一元一次方程练习(经典解析)

一．解答题（共30小题）
1．解方程：2x+1=7
2．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
4．解方程：．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．
6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．
7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．
11．计算：（1）计算：
（2）解方程：12．解方程：
13．解方程：（1）16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）
（3）
（4）
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13
（2）解方程：x ﹣﹣3
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2）计算：
÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．
20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．
．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；
（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；
（4）．
25．解方程：．
26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；
（2）
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7
（2）．
28．当k 为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5
（II ）．
30．解方程：．
6.2.4解一元一次方程（三）
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．解方程：2x+1=7
考点：解一元一次方程．
专题：计算题；压轴题．
分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．
解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1
合并得：2x=6
系数化为1得：x=3
点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．
2．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），
化简可得：3x+3=8x﹣8，
移项可得：5x=11，
解可得x=．
故原方程的解为x=．
点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；
（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．
解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，
移项得：﹣x+3x=6﹣4，
合并得：2x=2，
系数化为1得：x=1．
（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，
去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，
系数化1得：x=3．
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
4．解方程：．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．
解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），
去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，
移项合并得：﹣3x=9，
∴x=﹣3．
点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x﹣=2﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）
移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）
合并得：2x=54（5分）
系数化为1得：x=27；（6分）
（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）
去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）
移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）
合并得：5x=5（5分）
系数化为1得：x=1．（6分）
点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．
6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；
