实数练习题

第六章实数

6.1 平方根

第1课时算术平方根

要点感知1一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________.

预习练习1－1(2014·枣庄)2的算术平方根是( )A.±2 B.2 C.±4 D.4

要点感知2 规定：0的算术平方根为__________.

预习练习2－1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )A.1 B.－1 C.0 D.0或1 要点感知3被开方数越大,对应的算术平方根也__________.

预习练习3－1比较大小：6__________7，4__________15.

知识点1 算术平方根

1.若x是64的算术平方根，则x=( ) A.8 B.－8 C.64 D.－64

2.(2013·南充)0.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7 B.－0.7 C.±0.7 D.0

3.(－2)2的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.－2 D.2

4.下列各数没有算术平方根的是( )A.0 B.－1 C.10 D.102

5.求下列各数的算术平方根：

(1)144；(2)1；(3)16

25

；(4)0.008 1；(5)0.

6.求下列各数的算术平方根.

(1)0.062 5；(2)(－3)2；(3)225

121

；(4)108.

知识点2 估算算术平方根

7.(2014·安徽)设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8

8.(2013·枣庄)估计6+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

9.(2014·百色)化简100得( ) A.100 B.10 C.10 D.±10

10.(2014·台州)下列整数中，与30最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.7

11.(2013·东营)16的算术平方根是( )A.±4 B.4 C.±2 D.2

12.下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10,记为±100=10；③(－6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.已知a、b为两个连续的整数，且a<28

14.计算下列各式：(1)

7

1

9

；(2)0.81－0.04；(3)22

4140

-.

15.比较下列各组数的大小：

(1)12与14；(2)－5与－7；(3)5与24；(4)241

2

-

与1.5.

16.求下列各式中的正数x的值：

(1)x2=(－3)2；(2)x2+122=132.

第2课时平方根

要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x 叫做a的__________.

预习练习1－1 (2014·梅州)4的平方根是__________.

1－236的平方根是__________，－4是__________的一个平方根.

要点感知 2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；0的平方根是__________；负数__________.

预习练习2－1 下列各数：0，(－2)2，－22，－(－5)中,没有平方根的是__________.

2－2下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？

(1)(－3)2；(2)－42；(3)－（a2+1）.

要点感知3正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”.

预习练习3－1 计算：±4

25

=__________，－

4

25

=__________，

4

25

=__________.

知识点1 平方根

1.(2013·资阳)16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8

2.下面说法中不正确的是( )

A.6是36的平方根

B.－6是36的平方根

C.36的平方根是±6

D.36的平方根是6

3.下列说法正确的是( )

A.任何非负数都有两个平方根

B.一个正数的平方根仍然是正数

C.只有正数才有平方根

D.负数没有平方根

4.填表：

a 2 －2 3

7

a29

49

81 225

5.求下列各数的平方根：(1)100；(2)0.008 1；(3)25 36

.

知识点2 平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是( )

A.21的平方根是±21

B.4

9

的平方根是

2

3

C.0.01的算术平方根是0.1

D.－5是25的一个平方根

7.若正方形的边长为a,面积为S,则( )

A.S的平方根是a

B.a是S的算术平方根

C.a=±S

D.S a

8.求下列各数的平方根与算术平方根：

(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；16 9.已知25x2－144=0，且x是正数，求513

x .