28.3.1 借助调查做决策 同步练习(含答案)
2021年春华师大版九年级下册数学同步练习：28.3借助调查做决策
2021年春华师大版九年级下册数学同步练习：28.3借助调查做决策学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为％，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤2．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%二、填空题3．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A 课程的学生有人．三、解答题4．小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩绘制了一条形统计图(如图).(1)哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低，他们相差多少?(2)小张的分数是小孙分数的几倍?(3)这个图易使人产生错误的感觉吗?为什么?(4)为了更为直观、清楚地反映这6名同学的分数状况,这个图应做怎样的改动?5．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．6．某外国语学校组织九年级学生参加数学、科学、英语竞赛培训，如图两幅统计图反映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况，请你根据图中信息回答下列问题：(1)九年级报名参加三科培训的总人数是_____.(2)英语学科所占扇形圆心角的度数是_____，请补全上述统计图.(3)根据实际情况,需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生?参考答案1．D【分析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决.【详解】解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有1000×（1-％）=29斤，故选D.【点睛】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数.2．B【解析】【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．【详解】A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．由于该题选择错误的，故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．800．【解析】试题分析：选修A课程的学生所占的比例：202012108+++=25，选修A课程的学生有：2000×25=800（人），故答案为800．考点：1．用样本估计总体；2．条形统计图．4．（1）小王的分数最高，为100分；小孙的分数最低，为50分；两人分数相差50分；（2）1.8倍；（3）易产生错误的感觉；理由见解析；（4）见解析.【解析】【分析】（1）由条形统计图可以看出：小王的分数最高，为100分；小孙的分数最低，为50分；然后得出两人分数相差多少（2）由条形统计图可以看出：小张的分数为90分，小孙的分数为50分，然后得出小张的分数是小孙分数的倍数即可（3）看纵坐标的分数段的划分应该是10分一段，但从原点到50段是50分一段，这样易产生错误的感觉；而且没按分数的一定顺序排列；（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的分数状况，这个图应该改动，方法：①从左至右按成绩从高到低的顺序排列，②将分数段重新划分，而且至少应加出5分的分数段【详解】解：(1)小王的分数最高，为100分;小孙的分数最低，为50分；两人分数相差100-50=50分.(2) 小张的分数为90分，小孙的分数为50分，小张的分数是小孙分数的倍数为9050=1.8(倍).(3)易产生错误的感觉.因为没按分数的一定顺序排列;分数段划分不细,估计值易出错.(4)改动方法:①从左至右按小孙、小吴、小刘、小赵、小张、小王的顺序排列;②将分数段重新划分,而且至少应加出55、65、75、85、95的分数段.【点睛】本题考查的是条形统计图的有关计算，以及在绘制条形统计图时应注意的事项．5．（1）③；（2）①20，6；②补图见解析；③B类；④18万户.【解析】试题分析：（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案.（2）①依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值.②根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图.③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数.试题解析：（1）简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法．随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为③（2）①依题可得：510÷51%=1000（户）.∴200÷1000×100%=20%.∴m=20.∴60÷1000×100%=6%．∴n=6.②C的户数为：1000×10%=100（户），补全的条形统计图如下：③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④∵样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：180×10%=18（万户）.考点：1、用样本估计总体，2、扇形统计图，3、条形统计图6．（1）50；（2）108°；补图见解析；（3）应从英语组抽调5名学生到数学组.【解析】【分析】（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．【详解】解:(1)因为参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，所以总人数为25÷50%=50. 故答案为50；(2)参加英语培训的百分比为15÷50×100%=30%，所以参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°.因为参加科学培训的人数为50-25-15=10,所以参加科学培训的百分比为1050×100%=20%,补全统计图如图所示.(3)设需从英语组抽调x名同学到数学组,根据题意得3(15-x)=25+x，解得x=5.即应从英语组抽调5名学生到数学组.【点睛】本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．。
九年级数学下册28.3借助调查做决策同步跟踪训练(含解析)华东师大版(2021-2022学年)
28.3借助调查做决策一．选择题(共8小题)1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（)A．8,6ﻩＢ.8，5 C.52,5３ﻩD．５2,5２2.如图是某班4５名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值）,则捐款人数最多的一组是( ）A.5~10元ﻩB.10~15元Ｃ.15~2０元ﻩ D.20～25元3.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.乘车人数是骑车人数的2。
5倍 D.骑车人数占20%4.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位：m)在1.58～1.6５这一小组的频率为0.4,则该组的人数为( )A.640人ﻩB.48０人ﻩC.400人D．40人5．某校组织４00名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况(满分１2０分)，随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校成绩在100～120分之间的人数有( )ﻬA.12ﻩB．4８ﻩC．６０ﻩD．7２6.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了４0名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加书法兴趣小组的频率是(）A．０。
1ﻩB．0。
1５ﻩ C.0。
2ﻩD．0。
37.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在２５~3０次的频率是（)A．０.1ﻩＢ.０.２ﻩC．0.3 D．0。
48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中,不正确的是()Ａ．全班总人数４0人B．学生体重的众数是13Ｃ.学生体重的中位数落在５0～5５千克这一组D.体重在60~65千克的人数占全班总人数的二.填空题（共6小题）9.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内，第一,二，三，四，五组数据的个数分别是２,８,15，２0，5，则第四组频数为 __＿______.1０.在全国初中数学竞赛中,都匀市有４０名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为1０，5,７，6，第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 _________.１1.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0。
九年级数学下册丨28.3.1借助调查作决策【2019版】
情境引入
青大湛岛连江泰杭山桂州林 武夷山 黄山
洛阳 厦门
湛江
大连
青岛
泰山
洛阳
黄山
杭州
厦门
桂林
武夷山
问题：哪个旅游景点最佳？
讲授新课
一 借助调查做决策
合作交流
引例：人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害 于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否 也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸 出液浓度种子萌芽的影响”的实验，它们选用绿豆和 赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不 同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.实验数据 如下表所示.
