高考之圆锥曲线篇】极坐标

大招四 极坐标秒解圆锥曲线3（原点篇） 在椭圆22

2210,0x y a b a b

+=>>（）中，O 是坐标原点，A 、B 是椭圆上两点，OA 、OB 的长度可以用极坐标表示，部分题目可以达到简化计算的目的。

令cos ,sin x y ρθρθ==，则222221

cos sin a b θθρ=+。 例1、设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于，两点，证明：点到直线

的距离为定值，并求弦长度的最小值. 例2已知椭圆

的长轴为4,且过点 (1)求椭圆C 的方程;

(2)设点O 为原点,若点P 在曲线C 上,点Q 在直线

上,且,试判断直线PQ 与圆的位置关系,并证明你的结论.

x 2y 23左、右焦点分别为F 1，F 2，|F 1F 2|＝23，设点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)是椭圆上不同两点，且这两点分别与坐标原点的连线的斜率之积为－14

. (1)求椭圆C 的方程；

(2)求证：x 21＋x 22为定值，并求该定值．