解题技巧之不定方程解法

解题技巧之不定方程解法
2015大学生村官备考已经开始了，相信大家会发现有些题，我们虽然能列出方程，但发现方程的个数比未知数的个数要少，若用传统的思想根本无法求解。

在此，中公大学生村官考试网将为您介绍这种方程的个数少于未知量个数的方程求解方法——不定方程的解法。

1. 什么是不定方程
方程分为两类：一类是方程的个数等于未知量的个数，这类方程我们称为一般方程;另一类是方程的个数少于未知量的个数，该类方程我们称为不定方程，不定方程看起来貌似无法具体求解，但是公考特点是每道题都是带选项的，我们可以结合选项应用一些技巧快速的确定选项，下面将介绍几种常见的不定方程的解题技巧。

2. 不定方程的常见解题技巧
1)整除法：即利用不定方程中各数除以同一个数所得的余数关系来求解。

【例题】已知3x+y=100，x,y均为整数，求y=( )
A.30
B.31
C.32.
D.33
【答案】B
【解析】想求y的数值，若我们知道y的某些性质，结合选项则可确定答案。

而该式子我们两边同时除以‘x’前面的系数3，则3x项除以3余数为0，而100除以3余数为1，式子两边除以同一个数，余数应该相同，所以可判定y具有除以3余1的特点，结合选项答案为B.
2)奇偶性：即根据等号两端的奇偶性相同，来判断未知数的奇偶性，进而判断选项。

【例题】现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。

两次共放了22个球。

最终甲箱中的球比乙箱：
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
【答案】A
【解析】甲乙丙最开始放入箱子的个数不确定谁是1,2或是3。

所以设这3个箱子中最开始放入的个数分别是x,y,z。

则x+y+z=6...(1);第二次放入三个箱子的个数分别为
2x,3y,4z.所以两次共放了3x+4y+5z=22...(2),因为该题问的是最终甲乙两箱球数差，联合(1)、(2)两个式子消掉未知量z，得2x+y=8,此时2x为偶数，8为偶数，为了保证等号两端奇偶性相同，则y应该为偶数，因此y=2,x=3,所以最后甲中放了9个球，乙中放了8个球，甲比乙多1个，答案为A。

3)尾数法：根据等号两端尾数相同，确定未知数特征，结合选项做出答案。

【例题】现在有149个苹果往大小两种袋子里装，已知大袋子每袋装17个，小袋每袋装10个，每个袋子必须装满，则需多少个大袋子( )
A.5
B.6
C. 7
D.8
【答案】C
【解析】设需要大小袋子各x,y 个，则根据题意17x+10y=149,10y的尾数为0，而等号右边尾数为9，则需要17x的尾数为9,17x尾数为9，结合选项只有C符合，所以答案C.
以上是中公选调生考试网为大家介绍的几种常见的不定方程解题技巧，掌握好不定方程的解题技巧是十分有必要的，它可以帮助我们快速锁定选项。

希望各位考生在平时复习中多加练习，在选调生考试中能很好的运用，取得令人满意的成绩。

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