每次游戏抽出数字的记录表
第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七 第八 第九 第十 次次次次次次次次次次
3 1 323 341 224 4133
4 4 141 1 3 121 4 41
2 1 3 4 2 4 211 3 3
3 4 1 4 2 1 342 3 2
2 21 2 141 12 4
133
121344
为了使统计图更加直观，根据1990年中国各地区 人口平均预期寿命绘制散点图.
横坐标刻度表示男性预期寿命，纵坐标刻度表示 女性预期寿命，不同的点代表不同的地区. 绘制的表格如下：
女
79
77
75
73
71
69
67
65
63
61
59
57 57
ห้องสมุดไป่ตู้
59
61
63
65
67
69
71
73
75
男
1990年中国各地区男女人口平均预期寿命
6支 6支 8支 5支 7支 6支 10支 6支 7支 8支
华师大版九年级下册数学习题课件(借助调查做决策)
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第28章 样本与总体
28．3 借助调查做决策
28．3.1 借助调查做决策
1 ．调查是数据搜集的重要途径，它包括两大类：一是 _______，
普查 抽样调查 二是 ____________ ． 2．经常采用的调查方式：访问调查、问卷调查、查阅文献资料、
乙：24，40，45，41，20，19，26，38，25，42. 则哪种棉苗的平均苗高高，哪种棉苗长得比较整齐？( D A．甲、甲 B．甲、乙 C．一样高、甲 D．一样高、乙 )
6 ．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8 件产 品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10
A．K302 B．K1192
C．K392 D．K744
4．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两 人成绩的方差分别为S12，S22，根据图中的信息判断_______ 小华 更适
合参加射击比赛．
5．为了了解甲、乙两种棉花的长势，分别从中抽取10株苗，测 得苗高(单位：cm)如下：
甲：26，42，41，44，23，15，24，40，22，43；
二班选手进球数的平均数、众数、中位数分别为7，7，7
(2)一班的方差为2.6，二班的方差为1.4，二班选手水平发挥更稳 定，应该选择二班 (3)一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判 断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中 趋势的特征数． 众数 ，乙：____________ 平均数 ，丙：___________ 中位数 ． 甲：_______
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策作业课件新版华东师大版
甲组学生身高的方差是15×[ (164.8－162) 2＋(164.8 －165) 2＋(164.8－165) 2＋(164.8－166) 2＋(164.8－ 166) 2]＝2.16.
乙组学生身高的平均数是 161＋162＋1564＋165＋175＝165.4，
第28章 样本与总体
28.3.1 借助调查做决策
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1D 2 3 4 5
答案呈现
1 [2022·常德]舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统 计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数 量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计 图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋 势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每 年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘 制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越 冬的数量并制作统计表．
其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成 的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外 两名学生的身高分别为___1_7_0___和___1_7_2___．
【点拨】
∵ 168，168，172 的平均数为13(168＋168＋172) ＝ 16913，
且所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的 五名学生的身高的方差小于392，
乙组学生身高的方差是15×[(165.4－161) 2＋(165.4－ 162) 2＋(165.4－164) 2＋(165.4－165) 2＋(165.4－ 175) 2]＝25.04. ∵25.04>2.6， ∴甲组舞台呈现效果更好．
(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛， 他们的身高(单位：cm)分别为 168，168，172，他们的身 高的方差为 392.在选另外两名学生时，首先要求所选的两 名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的 方差小于392，
华师版九年级下册数学28.3 借助调查做决策同步练习
28.3 借助调查做决策1.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的（）A．35% B．24% C．38% D．62%2.某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）．A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B. 从图中可以直接看出全班的总人数；C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D. 从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的百分比．3.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学．4.下图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有．5.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是．6.“国际无烟日”来临之际,小敏同学就一批公众在餐厅吸烟所持的态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图1、2的统计图,请根据下面图中的信息回答下列问题:图1 图2(1)(2分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有___________;(2)(2分)本次抽样调查的样本容量为_____________;(3)(2分)被调查者是,希望建立吸烟室的人数有_____________人;(4)(2分)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计造成在餐厅彻底禁烟的人数约有________万人.7.漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？。
2022春九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策习题课件华东师大版6
You made my day!