（2）解方程：=x﹣．
考点：解一元一次方程．
（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
解答：解：（1）3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6；
（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）
x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0．
点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）
﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣．
点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；
（2）．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；
（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5；
（2）原方程可化为：
去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），
去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，
移项、合并得：40x=﹣15，
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
9．解方程：．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：这是一个带分
母的方程，所以
要先去分母，再
去括号，最后移
项，化系数为1，
从而得到方程
的解．
解答：解：
，
去分母得：2x﹣
（3x+1）=6﹣3
（x﹣1），
去括号得：2x﹣
3x﹣1=6﹣
3x+3，
移项、合并同类
项得：2x=10，
系数化为1得：
x=5．
点评：去分母时，方程
两端同乘各分
母的最小公倍
数时，不要漏乘
没有分母的项，
同时要把分子
（如果是一个
多项式）作为一
个整体加上括
号．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，
再移项，合并同
类项，系数化1，
即可求出方程
的解；
（2）先去分母，
再去括号，移
项，合并同类
项，系数化1可
求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3
（4﹣x）=2
去括号，得4x
﹣12+3x=2
移项，合并同类
项7x=14
系数化1，得
x=2．
（2）（x﹣1）
=2﹣（x+2）
去分母，得5（x
﹣1）=20﹣2
（x+2）
去括号，得5x
﹣5=20﹣2x﹣4
移项、合并同类
项，得7x=21
系数化1，得
x=3．
点评：（1）此题主要
是去括号，移
项，合并同类
项，系数化1．
（2）方程两边
每一项都要乘
各分母的最小
公倍数，方程两
边每一项都要
乘各分母的最
小公倍数，切勿
漏乘不含有分
母的项，另外分
除号，另一方面
它又代表着括
号，所以在去分
母时，应该将分
子用括号括上．11．计算：
（1）计算：
（2）解方程：
考点：解一元一次方
程；有理数的混
合运算．
专题：计算题．
分析：（1）根据有理
数的混合运算
法则计算：先算
乘方、后算乘
除、再算加减；
（2）两边同时
乘以最简公分
母4，即可去掉
分母．
解答：解：（1）原式
=
，
=
，
=．
（2）去分母得：
2（x﹣1）﹣（3x
﹣1）=﹣4，
解得：x=3．
点评：解答此题要注
意：（1）去分母
时最好先去中
括号、再去小括
号，以减少去括
号带来的符号
变化次数；（2）
去分母就是方
程两边同时乘
以分母的最简
公分母．12．解方程：
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）这是一个
带分母的方程，
所以要先去分
母，再去括号，
最后移项，化系
数为1，从而得
到方程的解．
（2）解一元一
次方程的一般
步骤：去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1．
解答：解：（1）去分母
得：3（3x﹣1）
+18=1﹣5x，
去括号得：9x﹣
3+18=1﹣5x，
移项、合并得：
14x=﹣14，
系数化为1得：
x=﹣1；
（2）去括号得：
x﹣x+1=x，
移项、合并同类
项得：x=﹣1，
系数化为1得：
x=﹣．
点评：本题考查解一
元一次方程，正
确掌握解一元
一次方程的一
般步骤，注意移
项要变号、去分
母时“1”也要乘
以最小公倍数．13．解方程：
（1）
（2）
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1．
（2）去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1．
解答：（1）解：去分
母得：5（3x+1）
﹣2×10=3x﹣2
﹣2（2x+3），
去括号得：
15x+5﹣20=3x
﹣2﹣4x﹣6，
移项得：15x+x=
﹣8+15，
合并得：16x=7，
解得：；
（2）解：
，
4（x﹣1）﹣18
（x+1）=﹣36，
4x﹣4﹣18x﹣
18=﹣36，
﹣14x=﹣14，
