径为d=0.02m 且相互平行的小圆棒A 和B 水平地支起一根长为L=0.64m 、质量均匀分布的木条．设木条与两圆棒之间的静摩擦因数00.4μ=，滑动摩擦因数02μ=．．现使A 棒固定不动，并对B 棒施以适当的外力，使木棒B 向左缓慢移动．试讨论分析木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来．设木条与圆棒B 之间最先开始滑动．

4．一薄壁烧杯，半径为r ，质量为m ，重心位于中心线上，离杯底的距离为H ，今将水慢慢注入杯中．问烧杯连同杯内的水共同重心最低时，水面离杯底的距离等于多少? 为什么?(设水的密度为ρ)

5．一根弹簧的劲度系数为k ，若剪去原长的1/3，则剩下部分的劲度系数为多少? 6．有两个轻弹簧，劲度系数分别为1k ，2k ，按图所示连接，并在下面悬挂一重物G ，滑轮质量不计．把滑轮和两个弹簧等效一个弹簧，求等效弹簧的劲度系数．

7．如图所示，质量为M 的方铁块放置在倾斜的粗糙斜面上，斜面的AD 边平行BC 边．铁块与斜面的动摩擦因数为μ．斜面的倾角为α．如果在铁块上作用一水平力，与BC 边平行，此力由零逐渐增大，问铁块开始运动时：(1)力F 的大小?(2)铁块运动的方向与边AB 的夹角多大?

8．有一半径r=0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO ’以角速度9/rad s ω=匀速运动，现用力F 把质量m=1kg 的物体A 压在圆柱体的侧面，由于受光滑挡板的作用，物体A 在水平方向上不能随圆柱体转动，而以024/v m s =．的速率匀速下滑，如图所示．若物体A 与圆柱体的摩

擦因数025μ=．，210/g m s =．求物体A 受到的力F 的大小．

1．如图所示，将水槽支于O 点，当木块A 浮在左边时，水槽恰好平衡，则( ) A ．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向上倾斜 B ．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向下倾斜 C ．木块向右漂浮时，水槽仍能平衡

D ．木块向右漂浮时．水槽的右端向下倾斜

3．如图所示，半径为R 的圆柱水平横架空中，有质量为1m 与2m (122m m =)的两个小木块，用长为

2

R π细绳相连，木块大小可以忽略，与圆柱面间的静摩擦因数1μ<，设线无

质量，柔软不可伸长，与圆柱面无摩擦，1m 在右边．

现在使圆柱顺时针方向缓慢旋转，至某一位置时，物块将要开始滑动，由此位置开始，再缓慢逆转，问转过多大角度后，物块从左边滑落?

4．降落伞和人共重G ，在静止的空气中是匀速直线竖直下降的．现在由于受到从东向西的风的影响，降落伞最后沿与水平方向成60o

角斜向下匀速直线下降．分析这时降落伞受到几个力的作用，这些力之间关系怎样?

5．一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮(不计大小和摩擦)，两端分别挂上质量为4l m kg =和

22m kg =的物体，如图所示，在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m ，为使三个物体不可能保

持平衡，求m 的取值范围．

6．一个小物体与竖直墙面之间的动摩擦因数025μ=．，当作用力，与竖直方向成的角度53o

α=时，F 至少为10N 才能维待物体静止，如图所示．问：

(1)在α不变的情况下，需要多大的力才能使物体沿墙面向上做匀速运动? (2)在μ已确定的情况下，要使物体向上做匀速运动，α角有什么限制?

7．三个半径均为r ，质量相等的球放在一个半球形碗内，现把第四个半径也为r 、质量

也相等的相同球放在这三个球的正上方，要使四个球静止，半球形碗的半径应满足什么条件?不考虑各处摩擦．

1． 质量分别为1231m kg m kg ==，的两个小球。用轻质细杆连接，并用长l 的细绳系住12m m 、，绳子跨过光滑的定滑轮P ．设法让两球和轻杆静止在如图所示的位置，试证明1m 到定滑轮P 的这段绳1'4l l =

2．如图所示，在水平面上有一个光滑的轻质L 型支架，其A 端用细线AB 悬挂一个重量为G 、半径为R 的球，且AB=CD=R ，为了使系统平衡，问在D 点应加一个多大的竖直向下的力?

4．两根均质棒AB 、BC 在B 处刚性联结在一起，a 及b 为棒AB 和BC 的长度，且A B C ∠形成一直角，如将此棒的A 点用绳系于固定点上，试证明当平衡时，AB 和竖直直线所成的角0θ满足下列关系2

02

tan 2b

a ab

θ=

+．

5．一均质的梯子，一端置于摩擦因数为

12

的地板上，另一端则斜靠在摩擦因数为

13

的

高墙上．一个人的体重为梯子的3倍，爬到梯的顶端时，梯尚未开始滑动，则梯与地面的倾角最小为多大?

6．课桌的桌面与水平面的夹角40o

α=，在桌面上放一只正大棱拄形铅笔，使铅笔既不向下滚动，又不向下滑动，试问：

(1)在此情况下，铅笔与桌面的静摩擦因数是多少? ( 2)铅笔应与水平方向至少成多大角度放置?

8．有一质量m=50kg 的杆，竖立在水平地面上，杆与地面的最之静摩擦因数为03μ=．，杆的上端被固定在地面上的绳索拉住．绳与杆的夹角30o

θ=，如图所示．

(1)若以水平力F 作用在杆上，作用点到地面的距离h 为杆长L 的25

，要使杆不滑倒，

则力F 最大不能超过多少?

(2)若将作用点移到h=4L/5处，情况又如何?

9．有一长方形木块，形状大小如图所示，放在一粗糙的平面上，两者间的静摩擦因数和滑动摩擦因数均为μ．今在其上加一外力F ，F 力距水平面高为h ．当F 较小时木块静止；如果F 缓慢增加，问在什么情况下木块滑动?什么情况下木块绕O 点翻转？

10．如图所示，绕线轮c 重W=1000N ，用细线与重G=500N 物A 相连，已知物体A 和

轮C 与接触面的摩擦因数分别为05A μ=．

，02C μ=．，且r=5cm ，R=10cm ，不计滑轮摩擦与绳重．求维持平衡的最大重量P ．

11．如图所示，均质杆AB 长为2 r ，一端用铰链与套筒B 相连，杆身放在半径为r 的固