用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 (1)此次抽样调查的样本容量是__1_0_0______；
(2)补全频数分布直方图；
解：“15吨～20吨”部分的户数为100－(10＋38＋24＋8) ＝20(户)， 补全频数分布直方图如下：
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
华师版 九年级下
第28章 样本与总体
28.3 借助调查做决策第1课时 借助调查做决策
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新知笔记
1
基础巩固练 1A 2C
3 见习题
答案显示
1．调查的一般过程包括：①明确调查问题；②确定调查对象； ③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论．
2．借助媒体调查数据时，可以借助的媒体包括：报纸、杂志、 电视、广播、广告、网络等．
解：6×10＋12000＋38＝4.08(万户)． 答：该地区 6 万用户中约有 4.08 万用户的用水全部享受基本价 格．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月28日星期四2022/4/282022/4/282022/4/28 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/282022/4/282022/4/284/28/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/282022/4/28April 28, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
抽取的 400 名学生的语文课外阅读书籍需求统计表
【答案】C A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
华师大版九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策同步练习题一二含答案
华东师大版数学九年级下册第28章样本与总体28．3借助调查做决策同步练习题二1．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是()A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．不能确定2．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多3．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图，如图所示，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为()A．1.0小时B．0.6小时C．0.5小时D．1.5小时4．如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25毫米及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有__ __天．5．小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示)，在随笔中写到“……2016年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2015年激增……”．小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)6．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得某地2012～2016年粮食产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是()A．这5年中，某地粮食产量先增后减B．后4年中，某地粮食产量逐年增加C．这5年中，2013年某地粮食产量年增长率最大D．后4年中，2016年某地粮食产量年增长率最小7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图．从2012年到2016年，这两家公司中销售量增加较快的是____公司．8．如图，图①和图②是小晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．两幅图中图____能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图____能更好地比较每个年级男女生的人数．9．(问题1变式)一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶每月销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？10．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)，如图所示．(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是____株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图②的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．答案：1. A2. D3. A4. 55. 解：说得不对，因为统计图的纵轴不是从0开始，2016年比2015年的人数只多了几十人，比起原数据1200并没有激增6. A7. 甲8. ②①9. 解：不正确，乙销售量530，甲销售量510，乙只比甲多20万袋10. 解：(1)500×(1－25%×2－30%)＝100(株)(2)500×25%×89.6%＝112(株)，补图略(3)1号果树幼苗成活率：135150×100%＝90%，2号果树幼苗成活率：85100×100%＝85%，4号果树幼苗成活率：117125×100%＝93.6%，∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴应选择4号品种进行推广初中数学试卷。
28_3 借助调查做决策(重点练)原卷版
28.3 借助调查做决策（重点练）一、单选题1．（2020·山东微山·二模）下列说法正确的是（ ） A ．数据88，91，81，93，88的平均数和众数都是88B ．要反映某一周每天最高气温的变化趋势，宜采用折线统计图C ．要了解全国中学生对新型冠状病毒认知和防御情况，应采用全面调查D ．某渔民经过反复试验，估算出一鱼塘有鲤鱼的概率是60%，也就是说任意打捞出100条鱼，其中有鲤鱼60条2．（2021·河南武陟·二模）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A ．甲户比乙户多 B ．乙户比甲户多 C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多3．（2021·全国·九年级专题练习）某单位有5名司机，分别用A ，B ，C ，D ，E 表示，某月各位司机的耗油费用如下表：） A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．以上都不对4．（2021·安徽·九年级专题练习）下列说法正确的是（ ）A ．用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制折线统计图B ．为了解我市某区中小学生每月零花钱的情况，随机抽取其中800名学生进行调查，这次调查的样本是800名学生C ．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件D ．若点(1,2)A a b +-在第二象限，则点(1,)B b a --在第一象限 二、填空题5．（2020·山东·潍坊美加实验学校模拟预测）如图是北京故宫博物院2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择10月___日参观.6．（2021·北京门头沟·一模）以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要__________分钟．20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；其中合理的是_____．（写序号）8．（2021·福建福州·模拟预测）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是_______.9．（2019·全国·九年级单元测试）甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝25.4，s丙2＝16.则数据波动最小的一组是____．10．（2020·北京丰台·一模）某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．11．（2020·北京·九年级月考）某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为__________，n的值为______________；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）12．（2020·福建·九年级月考）某校为了解九年级学生的体重情况，随机调查了100名学生，其中体重低于60kg的学生有72人，若该校九年级共有1000人，根据所学的统计知识可以估计该校体重低于60kg的学生大约有____________________人．三、解答题13．（2021·河南·中考真题）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．平均每天睡眠时间x （时）分为5组：①56x ≤<；②67x ≤<；③78x ≤<；④89x ≤<；⑤910x ≤<．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 （填序号）组，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为 ；（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．14．（2021·浙江温岭·一模）垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人）（1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数；⨯=人，与（3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为2008%16活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法．15．（2021·湖南赫山·九年级期末）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如上面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年7月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加20元．已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在2020年实现全面脱贫．16．（2020·北京市三帆中学九年级期中）近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018年中国汽车产销率首次突破100%．2019年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%．