x=1．
点评：本题考查解一
元一次方程，正
确掌握解一元
一次方程的一
般步骤，注意移
项要变号、去分
母时“1”也要乘
以最小公倍数．
14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2
（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（2）通过去括
号、移项、合并
同类项、系数化
为1，解得x的
值；
（3）乘最小公
倍数去分母即
可；
（4）主要是去
括号，也可以把
分数转化成整
数进行计算．
解答：解：（1）去括号
得：10x+5﹣
4x+6=6
移项、合并得：
6x=﹣5，
方程两边都除
以6，得x=﹣；
（2）去分母得：
3（x﹣2）=2（4
﹣3x）+24，
去括号得：3x﹣
6=8﹣6x+24，
移项、合并得：
9x=38，
方程两边都除
以9，得x=；
（3）整理得：
[3（x﹣）
+]=5x﹣1，
4x﹣2+1=5x﹣
1，
移项、合并得：
x=0．
点评：一元一次方程
的解法：一般要
通过去分母、去
括号、移项、合
并同类项、未知
数的系数化为1
等步骤，把一个
一元一次方程
“转化”成x=a的
形式．解题时，
要灵活运用这
些步骤．
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；
（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：通过去分母、去
括号、移项、系
数化为1等方
法，求得各方程
的解．
解答：解：A类：5x﹣
2=7x+8
移项：5x﹣
7x=8+2
化简：﹣2x=10
即：x=﹣5；
B类：（x﹣1）
﹣（x+5）=﹣
去括号：x﹣
﹣x﹣5=﹣
化简：x=5
即：x=﹣；
C类：﹣
=1
去分母：3（4﹣
x）﹣2（2x+1）
=6
去括号：12﹣3x
﹣4x﹣2=6
化简：﹣7x=﹣4
即：x=．
点评：本题主要考查
一元一次方程
的解法，比较简
单，但要细心运
算．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）
（2）
（3）
（4）
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；
（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．
解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x
移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得：﹣7x=﹣14
则x=2；
（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5
移项，合并同类项得：x=﹣3；
（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）
去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5
移项，合并同类项得：17y=21
系数化为1得：；
（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1
去分母得：17+20x﹣15x=﹣3
移项，合并同类项得：5x=﹣20
系数化为1得：x=﹣4．
点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13
（2）解方程：x﹣﹣3
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，
再移项，化系数
为1，从而得到
方程的解．
（2）这是一个
带分母的方程，
所以要先去分
母，再去括号，
最后移项，化系
数为1，从而得
到方程的解．
解答：解：（1）去括号
得：4x﹣
15+3x=13，
移项合并得：
7x=28，
系数化为1得：
得x=4；
（2）原式变形
为
x+3=
，
去分母得：5（2x
﹣5）+3（x﹣2）
=15（x+3），
去括号得10x﹣
25+3x﹣
6=15x+45，
移项合并得﹣
2x=76，
系数化为1得：
x=﹣38．
点评：本题考查解一
元一次方程，解
一元一次方程
的一般步骤是：
去分母、去括
号、移项、合并
同类项、化系数
为1．注意移项
要变号．
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
考点：解一元一次方
程；有理数的混
合运算．
分析：（1）利用平方
和立方的定义
进行计算．
（2）按四则混
合运算的顺序
进行计算．
（3）主要是去
括号，移项合
并．
（4）两边同乘
最小公倍数去
分母，再求值．
解答：解：（1）﹣
42×+
|﹣2|3×（﹣）3
=
=﹣1﹣1
=﹣2．
（2）﹣12﹣|0.5
﹣|÷×[﹣2﹣
（﹣3）2]
=
=
=
=．
（3）解方程：
4x﹣3（5﹣x）
=2
去括号，得4x
﹣15+3x）=2
移项，得
4x+3x=2+15
合并同类项，得
7x=17
系数化为1，得
．
（4）解方程：
去分母，得15x
﹣3（x﹣2）=5
（2x﹣5）﹣
3×15
去括号，得15x
﹣3x+6=10x﹣
25﹣45
移项，得15x﹣
3x﹣10x=﹣25
﹣45﹣6
合并同类项，得
2x=﹣76
系数化为1，得
x=﹣38．
点评：前两道题考查
了学生有理数
的混合运算，后
两道考查了学
