浙江省温州市龙湾中学高三数学-三角函数值域问题PPT课件

y asin x b csin x d
的函数可分离常数，利用有界性
求解.
例4： 求 大值和最小值
函数的最
-
5
1.5形如
y
asinxb ccosxd
的函数可将y看
作参数，化归为例1的形式求解.
例5.求函数 y sinx1的最大值
和最小值.
cosx 2
-
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策略2：通过换元转化为二次函数 型 yat2 btc , 求一元二次函 数在区间上的值域问题.
专题——三角函数值域问题
策略1：逆用两角和与差的正弦 (或余弦)公式、倍角公式转化为 一次函数型y=kx+b,再由三角函 数的有界性得解.(其中x为正弦或 余弦函数,为常数)
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1
1.1形如的函数 yasin bc o sc,
cos a
可式设得到化为: , a2 b2
sin b
a2 b2
,逆用和角公
例9：当 xR 时,求函数 ysinxcoxs + 2sixn co x s2的最值.
若 呢？ x
0,
2
-
9
-
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2.1求形如 yasi2nxbsix nc 的函数的值域可利用换元化归 为一元二次函数在区间上的值 域问题，小心定义域对值域的 限制.
例6：求函数 y3si2n x4co xs4,x 3,2 3 的值域
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2.2求同时含有 sinxcoxs与 sixncoxs （或sixncox）s 的函数的值域，一 般令 sixn co x st(或 sixn co x st ) 可以化归为求 yat2 btc 在区间 上的值域，要注意t的取值范围.
-百度文库
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1.3形如 yasixn bco x s)(或 yasixn cox s() 的函数（式中也可以是同名函数），可 先用和角公式展开，化归为例1、例2的 形式求最值.
例3.求 ysinx()coxs 函数的最小值.
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求函数 的最大值
y3six n2 (00 )5six n8 (00 )
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4
1.4形如
一次函数型 ya2b2si nc,.
例1：定义在R上的函数 f(x)sinx 3coxs 的最大值是 .
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1.2形如 y a s2 ix n b sx icn x o c c s2 o x d s 的函数可先逆用倍角公式化归为 例1的形式再求解
例2：已知函数 f(x)2 six(nsxi c no x)s . 求函数的最大值