新人教版二年级数学下册《有余数的除法》导学案

《有余数的除法》教学设计

教学内容：有余数的除法.教材第60页例1及61页例2·

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动.使学生理解余数及有余数的除法的

含义.并会用除法算式表示出来.培养学生观察.分析.比较的能力·

2.借助用小棒摆正方形的操作.使学生巩固有余数的除法的含义.并通过观察.比较探索余数和除数的关系.理解余数比除数小的道理·

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法.使学生感受数学和生

活的密切联系·

教学重点：理解余数及有余数的除法的含义.探索并发现余数和除数的关系·

教学难点：理解余数比除数小的道理·

教学准备：课件.卡片·

教学过程：

一.激趣导入·我爱动手.拼图我最棒·

（一）揭示课题·

师：首先小火车开起来.哪组同学认为自己的小火车开得最快.最稳？师：这组同学坐的最标准.我们先请这组同学来.其他同学要认真听.

哪个小司机他的声音最洪亮.答得又快又准·

师：掌声送给他们.哪组同学还愿意来？

二.动手操作.探究意义

（一）初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

师：今天老师给同学们带来了礼物.想知道是什么吗？仔细看大屏幕.红果子.黑点子.咬一口.甜丝丝.打一水果·

生：草莓

师：瞧这草莓多漂亮啊！老师想把它们分给今天上课表现最好的几名同学.你认为怎样分公平呢？

生：平均分

（1）出示例1

老师是想把颗草莓分给1名学生.应该怎样分呢？

（2）生读题.小组内交流你都知道了什么？利用学具边说边摆.根题意用1个塑料球代替1 个草莓.每2个摆一盘.6个草莓能摆几盘？是否摆完?

（3）能把摆的过程用算式表示出来吗？能说说这道除法算式各部分的名称吗?

列除法算式： 6 ÷ 2 = 3（盘）

（）（）（）

（4）小组内说说6÷2=3（盘）.这个算式表示的意思·6个草莓.每2个一盘.可以摆3盘·

2.理解有余数除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况·

老师刚才少摆了一颗草莓.那把这些草莓每2个给一名同学.7个草莓能分给几名同学？

师：请大家利用学具边说边摆·

师：摆的过程中.你们发现了什么问题？

生：剩下一个草莓没地方摆了·

师：这一个草莓没地方摆了.也就是剩下1个.多了1个·

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法·

师: 能把你的想法用算式表示出来吗？学生用算式表示刚才摆的过程.教师巡视.选取典型案例·（展示）

师：这是咱班同学的想法·请大家仔细看看.你同意用哪种表示方法？说说你的想法·

7÷2=3（不把多余的草莓表示出来行吗？怎样想的）

7÷2=3剩1（能清楚地表示刚才分的过程吗？7.2.3分别表示什7÷2=3多1 么？）

师：看来大家都认为需要把剩下的一个草莓表示出来.后面两种表示方法都对.只不过在数学上规定这样表示:

7÷2=3（盘）……1（个）

师：这个算式表示7个草莓.每2个摆一盘.摆了三盘.还剩下1个草莓·省略号表示剩余.1是剩下的草莓数.我们把它叫做余数·

师：这个算式表示什么意思.7.3.2.1各表示什么？余数是什么？明确“1”是剩下的草莓数.我们把它叫做余数·

小结: 摆 3 盘,还剩1个.我们把剩下的个数叫余数,如上面的除法算式中的“1”就是余数.这样的除法叫做有余数的除法·（板书课题）

（二）理解商与余数名数的确定

1．完成教材第60页“做一做”第1题·

（1）学生读题.根据题意独立完成·

（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？

2．完成教材第60页“做一做”第2题·（这一题涵盖了平均分的两种情况）

（1）学生独立先在图中圈一圈.再说一说.最后用除法算式表示·

（2）比较发现两小题之间的联系与区别.进一步理解商与余数的名数的确定·

（三）探索发现余数和除数的关系

1．按要求操作并记录

教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形·用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

师：很好下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形·大家看好.老师给每个小组都准备了不同数量的小棒（8-16之间）.请你们用手中的小棒一个一个地摆出这样的独立的正方形（出示下图）.并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上·（巡查）摆的根数摆的结果算式

2.交流反馈

教师组织全班交流.根据学生的回答.将结果展示在黑板上·

3.观察对比.发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数.你们发现了什么？

2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）余数可能是4.5.6……吗？为什么？

（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？

（4）学生举例验证

3．教师小结并板书（余数<除数）

师（小结）：刚才我们通过摆正方形的活动.列举出了这样的有规律变化的许多算式·大家通过观察和比较.发现除法算式中余数要比除数小的规律.最后又举出了一些例子进行验证·看来动手做一做.写一写.举例说一说.这些都是我们研究数学.发现规律的好方法·

（四）练习巩固

1．出示教材第61页“做一做”·

师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形·如果有剩余.可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？

2．学生读题.教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒.如果有剩余.可能是几根？几种情况？

3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？

4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？

四.巩固练习.深化理解