生解一元一次
方程的能力．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．
考点：解一元一次方
程；有理数的混
合运算．
专题：计算题．
分析：（1）和（2）要
熟练掌握有理
数的混合运算；
（3）和（4）首
先熟悉解一元
一次方程的步
骤：去分母，去
括号，移项，合
并同类项，系数
化为1．
解答：解：（1）（1﹣2
﹣4）×
=﹣
=﹣13；
（2）原式=﹣1×
（﹣4﹣2）×（﹣
）
=6×（﹣）=﹣9；
（3）解方程：
3x+3=2x+7
移项，得3x﹣
2x=7﹣3
合并同类项，得
x=4；
（4）解方程：
去分母，得6
（x+15）=15﹣
10（x﹣7）
去括号，得
6x+90=15﹣
10x+70
移项，得
6x+10x=15+70
﹣90
合并同类项，得
16x=﹣5
系数化为1，得
x=．
点评：（1）和（2）要
注意符号的处
理；（4）要特别
注意去分母的
时候不要发生
数字漏乘的现
象，熟练掌握去
括号法则以及
合并同类项法
则．
20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．
考点：解一元一次方
程．
分析：（1）通过去括
号、移项、系数
化为1等过程，
求得x的值；
（2）通过去分
母以及去括号、
移项、系数化为
1等过程，求得
x的值．
解答：解：（1）﹣0.2
（x﹣5）=1；
去括号得：
﹣0.2x+1=1，
∴﹣0.2x=0，
∴x=0；
（2）
．
去分母得：
2（x﹣2）+6x=9
（3x+5）﹣（1
﹣2x），
∴﹣21x=48，
∴x=﹣．
点评：此题主要考查
了一元一次方
程解法，解一元
一次方程常见
的过程有去括
号、移项、系数
化为1等．
21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：先去括号得x+3
﹣2x+2=9﹣3x，
然后移项、合并
同类得到2x=4，
然后把x的系数
化为1即可．
解答：解：去括号得
x+3﹣2x+2=9﹣
3x，
移项得x﹣
2x+3x=9﹣3﹣
2，
合并得2x=4，
系数化为1得
x=2．
点评：本题考查了解
一元一次方程：
先去分母，再去
括号，接着移
项，把含未知数
的项移到方程
左边，不含未知
数的项移到方
程右边，然后合
并同类项，最后
把未知数的系
数化为1得到原
方程的解．
22．8x﹣3=9+5x．
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．
．
考点：解一元一次方
程．
专题：方程思想．
分析：本题是解4个不
同的一元一次
方程，第一个通
过移项、合并同
类项及系数化1
求解．第二个先
去括号再通过
移项、合并同类
项及系数化1求
解．第三个先去
分母再同第二
个．第四个先分
子分母乘以10，
再同第三个求
解．
解答：8x﹣3=9+5x，
解：8x﹣
5x=9+3，
3x=12，
∴x=4．
∴x=4是原方程
的解；
5x+2（3x﹣7）
=9﹣4（2+x），
解：5x+6x﹣
14=9﹣8﹣4x，
5x+6x+4x=9﹣
8+14，
15x=15，
∴x=1．
∴x=1是原方程
的解．
．
解：3（x﹣1）
﹣2（2x+1）=12，
3x﹣3﹣4x﹣
2=12，
3x﹣
4x=12+3+2，
﹣x=17，
∴x=﹣17．
∴x=﹣17是原
方程的解．
，
解：
，
5（10x﹣3）=4
（10x+1）+40，
50x﹣
15=40x+4+40，
50x﹣
40x=4+40+15，
10x=59，
∴x=．
∴x=是原方
程的解．
点评：此题考查的知
识点是解一元
一次方程，关键
是注意解方程
时的每一步都
要认真仔细，如
移项时要变符
号．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．
考点：解一元一次方
程．
分析：（1）首先去括
号，然后移项、
合并同类项，系
数化成1，即可
求解；
（2）首先去分
母，然后去括
号，移项、合并
同类项，系数化
成1，即可求解
解答：解：（1）去括号，
得：0.5x﹣
0.7=5.2﹣
1.3x+1.3
移项，得：
0.5x+1.3x=5.2+
1.3+0.7
合并同类项，
得：1.8x=7.2，
则x=4；
（2）去分母得：
7（1﹣2x）=3
（3x+1）﹣42，
去括号，得：7
﹣14x=9x+3﹣
42，
移项，得：﹣14x
﹣9x=3﹣42﹣
7，
合并同类项，
得：﹣23x=﹣
46，
则x=2．
点评：本题考查解一
元一次方程，解
一元一次方程
的一般步骤是：
去分母、去括
号、移项、合并
同类项、化系数
为1．注意移项
要变号．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；
（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．
考点：解一元一次方
程．
分析：（1）移项，合
并同类项，然后
系数化成1即可
求解；
（2）移项，合
并同类项，然后
系数化成1即可
求解；
（3）去括号、
移项，合并同类
项，然后系数化
成1即可求解；
（4）首先去分
母，然后去括
号、移项，合并
同类项，然后系
数化成1即可求
解．
解答：解：（1）3x=10.5，
x=3.5；
（2）3x﹣2x=6
﹣8，
x=﹣2；
（3）2x+3x+3=5
﹣4x+4，
2x+3x+4x=5+4
﹣3，
9x=6，
x=；
（4）2（x+1）
+6=3（3x﹣2），