如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）2018年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017年的汽车销量减少，减少了万辆（保留小数点后两位）；（2）从2010年到2019年，汽车销售增速最快大约是%；（3）请依次回答以下5个问题：从2010年到2019年11月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？17．（2020·江苏·扬州中学教育集团树人学校模拟预测）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是__ __．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=__ __；n=__ __；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是__ __；④家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点．18．（2020·江苏洪泽·九年级期中）2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期．在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A扎实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康，（每位同学只能选一个），并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供信息，解答问题：（1）本次一共调查了_______名同学；（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A所对应的圆心角为度；（3）若该校共有1600名同学，请你估计选择A有多少名同学？19．（2020·北京通州·一模）国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现．《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比．a．2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下：b．2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是________，公民科学素质水平增速最快的城市是_________．注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值；科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)÷2015年科学素质的数值．(2)已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为______%(结果保留一位小数)；由计算可知．在2018年的调查样本中．男性公民人数_____女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”)．(3)根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗请说明理由．20．（2021·河南师大附中模拟预测）2019年10月10日傍晚18：10左右，江苏省无锡市山区312国道上海方向1K 135处，锡港路上跨桥出现桥面侧翻，造成3人死亡，2人受伤，尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻，但也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数 2.5≥时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x 表示，共分成6组：0 2.5A x ≤<.； 2.5 5.0B x ≤<.；5.07.5C x ≤<.；7.510.0D x ≤<.；10.012.5E x ≤<.；12.515F x ≤<.），下面给出了部分信息． 甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁抗倾覆系数统计表7，7，7，6，7，7；乙设计院D 组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；根据以上信息解答下列问题：（1）扇形统计图中C 组数据所对应的圆心角是______ 度，=a ______ ，=b ______ ； （2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由（两条即可）：______ ；（3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数.。
华东师大版初中九年级下册数学同步练习 第28章 总体与样本 28.3 借助调查做决策 1
《28.3 借助调查做决策》同步练习一、基础巩固知识点1 借助调查做决策1. [北师大实验中学期末]小静想买双运动鞋,于是她上网查找有关资料,得到下表,如果她想买一双价格在100元~300元之间的具有防水性的运动鞋,而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色,那么她应选 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁2.小强家想购买一套商品房,他爸爸通过媒体查询,获得以下信息:已知小强家对住房面积的要求在60 m2~90 m2之间,考虑到房价及小强到学校的路程,则小强家应首选上述四处中的处.3.教材P96例3变式在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)的一组数据如下表所示:(1)画出数据的散点图.(2)关于腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)的关系,根据散点图,你能得出什么结论?(3)若腐蚀时间为55秒,请你估计该产品表面的腐蚀深度.4. [温州中考]为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.(2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟、20分钟、25分钟、30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择多少分钟为宜?说明理由.知识点2 容易误导读者的统计图5. [焦作模拟]如图是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是 ( )A.甲比乙多B.乙比甲多C.甲、乙一样多D.无法确定6.小张根据某媒体上报道的条形统计图(如图所示)说:“……在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比激增……”.小张说的(填“对”或“不对”),理由是.7.王红根据5个好朋友的年龄绘制了如图所示的统计图.(1) 的年龄最大, 的年龄最小.(2)刘苗的年龄是李强年龄的倍.(3)这个图容易使人产生错觉吗?为什么?(4)为了直观、清楚地反映这5个人的年龄情况,这个图应该怎样改动?8.如图,根据甲、乙两个车间2~5月的产量情况,试回答下列问题.(1)初看两幅统计图,你觉得哪个车间的产量增长快?(2)把乙车间的产量情况画在甲车间产量情况统计图中,再分析哪个车间的产量增长较快.9.某研究机构调查了市场上牛奶的销售量,调查结果如下:A品牌牛奶的销售量为200万吨,B品牌牛奶的销售量为100万吨.生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司牛奶的销售量较大,把自己品牌牛奶的销售量与B品牌牛奶的销售量对比,并形象地用牛奶瓶代替条形,绘制了如下所示的广告宣传图(A品牌牛奶瓶的底面半径是B品牌的2倍),你认为该公司的广告宣传图可靠吗?为什么?二、能力提升1.小明准备买一台冰箱,经过初步筛选,有A,B两款冰箱有意向购买,他进一步收集了一些数据,并整理如下表.(一年按365天计算)若电费为0.6元/千瓦时,则A款冰箱使用15年的总费用为元,B 款冰箱使用15年的总费用为元,根据计算结果,小明购买款冰箱更划算.(填“A”或“B”)2. [河南中考]4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.平均每天睡眠时间x(时)分为5组:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10.根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查中,平均每天睡眠时间的中位数落在第(填序号)组,达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为;(2)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出两条合理化建议.3. [盐城三模]小吴家准备购买一台电视机,小吴将收集到的某地区A,B,C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下:根据上述三个统计图,请解答:(1)~三种品牌电视机销售总量最多的是品牌,月平均销售量最稳定的是品牌.(2)其他品牌的电视机年销售总量是多少万台?(3)货比三家后,你建议小吴家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由.参考答案一、基础巩固1. D2. D 根据题中表格数据,知A,B,C,D四处每平方米的房价分别是1.3万元、1.1万元、1.2万元、0.9万元.结合小强到学校的路程,小强家应首选D处.3. 解:(1)在平面直角坐标系中画出数据的散点图如图所示.(2)腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)是具有相关关系的两个变量,且对应n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近,其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)之间的关系.(3)若腐蚀时间为55秒,估计该产品表面的腐蚀深度为21微米.4. 解:(1)频数表填写如图.12×400=240,所以这400名学生午餐所花时间在C组的人数约为240. 20(2)①选择25分钟,有19人能完成用餐,占比95%,可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度,有利于食堂提高运行效率.②选择20分钟,有18人能完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式,既满足学生午餐用时需求,又提高食堂的运行效率.(任选一个说明理由即可)5. D 因为甲、乙两个家庭全年支出费用无法确定,所以两个家庭全年食品支出费用也无法确定.6. 不对他没有考虑实际的人数差,1 240-1 200=40,人数与人数只相差40,差距并不大7. 解:(1)刘苗李强(2)1813(3)容易.理由如下:纵轴上的数值不是从0开始的.(4)纵轴上的数值应该从0开始.8. 解:(1)初看两幅统计图,感觉乙车间的产量增长快.(2)乙车间2~5月的产量(单位:吨)分别是40,46,50,58,把乙车间的产量情况用虚线绘制在甲车间产量情况统计图中,如图所示:从图中可以观察到虚线在实线下边,也就说明甲车间的产量增长较快. 9. 解:不可靠.理由如下:从实际销售量来看,A品牌牛奶的销售量是B品牌的2倍,但从题中统计图看,A品牌牛奶对应的牛奶瓶的底面半径和高都是B品牌的2倍,这样A品牌牛奶对应的牛奶瓶的体积是B品牌的8倍,会误导人们以为A品牌牛奶的销售量也是B品牌的8倍,故该公司的广告宣传图不可靠.二、能力提升1. 5 299.5 6 599A A款冰箱使用15年的电费为0.7×365×15×0.6=2 299.5(元),总费用为3 000+2 299.5=5 299.5(元); B款冰箱使用15年的电费为1.4×365×15×0.6=4 599(元),总费用为2 000+4 599=6 599(元).故小明购买A款冰箱更划算.2. 解:(1)③17%(2)多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建议学校加强管理,减轻学生的校内课业负担;建议家长不要给孩子增加过多的校外学习任务.(注:答案不唯一,合理即可)3. 解:(1)B C由题中的条形统计图可得,~三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌,是1 746万台;由题中折线统计图可得,~三种品牌电视机月平均销售量波动最小的是C 品牌,故月平均销售量最稳定的是C品牌.(2)20×12÷25%=960,1-25%-29%-34%=12%,960×12%=115.2,所以其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台.(3)(答案不唯一)建议小吴家购买C品牌的电视机,原因是C品牌的电视机的市场占有率最高,且~的月平均销售量最稳定.建议小吴家购买B品牌的电视机,原因是B品牌的电视机~的销售总量最多,受到广大顾客的青睐。
