矩形的性质导学案(定稿)

导学案

》矩形的性质《课题： 导学案设计： 备课组长：______ 班级：______ 姓名：______ 时间: ______

温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

学习目标

1.通过实物模型的动态演示，观察从一般地平行四边形到矩形的变化

过程，理解矩形的定义，明确矩形与平行四边形的区别与联系。 2.通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，经历探索矩形性质的过程，理解并掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质进行有关的证明和计算。

3.通过探索，理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。

学习重点：探索和证明矩形的性质。

学习难点：能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。 学习过程：

一．自主学习

【自学指导】自学课本P52—P53内容并思考以下问题：

1.矩形的定义是什么？

2.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？

3.矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的 一切性质。它还有什么特殊的性质吗？

二．合作交流

1.探究一：矩形的四个角都是直角。

已知：如图，四边形ABCD 是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

A B

C

D

2.探究二：矩形的对角线相等。

已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD

3.思考：如图：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察

Rt△ABC,在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？

三．开心大闯关

第一关试试就能行

1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对边相等

C．对角相等 D．对角线互相平分

A

B C

D

2.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线

(1) 若BD=3㎝则AC＝㎝

(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝， BD＝㎝.

3.已知:四边形ABCD是矩形，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，

则AD= ____cm， AB= ____cm

第二关比比谁会赢

4.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐

角的度数为( )

A．50° B．60° C．70° D．80°

5.如图：在矩形ABCD中，AD=6，CD=8,则BD=_____

第三关拼拼就能赢

6.如图，在矩形ABCD中，AE∥BD,且交CB的延长线于点E,

求证：∠EAB=∠CAB

四．达标测试

1.下列性质中，矩形不一定具有的是 ( )

A.对角线相等

B.四个角相等

C.是轴对称图形

D.对角线互相垂直

2.两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）

A. 26

B. 13

C. 8.5

D. 6.5

3.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E，

ED=5，EC=3，则矩形的周长为_______

五．自悟自得

通过本节课的学习，你有什么收获呢？