新浙教版七年级上6.3线段的长短比较课件
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浙江七年级数学上册6.3《线段的长短比较(一)》课件
AB__<_BC.
A
B
2、用圆规比较下列各组线段的长短。
a b
a > b (1)
c
B A
C
D
AB < CD
(2)
d
c = d (3)
1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线 段b，使它等于已知线段a。
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。
a
直尺只用 来画线， 不用来量 距离；
线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，
即线段OC就是所求的线段c.
一看起点， 二看方向， 三看落点。
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是
线段a,b的和，记做c=a+b；
类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b
合作探究：
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使
它的长度等于a-b。 你会画吗?画法如何?
尺规作图注意事项：
1、只要求作出图形，
说明结果；
2、保留作图痕迹。
O
A
B
P
线段OB就是所求做的线段c
已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条
线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度
的和。
a
b
画法：
1、画射线OP;
O
A
C
P
Hale Waihona Puke 2、用圆规在射线OP上截取OA=a ;
3、用圆规在射线AP上截取AC=b。
zxxk
画法：
一看起
a
1、画射线OP; 2、用圆规截取OA=a;
点，二 看方向， 三看落
3、用圆规截取AB=b; 点。
-浙教版数学七年级上册课件：6.3线段的长短比较
你知道为么吗？
理由：两点之间线段最短
a+b﹥c
a+c﹥b
c+b﹥a
基础练习
1.已知A，B，C是数轴上的三点，点B表示1， 点C表示－3，AB＝2，则AC=__6_或__2___；
基础练习
2、根据图形填空： （1）AC=( )＋BC; （2）CD=AD－( ); （3）AB＋BC＝( )－CD; （4）若AB＝CD，则AC BD；
若AC＝BD，则AB CD.
3、已知线段AB＝3cm，在线段AB的延长线 上截取BC＝2cm，则AC＝__________cm； 在AB的反向延长线上截取 BD＝7 cm，则 AD＝__________cm.
4、已知C为线段AB延长线上一点，且
AC＝ 3 AB，则BC为AB的
.
2
5.如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上 建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最 短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？ 请画出图形。
线段AB的反向延长线交于点G.
想一想
怎样比较两位同学的身高？你有哪些方法？ 叠合法 测量法
AB < CD (或CD > AB )
A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C AB=CD
村庄A
村庄B
6、如图，A、B、C、D四个村庄，为解决当 地的缺水问题，准备修建一个蓄水池，不考 虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它 与四个村庄的距离之和最小.
变式1
已知线段a，b，画一条线段c，使它的
长度等于两条已知线段的长度的和.
浙教版-数学-七年级上册-6.3 线段的长短比较 同步课件
1.(1) 图中的三角形三条边的长:
AC=＿2＿cm; BC=＿2＿cm;
A
AB=＿3＿cm.
(2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格：
AB_=__AC,
B
C
BC__>_AB,
AB__<_BC.
线段的比较：
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
a
a
AB
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，
应选择第 ⑵ 条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
（2）
小明家
（3）
实践出真知
A
B
线段的性质：
在所有连结两点的线中，线段 最短。简单地说，
两点之间线段最短。
距离的含义是线段的长度。 码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果 从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
（2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格：
AC = BC，AC > AB，AB < BC。
B
C
用尺规作图法作一条线段等于已知线段 例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。 ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度; ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为 所作的线段。
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
（3）
浙教版数学七上课件6.3线段的长短比较
C
D 3.60cm CD>AB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
两根竹竿可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短。 M
N
C
①
A
D B
AB>CD
E
F
②
A
AB=EF B
量③工画具在的M黑情板况上下的，两请条大线家段想是想无办法法移，动N如的A何，B来<在M比N没较有它度
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
思考：从庆元车站到学校如何设计最近的路？
走进生活
村庄A
大桥P
两点之间线段最短
村庄B
河流
（2）如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上 建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间的距离最短， 请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 （课本150页第5题）
初中数学课件
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线段、射线、直线的本质区别 是没直有线端点，_____只射有线 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： 。经过两点有且只有一条直线
线段、射线、直线中可线以段 度量长度，所以只有才线可段 以比较长短。
下列说法中正确的是（）C A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
6.3 线段的长短比较 课时巩固课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册
(1)AB__＞__AC. (2)AD__＞__AE. (3)AD__＝__AC.
自主练习
9．根据要求作图． (1)直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l 相交于点B. (2)用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段(要求保留作图痕迹). 已知：线段a. 求作：线段AB，使AB＝a. 解：(1)如图所示．
自主练习
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和为 30×100＋10×200＝5 000(m)； 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和为 30×300＋15×200＝12 000(m). 综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点的路程和最小，所以 停靠点的位置应该在A区．
【例5】如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为景点， E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)．一学生 从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为0.5 h. (1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3 h，求C，E之 间的路程．
知识梳理
知识点二 线段的基本事实 在所有连结两点的线中,线段最短.简单地说,两点之间线段最短.
