四川省成都七中2014届高三三轮复习模拟测试训练(一)文科数学

四川省成都七中2014届高三三轮复习模拟测试训练

（一）文科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积为（ ）

A 、

1sin 1 B 、1

sin 1

2

C 、2cos 11-

D 、1tan 2、设集合M={06|2

<--x x x }，N={)1(log |2-=x y x }，则M N=（ ）

A 、(1，2)

B 、(1-，2)

C 、(1，3)

D 、(1-，3)

3、如图给出的是计算30

1

614121+⋅⋅⋅+++的值是一个框图，其中

菱形判断框内应填入的条件是（ ）

A 、?15i <

B 、?15i >

C 、?16i <

D 、?16i >

4、已知圆F 的圆心为双曲线14

52

2=-y x 的右焦点，且与该双曲线的渐近线相切，则圆F 的方程为（ ）

A 、4)3(2

2

=++y x B 、2)3(2

2

=++y x C 、4)3-(2

2

=+y x D 、2)3-(2

2

=+y x

5、某地2014年第二季各月平均气温)(0

C x 与某户用水量y （吨）

如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y 关于月平均气温x 的线性回归方程是（ ）

A 、

5.115-=∧x y B 、5.115.6-=∧x y C 、5.112.1-=∧

x y D 、

5.113.1-=∧

x y

6、在三角形ABC 中，a=2,A=0

30,C=0

45,则三角形的面积S 的值是（ ）

A 、2

B 、13+

C 、）（132

1

+ D 、22

7、设[x]表示不大于x 的最大整数，则对任意实数x ，有（ ）

A 、[-x] =-[x]

B 、[x+

21] =[x] C 、[2x] =2[x] D 、[x]+[x+2

1]=[2x] 8、已知函数,1)391ln()(2+-+=x x x f 则=+)2

1

(lg )2(lg f f

A 、1-

B 、0

C 、1

D 、2

9、某旅行社租用A 、B 两种型号的客车安排900名客人旅行，A 、B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B 型车不多于A 型车7辆，则租金最少为

A 、31200元

B 、36 000元

C 、36800元

D 、38400元

10、设)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≥x 时，.)(x

e x

f =若对任意

],1,[+∈a a x 的的最大值是恒成立，则实数不等式a x f a x f )()(2≥+

A 、23-

B 、32-

C 、4

3

- D 、2

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上． 11、函数)sin(ϕω+=x A y 的部分图像如图所示，其中2

||,0,0A π

ϕω<>>，则其解析式

为

12、如图，已知正三角形ABC 的边长为1，点P 是AB 边上的动点， 点Q 是AC 边上的动点，且

,,)1(,R ∈-==λλλ

则⋅的最大值为

13、过定点P （1，2）的直线在x 轴、y 轴的正半轴上的截距分别为b a ,，

则b a +的最小值是

14、关于x 的方程0234=+⋅-+

m m x

x ）（有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为

15、设S 为实数集R 的非空子集，若对任意,,S y x ∈都有,,,S xy y x y x ∈-+则称S 为封闭集。下列命题：

①集合S=},|3{为整数b a b a +为封闭集； ②若S 为封闭集，则一定有;0S ∈ ③封闭集一定是无限集；

④若S 为封闭集，则满足R T S ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集。 其中的真命题是 (写出所有真命题的序号)

三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分. 16、已知向量.5

5

2||),sin ,(cos ),sin ,(cos =-==ββαα (I)求)cos(βα-的值； (II)若,02

,2

0<<-

<<βπ

π

α且,13

5

sin -

=β求αsin 的值。

17.已知等差数列}{a n 的前三项和3-为，前三项的积为8. (I)求等差数列}{a n 的通项公式；

(II)若132,,a a a 成等比数列，求|}a {|n 的前n 项和为n S 。

18、某小组共有A 、B 、C 、D 、E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：

D E

(I)(II)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的升高都在1.70以下且体重指标都在[18.5，23，9）中的概率。

19、如图：在四棱锥⊥-PA ABCD P 中，平面ABCD ，，2==BC AB

，7==CD AD ，3=PA .1200=∠ABC G 为线段PC 上的点。 (I)证明：;APC BD 平面⊥

(II)若所成的角的正切值；与平面的中点，求为APC DG PC G