代数式的值学案

代数式的值（学案）

【学习目标】

1、能用具体的数值代替代数式内的字母，并求出代数式的值；

2、通过求代数式的值培养学生一般与特殊的辨证关系。

重点：求代数式的值。

难点：用数值代替代数式中的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错。

【学习过程】（自己行动，我的地盘我做主）

一、复习和预习

1、判断

（1）4加-2写作：4+-2 ……( )

(2)3乘以5写作：35 ……( )

（3）-2的平方写作-22 ……( ) (4)5

3的平方写作： 532 ……( )。 2、计算

(1)-32 (2) (-3)

2 (3)2)5

2( (4)522

二、探究新知

自主阅读课本第90页“问题”，并完成。

概念：一般地， 叫做

代数式的值。

()()()()

2222212131

4;2222;3a b c b ac a b c ab bc ac a b c ==-=--+++++++例、当，，时，求下列各代数式的值：

比较（2）和（3）的计算结果发现：________________________________________。 方法点拨：

①求代数式的值的步骤：

（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；

（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

②注意的几个问题：

（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。

（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

例2、根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式222x xy y ++与222x

xy y -+

的值：

（1）x=2，y=3； （2）x=－2，y=－4。

例3、若225x y ++的值为7，求代数式2364x y ++的值。

例4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的相反数为-7，求x=2

1时，求m b a cd m ++

--42的值。

三、牛刀小试

1、若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形面积为 ；当a=2cm ，b=4cm ，h=3cm 时，梯形的面积为 。

2、判断题： ①当12x =时，2

21133324x ⎛⎫== ⎪⎝⎭； （ ） ②当x=-2时，223321x =-=-； （ ）

四、巩固练习

基础自测

1、当x=21时，代数式)1(2

12+x 的值为什么？

2、当a=-1，b=4时，代数式)1(32

-+b a 的值为 。 3、当取 时，代数式33

--x x 的值为零。

4、若41=+x ，则=+2)1(x ；

5、若51=+x ，则 =-+1)1(2x ；

6、若45=+y x ，则 =+y x 102 ；

7、若 45=+y x ，则=++y x 1072 ；

8、若4532=++x x ，则=++10622x x ；

9、若21=+

x x ，则x x x x 262)1(2++++= ； 10、若2=+-y

x y x ，则=+---+y x y x y x y x 2 ； 能力提升

11.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

创新应用

12、（1）已知

2=n m ,求n

m n m 2323+-的值.

（2）知x ：y ：z=1：2：3 ,求z y x z y x +--+3223的值.