连结两点的线段的 长度 叫做这两点间的距离.
A
B
知识梳理
【例1】已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它
等于已知线段a．
解：作法如下.
1.任意画一条射线AC．
2.用圆规量取已知线段 a 的长度．
自主练习
5．如图，我们可借助圆规判断线段AB和CD的长短，由图可知( A )
A．AB＞CD C．AB＜CD
B．AB＝CD D．无法确定
自主练习
6．下列图中AB＜7．在图中“〇”内标上字母A，B，C，使AC＜AB＜BC.
自主练习
9．根据要求作图． (1)直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l 相交于点B. (2)用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段(要求保留作图痕迹). 已知：线段a. 求作：线段AB，使AB＝a. 解：(1)如图所示．
自主练习
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和为 30×100＋10×200＝5 000(m)； 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和为 30×300＋15×200＝12 000(m). 综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点的路程和最小，所以 停靠点的位置应该在A区．
【例5】如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为景点， E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)．一学生 从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为0.5 h. (1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3 h，求C，E之 间的路程．
知识梳理
知识点二 线段的基本事实 在所有连结两点的线中,线段最短.简单地说,两点之间线段最短.
连结两点的线段的 长度 叫做这两点间的距离.
A
B
知识梳理
【例1】已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它
等于已知线段a．
解：作法如下.
1.任意画一条射线AC．
2.用圆规量取已知线段 a 的长度．
自主练习
5．如图，我们可借助圆规判断线段AB和CD的长短，由图可知( A )
A．AB＞CD C．AB＜CD
B．AB＝CD D．无法确定
自主练习
6．下列图中AB＜7．在图中“〇”内标上字母A，B，C，使AC＜AB＜BC.
浙教版-数学-七年级上册-6.3线段的大小比较 参考课件
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离
学以致用
B
C
A
1、A,B,C三个村庄的道路如图所示，试比 较三个村庄之间距离的长短.
从A到C有两条路线：A→B→C;A→C,哪条 路程较短？为什么？
学以致用
B
C
E
A
D
2、A,B,C,D四个村庄之间的道路如图.从A去 D有三条路线： A→B→C→D,A→C→D,A→E→D,它们的长 分别记为 l, m, n .请把 l, m, n 按从小到大排列， 并用不等号连接.
课堂小结
一、这节课你学到了什么？ 二、还有哪些困惑？
拓展提高
• 如图，比较B→A→C与B→D→C这两条路
径的长短.你能用“两点之间线段最短”来
说明理由吗？
B
D
A
C
课后作业• 学案6.3源自课后思考• 怎样做一条线段是两条已知线段之和；怎 样做一条线段是两条已知线段之差？
6.3线段的大小比较
线段的长短比较
A 叠合法 度量法
BC
D
一端重合；
一条线段落 在另一条线 段上
测量线段的 长度
比较另外一 个端点的位 置
比较数值的 大小
尺规作图
已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等 于已知线段a.
a 作法： 1、任意画一条射线AC； 2、用圆规量取已知线段a的长度； 3、在射线AC上截取AB=a
线段AB就是求做的线段
线段的基本性质
（1）小狗看到远处的食物，总是径直的奔 向食物
线段的基本性质
（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快能 到达，人们通常选择其中的直路.
线段的基本性质
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现 了什么？ 线段有以下基本事实： 在所有连接两点的线中，线段最短.简单地 说，两点之间线段最短.
学以致用
B
C
A
1、A,B,C三个村庄的道路如图所示，试比 较三个村庄之间距离的长短.
从A到C有两条路线：A→B→C;A→C,哪条 路程较短？为什么？
学以致用
B
C
E
A
D
2、A,B,C,D四个村庄之间的道路如图.从A去 D有三条路线： A→B→C→D,A→C→D,A→E→D,它们的长 分别记为 l, m, n .请把 l, m, n 按从小到大排列， 并用不等号连接.
课堂小结
一、这节课你学到了什么？ 二、还有哪些困惑？
拓展提高
• 如图，比较B→A→C与B→D→C这两条路
径的长短.你能用“两点之间线段最短”来
说明理由吗？
B
D
A
C
课后作业• 学案6.3源自课后思考• 怎样做一条线段是两条已知线段之和；怎 样做一条线段是两条已知线段之差？
6.3线段的大小比较
线段的长短比较
A 叠合法 度量法
BC
D
一端重合；
一条线段落 在另一条线 段上
测量线段的 长度
比较另外一 个端点的位 置
比较数值的 大小
尺规作图
已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等 于已知线段a.
a 作法： 1、任意画一条射线AC； 2、用圆规量取已知线段a的长度； 3、在射线AC上截取AB=a
线段AB就是求做的线段
线段的基本性质
（1）小狗看到远处的食物，总是径直的奔 向食物
线段的基本性质
（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快能 到达，人们通常选择其中的直路.