华师大版初中数学九年级下册《28.3 借助调查做决策》同步练习卷
华师大新版九年级下学期《28.3 借助调查做决策》2019年同步练习卷一．选择题（共50小题）1．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%2．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12B．0.38C．0.32D．323．一个班有40名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A．0.125B．0.45C．0.425D．1.254．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．12B．24C．16D．85．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.16．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．10B．9C．8D．77．一个样本容量为32，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为（）A．4B．8C．12D．168．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（）A．33B．32C．31D．309．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100B．40C．20D．410．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10%B．40%C．50%D．90%11．如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是（）A．该班的总人数为40B．得分在70～80分之间的人数最多C．及格（≥60分）人数是26D．得分在90～100分之间的人数最少12．“中国梦，我的梦”这句话中，“梦”字出现的频率是（）A．B．C．D．13．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.414．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5B．10C．15D．2015．一组数据共50个，分为6组，第1﹣4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A．10B．11C．12D．1516．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.417．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.518．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%19．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为（）A．15B．25C．0.375D．0.620．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4B．0.36C．0.3D．0.2421．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.422．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是（）A．15和0.125B．15和0.25C．30和0.125D．30和0.25 23．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中的白球可能有（）A．12个B．13个C．15个D．16个24．据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温（℃）是（）A．17B．16C．15D．1425．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A．14B．15C．16D．1726．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（）A．0.3B．0.4C．0.5D．0.627．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40%B．70%C．76%D．96%28．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%29．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个30．如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是（）A．数据75落在第二小组B．第四小组的频率为0.1C．心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的D．数据75一定是中位数31．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4B．14C．0.28D．5032．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15B．20C．25D．3033．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人34．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：那么第③组的频率为（）A．14B．7C．0.14D．0.735．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80B．50C．1.6D．0.62536．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7B．8C．9D．1237．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2B．C．D．38．在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）A．n，1B．n，n C．1，n D．1，139．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示．根据该表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5；②频数最大的尺码是11；③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25＝164.5，其中说法正确的个数是（）A．1B．2C．3D．440．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少41．下列各组数据中，组中值不是10的是（）A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜742．抛一枚硬币若干次，有11次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频率是（）A．11B．9C．55%D．45%43．在式子①﹣（﹣3）2＝9；②﹣（﹣1）3＝3；③﹣|﹣5|﹣（﹣5）＝10；④（﹣）÷（﹣2）＝；⑤﹣22＝﹣4中计算正确的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%44．在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（）A．10，10B．0.5，10C．10，0.5D．0.5，0.545．数据，π，﹣3，2.5，中无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%46．已知一本样本数据：158，166，162，159，146，151，160，155，164，154，160，168，157，156，162，154，149，167，167，159，由这组数据画出的频数分布直方图中，154.5～157.5与157.5～160.5这两组相应的小长方形的高之比等于（）A．1：2B．2：5C．3：5D．3：447．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.2D．0.348．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A．0.2B．0.17C．0.33D．0.1449．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（）A．2B．4C．6D．850．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组．则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3华师大新版九年级下学期《28.3 借助调查做决策》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%【分析】由开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数确定无理数的个数，然后用无理数的个数除以总个数即可求得无理数出现的频率．【解答】解：在﹣，π，﹣，1，2中，﹣π，2都是无理数，共2个，∴无理数出现的频率为＝40%．故选：B．【点评】本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用的综合考查：频率、频数的关系：频率＝．2．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12B．0.38C．0.32D．32【分析】根据频率＝频数÷总数，求解即可．【解答】解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，∴这个小组的频率为32÷100＝0.32．故选：C．【点评】考查了频率的计算方法：频率＝频数÷总数．3．一个班有40名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A．0.125B．0.45C．0.425D．