最新从算术到方程PPT课件

（2）方程 x ＝ － 6 的解是（ D ）.
2 （A）－3
（B）13
（C）12
（D）－12
课堂小结 布置作业
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
所以，x＝1 000不是方程的解.
当x＝2 000时，0.52x － 1 － 0.52x ＝ 80 ，
所以，x＝2 000是方程的解.
一般地，要检验某个值是不是方程的解， 就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左 右两边的值是否相等．
练习1：（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（C ） （A）3x－1－9＝0 （B）x＝10－4x （C）x(x－2)＝3 （D）2x－7＝12
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程．
4. 巩固方法 定义新知
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）2 x 1
；（2）2m153；
（பைடு நூலகம்）3x－ 5＝ 5x＋ 4 ；（4）x2＋2x－60 ；
（5）3x＋ 1.8＝ 3y ；（6）3a915 ．
（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程.
男生数为(1－0.52)x.
列方程 0 .5 2x10 .5 2x8 0.
4. 巩固方法 定义新知
4x 24 1700＋ 150x＝ 24500 .5 2x10 .5 2x8 0
问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：（1）设沿跑道跑x周，
5. 归纳总结 巩固发展
请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
从算术到方程
本课时简要说明
本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关 系——设未知数——建立方程模型．列方程打破了列算式时只 能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和 未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代 数方法是数学的进步.
学习目标： 1. 了解方程及一元一次方程的概念． 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正
方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x＝24 .
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
的解.
任取x的值 代入 不成立
1 700+150x=2 450
成立 得方程的解
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程
0.52x － 1 － 0.52x ＝ 80的解？
当x＝1 000时，0 .5 2x10 .5 2x4 0
400x3000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
0.3x0.620x9是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底．
的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方 程模型思想．
学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵 的思想方法．
学习难点：思维习惯的转变．
3. 定义方程 感受过程
问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问
题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 你能举出方程的一个例子吗？
当x＝1时，1 700＋150x的值是：1 700+150×1=1 850； 当x＝2时，1 700＋150x的值是：1 700+150×2=2 000；
x
12345
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450
当 x 5 时，方程 1700150x2450等号左右 两边相等. 此时 x 5 叫做方程1700150x2450
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 解：（3）设上底为x cm，
12x. x2540是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
15x＝ 10x.5 是一元一次方程
估算：方程1 700＋150x＝2 450中未知数x的值是 多少？
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1 7 0 0 1 5 0 x 2 4 5 0.
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，