五年级上册可能性

（一）故事导入，激趣引题

1、阿凡提的故事

同学们，大家喜欢听故事吗？——老师给大家讲讲《聪明的阿凡提》的故事。

阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。巴依老爷可不想付给阿凡提工资。于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，糟糕的阿凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张写着“不付工资”，你抽到哪一张就按哪一张上的办，你可是有一半的机会哟！大家想一想，如果阿凡提抽纸条的话，会有什么样的结果？

师引导学生描述出：

（可能抽到付工资的这张，也可能抽到不付工资的那张）

2、揭题

在我们的生活中，有些事情一定发生，有些事情不一定发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。（板书：可能性）

（二）探究新知，提升数学思考

1、探究“抛硬币是否公平”

师：同学们喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：平时都玩什么游戏啊？

生：（打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、滚铁环……）

师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？

生：（石头剪刀布、手心手背等）

师：嗯、槟榔小学的小朋友也非常喜欢游戏，让我们一起去

看看吧！

播放课件（课间活动场面）

师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行。同学们，在很多的比

赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序，让我们一起来看看我们可爱的小裁判是怎么说的吧。播放flash视频资料。

出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？

（1）学生独立思考

（2）组内讨论：

（3）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排除竖起来的特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的，所以很公平。

（4）量化“可能性”：

你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？

引导明确：可能性相同，都是二分之一。

板书：正面方面

2、操作验证“”

“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。

（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛50次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（提醒学生要控制好音量）（2）展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左右。

（3）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近。

（4）CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。

引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近。

操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数学家的试验结果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近；而且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近。这样处理，不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知识，也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的。

（三）思维拓展，强化数学概念

师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？

生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2

生2：我认为不对，他们的个数不一定？

师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？

生：不能

师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？

生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？

师：那么让我们来看看它们的数量。

（出示1个白乒乓球，6个黄乒乓球）

师：现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？

生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。

师：为什么？

师：那摸出黄乒乓球的可能性是多少？

生：摸到黄乒乓球的可能性是6/7。

师：那么要使摸到白乒乓球的可能性变成1/9，这应该怎么办？

可让学生自行说出分数，自行演示。

（三）应用拓展，发挥主体创造性（采撷生活的浪花）

老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们摸乒乓球，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识。下面，就让我们一起走进生活，去采撷生活的浪花。

第一关：智力大比拼

1、三色转盘

（1）创设情境：有三位同学正在玩飞行棋游戏。谁先走呢？

还能用抛硬币来决定吗？（体会有三个人参加，而抛硬币只能

出现两种可能性，不符要求）

（2）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。

小红选红色，这样公平吗？

（体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）

（3）出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？

（4）怎样设计这个转盘才公平呢？

（引导从等可能性的角度设计，将转盘平均分成三部分）

（5）课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。

2、四色转盘

刚刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏！

于是他们重新设计了转盘。

（1）（课件显示四色转盘）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？

（2）如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？

第二关：挑战智慧屋

3、掷正方体骰子

他们终于决定了先后顺序，开始玩游戏了。飞行棋规定，

骰子掷出几就走几步。观察骰子，正方体的六个面分别写着1——6，掷出各个数的可能性是多少？

第三关：采撷生活的浪花

4、长方体骰子

玩着玩着，小明使劲一投，骰子滚不见了。没办法，大家只好想办法找东西代替。小强找来一块长方体橡皮，在各面分别写上1、2、3、4、5、6，说：就用它来代替骰子吧！你觉得呢？这块橡皮和正方体骰子一样公平吗？（悬念）（引导学生体会：虽然橡皮的材料均匀，但6个面大小不等，一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性就越大，所以这个方法是不公平的）

（四）小结延伸

这节课开始讲到，巴依老爷让阿凡提抽签，他说一张上面是“付工资”，另一张上面是“不付工资”。其实啊，狡猾的巴依老爷根本就不想付给阿凡提工资。所以，他的两张纸条上面都写的是“不付工资”。聪明的阿凡提早就识破了巴依老爷的诡计，于是对巴依老爷说：我尊敬的巴依老爷，按照您说的，您先抽一张，剩下的就是我的！

巴依老爷气的胡子翘的老高老高，最后，还付给阿凡提了工资。

师：同学们，阿凡提聪明吗？恩，愿我们班的同学都像阿凡提一样聪明！