1.25【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【解答】解：不合格人数为40﹣18﹣17＝5，∴不合格人数的频率是＝0.125，故选：A．【点评】本题主要考查了频率与概率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．4．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．12B．24C．16D．8【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【解答】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×64＝24（人）；故选：B．【点评】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．5．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1【分析】根据经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，可以求得a的值，本题得以解决．【解答】解：∵经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，∴a＝80%﹣0.4﹣0.2＝0.2，故选：C．【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，求出a的值．6．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．10B．9C．8D．7【分析】根据频率之和等于1求得第5组的频率，再由频数＝频率×总数计算可得．【解答】解：∵第一组到第四组的频率之和为0.8，∴第五组的频率为1﹣0.8＝0.2，则第五组的频数为50×0.2＝10，故选：A．【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频数之和等于总数、频率之和等于1，频率＝频数÷总数．7．一个样本容量为32，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为（）A．4B．8C．12D．16【分析】根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【解答】解：该组样本的频数为32×0.375＝12，故选：C．【点评】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的计算公式．8．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（）A．33B．32C．31D．30【分析】根据数字发现每三个数字1出现1次，写到第93个数字1出现次数为93÷3＝31次，因此1出现的频数是31．【解答】解：93÷3＝31，1出现的频数是31，故选：C．【点评】此题主要考查了频数，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．9．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100B．40C．20D．4【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数，可得频数＝频率×数据总数．【解答】解：∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：100×0.4＝40．故选：B．【点评】本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数＝频率×数据总数．10．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10%B．40%C．50%D．90%【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．【解答】解：5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是×100%＝90%，故选：D．【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是（）A．该班的总人数为40B．得分在70～80分之间的人数最多C．及格（≥60分）人数是26D．得分在90～100分之间的人数最少【分析】根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．【解答】解：A、该班的总人数为4+12+14+8+2＝40人，此选项正确；B、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；C、及格（≥60分）人数是12+14+8+2＝36人，此选项错误；D、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．“中国梦，我的梦”这句话中，“梦”字出现的频率是（）A．B．C．D．【分析】由“中国梦，我的梦”这6个数中，“梦”字有2个，根据频率的定义即可得．【解答】解：∵在“中国梦，我的梦”这6个数中，“梦”字有2个，∴“梦”字出现的频率是＝，故选：B．【点评】本题主要考查频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷数据总数．13．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．14．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5B．10C．15D．20【分析】每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数．【解答】解：第4小组的频数是40﹣（2+8+15+5）＝10，故选：B．【点评】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和15．一组数据共50个，分为6组，第1﹣4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A．10B．11C．12D．15【分析】根据频数之和＝总人数，频率＝，计算即可；【解答】解：第5组的频数＝50×0.1＝5，∴第6组的频数＝50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣5＝15，故选：D．【点评】本题考查频数与频率等知识，解题的关键是记住：频数之和＝总人数，频率＝．16．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据频率公式频率＝，可得答案．【解答】解：86.5～88.5这一组的频率是3÷10＝0.3，故选：C．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率＝．17．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5【分析】根据频率公式频率＝，可得答案．【解答】解：步行到校的学生频率为60÷300＝0.2，故选：A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率＝．18．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6＝50名，此选项正确；D、最喜欢田径的人数占总人数的×100%＝8%，此选项错误故选：C．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．19．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为（）A．15B．25C．0.375D．0.6【分析】根据小组频数之和等于数据总和计算第三小组的频数．【解答】解：根据题意可得：40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为40﹣（5+12+8）＝15．故选：A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．20．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4B．0.36C．0.3D．0.24【分析】根据乘车的人数和频率，求出总人数，再根据直方图给出的数据求出步行的人数，从而得出步行的频率．【解答】解：∵乘车的有20人，它的频率是0.4，∴总人数是＝50人，∴步行的频率为＝0.36；故选：B．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：50﹣（12+10+15+8）＝50﹣45＝5，则第5组的频率为5÷50＝0.1，故选：A．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．22．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是（）A．15和0.125B．15和0.25C．30和0.125D．30和0.25【分析】根据频数分布直方图将第4组的频率与组距的商乘以2可得其频率，再把总人数乘以该组的频率即可得．【解答】解：由频数分布直方图可知，阅读时间是8﹣10小时的频率＝0.125×2＝0.25，频数为120×0.25＝30，故选：D．【点评】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频率＝频数÷总数．23．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中的白球可能有（）A．12个B．13个C．15个D．16个【分析】设口袋中的白球可能有x个，利用频率公式得到＝25%，然后解关于x的方程即可．【解答】解：设口袋中的白球可能有x个，根据题意得＝25%，解得x＝12，即口袋中的白球可能有12个．故选：A．【点评】本题考查了频数与频率：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数：数据总数．24．据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温（℃）是（）A．17B．16C．15D．14【分析】根据频数的定义结合表格中数据进而得出答案．【解答】解：由表格中数据可得：频数最高的气温（℃）是：16℃，出现9次．故选：B．【点评】此题主要考查了频数与频率，正确从表格中获取正确信息是解题关键．25．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A．14B．15C．16D．17【分析】根据“的”和“地”的频率之和是0.7，得出“和”字出现的频率是0.3，再根据频数＝频率×数据总数，即可得出答案．【解答】解：由题可得，“和”字出现的频率是1﹣0.7＝0.3，∴“和”字出现的频数是50×0.3＝15；故选：B．【点评】此题考查了频数和频率之间的关系，掌握频率的定义：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频数＝频率×数据总数是本题的关键．26．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（）A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6【分析】用仰卧起坐个数不少于50个的频数除以女生总人数10计算即可得解．【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、61、72共5个，所以，频率＝＝0.5．故选：C．【点评】本题考查了频数与频率，频率＝．27．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40%B．70%C．76%D．