2x+2+6=9x﹣6，
2x﹣9x=﹣6﹣2
﹣6，
﹣7x=﹣14，
x=2．
点评：本题考查解一
元一次方程，解
一元一次方程
的一般步骤是：
去分母、去括
号、移项、合并
同类项、化系数
为1．注意移项
要变号．
25．解方程：．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：方程两边乘以
10去分母后，去
括号，移项合
并，将x系数化
为1，即可求出
解．
解答：解：去分母得：
5（3x﹣1）﹣2
（5x﹣6）=2，
去括号得：15x
﹣5﹣
10x+12=2，
移项合并得：
5x=﹣5，
解得：x=﹣1．
点评：此题考查了解
一元一次方程，
其步骤为：去分
母，去括号，移
项合并，将未知
数系数化为1，
求出解．
26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）先移项，
再合并同类项，
最后化系数为
1，从而得到方
程的解；
（2）先去括号，
再移项、合并同
类项，最后化系
数为1，从而得
到方程的解．
解答：解：（1）移项，
得
10x﹣
5x=12+15，
合并同类项，得
5x=27，
方程的两边同
时除以5，得
x=；
（2）去括号，
得
=，
方程的两边同
时乘以6，得
x+1=4x﹣2，
移项、合并同类
项，得
3x=3，
方程的两边同
时除以3，得
x=1．
点评：本题考查解一
元一次方程，解
一元一次方程
的一般步骤：去
分母、去括号、
移项、合并同类
项、化系数为
1．注意移项要
变号．
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7
（2）．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）根据一元
一次方程的解
法，去括号，移
项，合并同类
项，系数化为1
即可得解；
（2）这是一个
带分母的方程，
所以要先去分
母，再去括号，
最后移项，合并
同类项，系数化
为1，从而得到
方程的解．
解答：解：（1）去括号
得，8y﹣9y﹣
6=7，
移项、合并得，
﹣y=13，
系数化为1得，
y=﹣13；
（2）去分母得，
3（3x﹣1）﹣
12=2（5x﹣7），
去括号得，9x﹣
3﹣12=10x﹣
14，
移项得，9x﹣
10x=﹣
14+3+12，
合并同类项得，
﹣x=1，
系数化为1得，
x=﹣1．
点评：本题主要考查
了解一元一次
方程，注意在去
分母时，方程两
端同乘各分母
的最小公倍数
时，不要漏乘没
有分母的项，同
时要把分子（如
果是一个多项
式）作为一个整
体加上括号．
28．当k 为什么数时，式子比的值少3．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：先根据题意列
出方程，再根据
一元一次方程
的解法，去分
母，去括号，移
项，合并同类
项，系数化为1
即可得解．
解答：解：依题意，得
=+
3，
去分母得，5
（2k+1）=3（17
﹣k）+45，
去括号得，
10k+5=51﹣
3k+45，
移项得，
10k+3k=51+45
﹣5，
合并同类项得，
13k=91，
系数化为1得，
k=7，
∴当k=7时，式
子比
的值少3．
点评：本题主要考查
了解一元一次
方程，注意在去
分母时，方程两
端同乘各分母
的最小公倍数
时，不要漏乘没
有分母的项，同
时要把分子（如
果是一个多项
式）作为一个整
体加上括号．
29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5
（II ）．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（Ⅰ）根据一元
一次方程的解
法，移项，合并
同类项，系数化
为1即可得解；
（Ⅱ）是一个带
分母的方程，所
以要先去分母，
再去括号，最后
移项，合并同类
项，系数化为1，
从而得到方程
的解．
解答：解：（Ⅰ）移项
得，12y﹣2.5y
﹣7.5y=5，
合并同类项得，
2y=5，
系数化为1得，
y=2.5；
（Ⅱ）去分母
得，5（x+1）﹣
10=（3x﹣2）﹣
2（2x+3），
去括号得，5x+5
﹣10=3x﹣2﹣
4x﹣6，
移项得，5x﹣
3x+4x=﹣2﹣6
﹣5+10，
合并同类项得，
6x=﹣3，
系数化为1得，
x=﹣．
点评：本题主要考查
了解一元一次
方程，注意在去
分母时，方程两
端同乘各分母
的最小公倍数
时，不要漏乘没
有分母的项，同
时要把分子（如
果是一个多项
式）作为一个整
体加上括号．
30．解方程：．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：由于方程的分
子、分母均有小
数，利用分数的
基本性质，分
子、分母同时扩
大相同的倍数，
可将小数化成
整数．
解答：解：原方程变形
为
，（3分）
去分母，得3×
（30x﹣11）﹣
4×（40x﹣2）=2×
（16﹣70x），（4
分）
去括号，得90x
﹣33﹣
160x+8=32﹣
140x，（5分）
移项，得90x﹣
160x+140x=32+
33﹣8，（6分）
合并同类项，得
70x=57，（7分）
系数化为1，得
．（8分）
点评：本题考查一元
一次方程的解
法．解一元一次
方程的一般步
骤：去分母，去
括号，移项，合
并同类项，系数
化为1．本题的
难点在于方程
的分子、分母均
有小数，将小数
化成整数不同
于去分母，不是
方程两边同乘
一个数，而是将
分子、分母同乘
一个数．。