线段的基本性质
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现 了什么？ 线段有以下基本事实： 在所有连接两点的线中，线段最短.简单地 说，两点之间线段最短.
6新浙教版初中数学七年级上册精品课件.3线段的长短比较
C．直线与射线
D．两条射线
2．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大 绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方
法( A )
A．把两条大绳的一端对齐，另外一端在公共端点的同侧， 然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选
13．已知线段AB＝6 cm，试讨论下列问题： (1)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？ 若存在，点C的位置在什么地方？最小距离之和是多少？ 解：存在点C到A，B两点的距离之和最小.此时，点C 应在线段AB上，最小距离之和是6 cm.
(2)当点C到A，B两点的距离之和大于6 cm时，点C的位 置在什么地方？试举例说明． 解：当点C到A，B两点的距离之和大于6 cm时，点C 的位置在线段AB外，例如：如图，点C分别在线段 BA的延长线上或线段AB的延长线上或线段AB所在的 直线外，均满足AC＋BC＞6 cm.
【点拨】如图，因为用剪刀沿直线将一片平整的树叶 剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小，所以线段AB的长度小于点A绕点C到点B的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短. 故选D.在A选项中，“垂线段最短”是以后要学习的 内容，因本题与垂线段无关，所以不需要考虑. 【答案】D
A．19.5 km C．21.5 km
B．20.5 km D．25.5 km
8．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝10 cm，BC＝3
cm，则A，C两点之间的距离是( C )
A．13 cm
B．7 cm
C．13 cm或7 cm
D．无法确定
9．观察图中的线段MN，PQ，你觉得哪一条线段比较长？再 测量一下，验证原先的判断．
浙江七年级数学上册6.3《线段的长短比较》公开课课件
AC
D
B
AB是一段火车路线图，图中字母表示的 五个点表示五个车站，在这段路线上往 返行车，需印制几种车票？（每种车票 都要印出上车站与下车站）
AC
D
EB
想一想、
一只昆虫要从长方体的一个顶点沿 长方体表面爬到相距它最远的另一个 顶点，哪条路径最短，为什么？
D'
A' D
A
C'
B'
C
B
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P
河流
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
学科网
1.如何比较两条线段的大小。 2.画一条线段等于已知线段。 3.线段的基本性质：两点之间线段最短。 4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
AB
C
D
线段AC就是 类似地,线段a是线段c与b的差,
所求的线段 记做a=c-b,即AB=AC-BC
1、下列说法中正确的是（C ）
A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
2.已知线段AB=1，BC=3 则线段AC的长度
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
C
例题
1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使 它等于已知线段a。
a
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ ＿条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
（2）
小明家
（3）
线段的性质：
在所有连结两点的 线中，线段最短。 简单地说， 两点之间线段最短。
连结两点的线段的长度叫 做这两点间的距离。
Ａ
Ｂ
20千米
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________
村庄A
大桥P 村庄B
河流
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
B
A
C
D
通过本节课的学习你有什么收获？
——叠合法. ② 用刻度尺分别度量出 绳子的长度。 ——度量法.
课本157页
4.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有 A B C D
；
AC= AB +BC ；AD-AB= BD CD+BC= DB ； CD=AD- AC 。
5、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则 CD= 3 cm。
1、在一条笔直的校园大道 两旁种树时，先定下两棵树 的位置，然后其他树的位置 就容易确定下来，这说明了 什么？ 2、建筑工人在工地上的两 个木楔上栓上一根细线， 这样可以保证建起的墙是 直的，请说明理由．
经过一张纸上 的三个点中每 两个点画直线， 最少可以画多 少条？最多可 以画多少条？
A
1.图中的几何体有 多少条棱？请写出 这些表示棱的线段。
a b
3、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ A A、AC>BD B B、AC<BD C C、AC=BD
）
D
D、不能确定
2、观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗? b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
3、 动手实践：给定两根绳子，如何比较两根绳子的长短？
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察 另一头的位置；多出一段的较长。
B
C
2.请写出图中以O 为端点的各条射线。
D
B
O
A
C
（1）课前预习与反馈
1、 与同桌探讨，可以用怎样的方法比较你和同桌的个子高矮？Fra bibliotek度量法
叠合法
直接观察
如图，在等腰三角形中，AB=2cm,AC=2cm,BC=3cm. 请比较AB,BC,AC这三条线段长度的大小。它们之间有 怎样的关系？ A
如图，立方体纸盒P处粘有一 粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒 表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找 到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。
P
A
P
A
合作探究：
已知：线段a,b（如图），画一条线段a+b，
你能画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
a b
2、如图，已知线段a，b（a>b） （保留作图痕迹） （1）画一条线段CD，使它的长度等于a-b。