96%【分析】首先求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．【解答】解：植树7棵以上的人数是50﹣2﹣10＝38（人），则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是＝76%．故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．28．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%【分析】根据频数，总数，频率的定义即可判断．【解答】解：A、正确．因为20+15+25+15+5＝80故正确．B、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次．故正确．C、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多．故正确．D、错误．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为＝．故错误．故选：D．【点评】本题考查频数、总数、频率的概念．解题的关键是读懂图象信息，记住频数、频率的定义，属于中考常考题型．29．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个【分析】根据频率、频数的关系可知．【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有50×0.12＝6个．故选：D．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率＝，掌握公式是求解的关键．30．如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是（）A．数据75落在第二小组B．第四小组的频率为0.1C．心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的D．数据75一定是中位数【分析】根据图象以及频率、中位数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵69.5＜75＜79.5，∴数据75落在第2小组正确，故本选项错误；B、九年级（1）班同学总人数为：25+20+9+6＝60，所以，第四小组的频率为＝0.1正确，故本选项错误；C、心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的＝正确，故本选项错误；D、∵只有5位同学的心跳每分钟75次，20﹣5＝15，25+15＝40，25+5＝30，∴数据75有可能是中位数，也有可能不是中位数，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，要注意C选项中还有15人的心跳次数不是75．31．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4B．14C．0.28D．50【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2＝10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10＝14，则第四组的频率为：＝0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率＝即可求解．32．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是。
九年级数学下册 第28章借助调查做决策 28.3.1 借助调查做决策同步练习 (新版)华东师大版
28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策1．经历阅读、讨论、思考等过程，知道通过媒体可以获得数据，并能对这些数据进行分析，做出合理的决策．2．通过设计调查方案、收集数据和整理数据，能对实际问题做出科学的决策．3．通过思考、合作和讨论交流，能根据所给数据或图形变化趋势做出科学的决策．目标一能借助媒体收集数据做决策例1 教材补充例题2018年高考成绩揭晓，小彬的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小彬想，自己家庭并不富裕，妈妈身体也一直不太好，希望填报一所学费不太高，距家里近一点的大学，一方面可以减轻家里的经济负担，另一方面可以经常回家看望妈妈．下表是小彬在网上查询到的可供自己选择的10所大学的收费情况以及与自己家之间的路程(乘坐火车，单位：km)：(1)请你帮小彬分析一下，哪所大学是最佳选择？(2)如果你要填报志愿，那么从学费、路程两方面考虑，你会怎样查询数据，做出决策呢？如果不单从这两方面考虑，你会怎样选择？把你的决策过程和同学们进行交流．【归纳总结】获得信息的途径：通过网络、电视、报纸、杂志、广播、书籍、与他人交流等，都可以获得有用的信息．目标二能通过调查分析做决策例2 教材补充例题为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了7种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：(1)所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为________(结果取整数)；(2)由表中数据可推断出面额为________的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率________．在日常生活中，接触纸币后要注意洗手噢！目标三能借助所给信息做决策例3 教材例3针对训练阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．某市在20世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2016年年底比2015年年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2017年年底比2016年年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%. “百善孝为先”，该市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老(即居家养老)，6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数在2015年达到8.0516万张，在2016年达到10.938万张，在2017年达到12万张．根据以上材料回答下列问题：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为________万人；(2)选择统计表或统计图，将2015～2017年本市60岁及以上老年人口数量及占户籍总人口的比例表示出来；(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为________万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．【归纳总结】阅读材料，理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．知识点一借助调查做决策媒体是获取信息的一个重要渠道，媒体包括报纸、电视、广播、网络等，通过它们可以便捷地获取丰富的信息．借助媒体做决策时应注意：(1)数据来源尽可能真实可靠；(2)选取自己所关注的数据进行细致分析；(3)做决策时应综合考虑各方面的因素；(4)要用发展的眼光看问题；(5)要有敏锐的观察能力和较强的分析、判断能力．另外，面对现实生活中的问题，由于统计方法各不相同，在具体的调查中有可能得出不同的结果，要尽可能多地从不同的角度考虑问题．在实际生活中，一次调查得到的数据往往只能作为参考，不同的决策者会从不同的角度考虑问题，得出的结论也不尽相同．知识点二借助调查做决策的步骤借助调查数据能够做出最优的决策，当有多种方案供选择时，运用调查数据做决策就显得更为重要了．借助调查做出正确的决策有以下五个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查方案；(4)整理数据；(5)确定最佳方案并做出正确的决策．某实验中学王老师随机抽取30名该校八年级(4)班男生的身高(单位：cm)数据，整理之后得到如图28－3－1所示的频数分布直方图(每组含最小值，但不含最大值)．根据统计图，解答下列问题：图28－3－1(1)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的15名男生参加广播操比赛，则应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？(2)若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166～169 cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗？并说明理由．教师详解详析【目标突破】例1[解析] 首先从学费角度考虑，B大学、E大学、F大学、H大学学费较低，若从离家路程的角度考虑，D大学、E大学、G大学、H大学可选择．学费最低的是F大学，但路程较远，路程最近的是G大学，但学费昂贵，综合两方面考虑，应选择H大学．解：(1)H大学是最佳选择．(2)如果从学费、路程两方面考虑，可以上网在《招生指南》杂志上查询各所大学每年的学费，选择几所学费偏低的学校，再查询这几所大学距自己家的路程，可以从列车时刻表、长途汽车时刻表等媒体了解数据，然后综合比较，做出决策．如果不单从这两方面考虑，还要查询大学的综合实力及开设专业，所在城市的气候、生活习惯、环境卫生、治安等，根据查询到的信息进行全面分析，从而做出决策．当然必须先明确选择因素的主次．例2(1)4470 (2)1元越高例3[解析] (1)根据全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，2016年年底比2015年年底增加17.4万人可得；(2)根据题意先分别计算出2015年年底、2016年年底、2017年年底60岁及以上老年人的数量和占户籍总人口的比例，列表即可；(3)预测2018年老年人口数量，有4%的老年人入住养老服务机构计算可得．解：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为279.3＋17.4＝296.7(万人)．(2)2017年年底60岁及以上老年人的数量是296.7＋23.3＝320(万人)，列表如下：(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足4%的老年人入住养老服务机构．理由如下：根据2015～2017年老年人口数量增长情况，估计到2018年老年人口约为340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2018年该市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足老年人的入住需求.【总结反思】[反思] (1)应从160～166 cm范围内挑选．因为在样本数据中，160～163 cm范围内的有10人，163～166 cm范围内的有7人，共有17人，17＞15，故应从160～166 cm范围内挑选，否则要跨3个小组．(2)不可能．理由：因为在样本数据中，身高在166～169 cm的男生只有5人，所以全年级在这个范围内的男生约有300×530＝50(人)，所以不可能从该年级挑选出身高在166～169 cm 的男生80人组队参加广播操比赛．。
28.3借助调查做决策
