2第二章 投影法概述和点的投影

§2-3 点的投影
两投影面体系的建立
V
X
O
水平投影面 —— H 正面投影面 —— V 投 影 轴 —— OX
两投影面体系中点的投影
a′
A
Z X Y
a
点A的水平投影 —— a 点A的正面投影 —— a′
1．点在三面投影体系第一角中的投影 （1）空间直角坐标系与三投影面体系 （2）点的三面投影的形成及其特性 ①点的三面投影的形成 ②点的三面投影的特性 a.点的投影连线垂直于投影轴（两投影面的交线）。 点的投影连线垂直于投影轴（ 点的投影连线垂直于投影轴 两投影面的交线）。 b.点的投影与投影轴的距离，反映该点的坐标，也就是点与相应的投影面的距离。 点的投影与投影轴的距离， 点的投影与投影轴的距离 反映该点的坐标，也就是点与相应的投影面的距离。
投影中心 物体
投射线
投射方向 投射线
投影面
投射方向 物体 投影面
物体 投射线 投影面
投影
投影 （ ）中心投影法
投影 （ ）正投影法 （ ）斜投影法 （ ）平行投影法
(1)中心投影法 (1)中心投影法
S 投射中心 投射线 形体
a
物体的中 心投影
b
a
(2)平行投影法 (2)平行投影法 ①正投影法 投 射 线 方 向
三投影面体系的建立
Z
O
W
Y
水平投影面 正面投影面 侧面投影面 侧面投影面 投影
---- H ---- V ---- W
H∩V ---- OX ∩ V ∩W ---- OZ H∩W ---- OY ∩
三投影面体系中点的投影
V a′ A a″ X a a H YH O Z a′ a″ W
YW
点A的水平投影 ——a 点A的正面投影 ——a′ 的侧面投影 点A的侧面投影 ——a″
第二章 投影法概述和点的投影 §2-1 投影法概述 一、投影及其特性 （一）投影法及其分类 1.投影法 投影法 物体受光线照射后，将会在墙面或地面上产生影子，这种现象就是投影。 物体受光线照射后，将会在墙面或地面上产生影子，这种现象就是投影。若把墙 面或地面称为投影面，光线称为投射线，则可把物体轮廓的影子称为物体的投影。 面或地面称为投影面，光线称为投射线，则可把物体轮廓的影子称为物体的投影。 按这种原理作出物体投影的方法,称为投影法。 按这种原理作出物体投影的方法 称为投影法。 称为投影法 2.投影法的分类 投影法的分类 （1）中心投影法 ） 正投影法、 （2）平行投影法 正投影法、斜投影法 ）平行投影法:正投影法
90°
a c
b
②斜投影法
投 射 线 方 向
a c
b
≠90°
二、正投影的特性 1、显实性 、
显实性
2．积聚性 ．
积聚性
3．类似性
类似性
4．从属性
从属性
5．平行性 ．
6．定比性 （1）从属定比 （2）平行定比
定比性
三、工程上常用的几种投影图 多面正投影图、轴测投影图、透视投影图和标高投影图等。 多面正投影图、轴测投影图、透视投影图和标高投影图等。
§2-2 三视图的形成及其投影规律 一、三面投影体系的建立和三视图的形成
二、三视图的关系 位置关系：正面画着主视图，俯视就在它下面，右边画着左视图。 位置关系：正面画着主视图，俯视就在它下面，右边画着左视图。 三等关系（投影规律）：主俯视图长对正，主左视图高平齐，俯左视图宽相等。 ）：主俯视图长对正 三等关系（投影规律）：主俯视图长对正，主左视图高平齐，俯左视图宽相等。
[例]已知点的两个投影，求作它们的第三投影图。
2．作点的轴测图
例：根据轴测图画出 、 、 的投影图；根据投 影图画出 、 两点的轴测图。
立体图
投影图
3．各种位置的点
立体图
投影图
4．两点的相对位置
5、重影点
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[例]已知 及 ，点 在点 的正前方 点 在点 的正右方 面上，求作它们的三面投影。