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7．国家环保部发布的《环境空气质量标准》规定：居民区的PM2.5的 年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超 过 75 微 克 / 立 方 米 ． 某 市 环 保 部 门 随 机 抽 取 了 一 居 民 区 去 年 若 干 天 PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：
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第28章 样本与总体
28.3借助调查做决策
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1．若有：①分析数据；②收集数据；③做决策；④整理数据； ⑤提出问题．则下列关于决策过程的排序正确的是( ) A A．⑤②④①③ B．⑤②①③④ C．④①③②⑤ D．⑤③②④①
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2．某市期末考试数学成绩中，甲校中满分人数占4%，乙校中满分人数占 5%，比较两校满分人数( D ) A．甲校多于乙校 B．甲校与乙校一样多 C．甲校少于乙校 D．不能确定
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(1)回收的问卷数为：30÷25%＝120(份)，“严加干涉”部分对应扇形的 圆心角度数为：11200×360°＝30°.故答案为 120，30°.(2)“稍加询 问”的问卷数为：120－(30＋10)＝80(份)，补全条形统计图如图所示：
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(3)根据题意，得 1 500×301＋2080＝1 375(人)，则估计该校对孩子使用 手机“管理不严”的家长大约有 1 375 人．
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策同步练习(新版)华东师大版
28.3 1.借助调查做决策一、选择题1．小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选链接听课例2归纳总结( )A．甲品牌 B．乙品牌C．丙品牌 D．丁品牌二、解答题2．下面是某厂甲、乙两台机床加工某种零件的频数分布表：假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中挑选一种，你应如何选择？为什么？3．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测，共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级(A级优于B级)，相应数据的统计图如图K－27－1.根据所给信息，解决下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B 级大米；(3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．图K－27－1素养提升思维拓展能力提升结论开放为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；(2)在图K－27－2中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；(3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛？请简要说明理由．图K－27－2教师详解详析[课堂达标] 1．[答案] C2．解： 选择甲机床，理由：甲机床比乙机床出一等品的频率高，甲机床比乙机床出二等品的频率低．3．解：(1)∵甲种大米对应的圆心角度数是108°，所占的百分比是108360×100%＝30%，∴甲种大米的袋数是200×30%＝60(袋)， ∴a ＝60－5＝55，∴b ＝200－55－5－65－10－60＝5. 故答案为55，5.(2)根据题意，得750×1075＝100(袋)．答：估计该超市乙种大米中有100袋B 级大米． (3)选择购买丙种大米．理由：∵该超市的甲种大米中A 等级大米所占的百分比是5560×100%≈91.7%，丙种大米中A 等级大米所占的百分比是6065×100%≈92.3%，∴应选择购买丙种大米． [素养提升][解析] (1)题和(2)题按照题中的数据计算和画图即可，对于(3)题从不同的角度观察，可以得出不同的决策，只要有因果关系即可．解：(1)甲同学前五个学期的数学平均成绩＝75＋80＋85＋90＋955＝85(分)，乙同学前五个学期的数学平均成绩＝95＋87＋88＋80＋755＝85(分)．(2)画出折线统计图，如图所示：(3)派甲去．因为甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩呈下降趋势．。
《28.3.1 借助调查做决策》点拨训练
28.3借助调查做决策1.借助调查做决策1星题基础练知识点借助调查做决策1.如图是某电台“热点短信”一周内接到的短信的统计图，若你是市长，根据这一统计图首先解决的问题是（）A.环境保护B.道路交通C.房产建筑D.奇闻轶事2.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/公顷)：李爷爷家有100公顷田要种植水稻，你建议他种______品种的水稻(填“甲”或“乙”).2星题中档练3.[2023·长治襄垣一模]某校足球队计划收一名新球员，组织了4轮技能考试，其中小文和小俊的成绩(百分制)较为突出，具体成绩如下表(单位：分)：若教练要从中选出一名技术稳定的球员，则被选中的是________.4.[立德树人·关注生产生活][2023·河南中考]蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a .配送速度得分(满分10分)： 甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b .服务质量得分统计图(满分10分)：c .配送速度和服务质量得分统计表：(1)表格中的m ＝________；s 甲2__________s 乙2(填“＞”“＝”或“＜”).(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)？1.A2.甲3.小文思路点睛：本题解题的关键是正确计算数据的平均数及方差.4.解：(1)7.5；＜(2)甲公司.理由：因为配送速度得分甲和乙相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，所以甲更稳定，所以小丽应选择甲公司.(答案不唯一)(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况.(答案不唯一，言之有理即可)。
28.3《借助调查做决策》综合练习
《借助调查做决策》综合练习◆随堂检测1、小明为了了解我国的粮食生产情况，从互联网上查得我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确．．．的是（）A．这5年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小2、环保部门要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，应采用（）A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、频数分布直方图3、下列说法中，不正确．．．的是( )．A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差4、电器城为了解本电器城的服务人员的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人．5、敏敏和捷捷两人进行射箭比赛，两人所得平均环数相同，其中敏敏所得环数的方差为12，捷捷所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是（填“敏敏”或“捷捷” ）.◆典例分析美国NBA 职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）．请完成以下四个问题：（1）在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x 火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分x 湖；（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？分析：看数据的稳定性时，要注意数形结合，全面分析数据，才能比较客观的做出判断.。
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28.3 1.借助调查做决策
一、选择题
1．小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：
她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选链接听课例2归纳总结( )
A．甲品牌 B．乙品牌
C．丙品牌 D．丁品牌
二、解答题
2．下面是某厂甲、乙两台机床加工某种零件的频数分布表：
假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中挑选一种，你应如何选择？为什么？
3．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测，共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级(A级优于B级)，相应数据的统计图如图K－27－1.
根据所给信息，解决下列问题：
(1)a＝________，b＝________；
(2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B 级大米；
(3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
图K－27－1
结论开放为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：
(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；
(2)在图K－27－2中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；
(3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛？请简要说明理由．
图K－27－2
教师详解详析
[课堂达标] 1．[答案] C
2．解： 选择甲机床，理由：甲机床比乙机床出一等品的频率高，甲机床比乙机床出二等品的频率低．
3．解：(1)∵甲种大米对应的圆心角度数是108°，所占的百分比是108
360×100%＝30%，
∴甲种大米的袋数是200×30%＝60(袋)， ∴a ＝60－5＝55，
∴b ＝200－55－5－65－10－60＝5. 故答案为55，5.
(2)根据题意，得750×10
75
＝100(袋)．
答：估计该超市乙种大米中有100袋B 级大米． (3)选择购买丙种大米．理由：
∵该超市的甲种大米中A 等级大米所占的百分比是55
60×100%≈91.7%，丙种大米中A 等级大
米所占的百分比是60
65×100%≈92.3%，
∴应选择购买丙种大米． [素养提升]
[解析] (1)题和(2)题按照题中的数据计算和画图即可，对于(3)题从不同的角度观察，可以得出不同的决策，只要有因果关系即可．
解：(1)甲同学前五个学期的数学平均成绩＝75＋80＋85＋90＋955＝85(分)，
乙同学前五个学期的数学平均成绩＝95＋87＋88＋80＋75
5＝85(分)．
(2)画出折线统计图，如图所示：
(3)派甲去．因为甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩呈下降趋势．。