高一数学必修三概率复习总结PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
型。与设角使度f、时x0间相0关为的事问件题A，。则事件A构成
的区域长度 2 1 3，全部结果构成的区
域长度是 5
5
10 ，则
P A 3
1140
1、从装有2个红球和2个黑球的袋子
中任取2个球，那么互斥而不对立的
事件是（ C ） A.至少有一个黑球与都是黑球
计算公式为：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
7
几何概型
1）几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件) 有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
2）在几何概型中,事件A的概率 的计算公式如下:
P(A)
构 成 事 件 A 的 区 域 长 度(面 积 或 体 积) 试 验 的 全 部 结 果 所 构 成的 区 域 长 度（ 面 积 或 体 积 ）
6、在长为10cm的线段AB上任取一点，并以 线段AP为一边作正方形，这个正方形的面
积介于25 cm2与 49 cm2 之间的概率为__1_/_5_
17
例3.甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者 等一个小时后即离去设二人在 这段时间内的各时刻到达是等 可能的，且二人互不影响。求 二人能会面的概率。
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰有一个黑中有10个铁钉，其中8个是 合格的，2个是不合格的，从中 任取两个恰好都是不合格的概率 是_1__/4_5____
3、在一个袋子中装有分别标注数
字1，2，3，4，5的五个小球，
现从中随机取出2个小球，则取出
，几那何概么型任主取要一有体点积x0型，、使面f积(x型0 )、£长0 的度概型 率等，（解题关键是）：找到本题中要
解：用区画到域出A是的函哪几数种何的几度图何量象度占，量的由，几图然何象后度得再量,考当的虑任比子取一
点例x。0 除以5,上5 的三结种果几有何无度限量个之，外属，于还几有何概
18
解： 以 X , Y 分别表示甲乙二人到
达的时刻，于是 0 X 5, 0 Y 5.
即 点 M 落在图中
的阴影部分。所有的 点构成一个正方形， 即有无穷多个结果。 由于每人在任一时刻 到达都是等可能的， 所以落在正方形内各 点是等可能的。
解一（只是1较 可 利）右困考用记脚难虑对“的或其立取”者 反 事出为比面件的C较，的鞋繁即性一p(琐对质C只)时立进=是，事一3´左步3件脚=求，3的解，然。后
15 5
（2）记“取出的鞋不成对”为D ，
P（D）= 1- 3 = 4 15 5
13
例2、函数 f (x) = x2 - x- 2, x ? [ 5,5]
频率的稳定值
3
事件的关系和运算 （1）包含关系: B A（或A B) （2）相等关系: A=B (B A且A B) （3）并事件（和事件）: A B（或A B） （4）交事件（积事件）: A B（或AB） （5）互斥事件: A B
（6）互为对立事件:
A B 且 A B 是必然事4件
上随机 地撒一粒黄豆，则黄豆
落在阴影部分的概率是___p___
8
A
B
D
C
10
例1：柜子里装有3双不同的鞋,随机 地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的; （2）取出的鞋子都是同一只脚的；
11
解：基本事件的总个数:15
（1）记在“计取算出基的本事鞋件子总都数是和事左脚的 ”为事件件时，AA包要包含做含的到基基不本重本事不事件漏件个。数个数为 3 , 由古典概型的概率公式得 计算①古P算（典出概A基）型本事=事件1件3的5的=概总率15个可数分n，三步
的小球标注的数字之和为3或6的
概率是 __3__/1_0_____
16
4、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的 时间为45秒，当你到达路口时，恰好 看到黄灯亮的概率是___1_/1_6___
5、在圆心角为直角的扇形AOB中，在 AB弧上任取一点P，则使得AOP 300且BOP 300 的概率是___1_/3___
互斥事件与对立事件的联系与区别
1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立
2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念
只适用于两个事件
3、两个事件互斥只表明这两个事件不 能同时发生，即至多只能发生一个，但 可以都不发生；而两事件对立则表明它 们有且只有一个发生
5
概率的基本性质
(1) 0≤P（A）≤1
(2) 当事件A、B互斥时， P( A B) P( A) P(B)
8
习题训练
1、甲乙两人下棋，两人下成和棋
的概率是1/2，乙胜的概率是1/3，
则的概乙率不是输的（概1/概率6 率是）的（,甲基5不/本6输性）的质,甲概获率胜
是 （ 2/3 ）
古典概型
2、同时掷两个骰子，出现点数 之和大于11的概率是（1/36） 9
3，、A如B=图4所cm示, B，几C在=何2矩概cm形型,A在B图CD形中
（②2）求出记事“件取A所出包的含鞋的子基都本事是件同个一数只m,
脚③的代”入为公事式求件出B概，率P。
P（ B）=2´ 3 = 2
12
15 5
例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出 2只，试求下列事件的概率
（1）取注出意的：鞋一含只有是“左至脚多的”，“一至只少是”右等脚的； （2）取类出型的的鞋概不率成问对题；，从正面 解决 比
(3) 当事件A、B对立时， P( A) 1 P(B)
(4) P( AUB) = P( A) +P(B) - P( AI B) 6
古典概型
1）两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）
2）古典概型计算任何事件的概率
概率复习总结
1
概率知识点：
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算 3、古典概型 4、几何概型
2
频率与概率的意义
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
3、频率是概率的近似值,概率是
的区域长度 2 1 3，全部结果构成的区
域长度是 5
5
10 ，则
P A 3
1140
1、从装有2个红球和2个黑球的袋子
中任取2个球，那么互斥而不对立的
事件是（ C ） A.至少有一个黑球与都是黑球
计算公式为：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
7
几何概型
1）几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件) 有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
2）在几何概型中,事件A的概率 的计算公式如下:
P(A)
构 成 事 件 A 的 区 域 长 度(面 积 或 体 积) 试 验 的 全 部 结 果 所 构 成的 区 域 长 度（ 面 积 或 体 积 ）
6、在长为10cm的线段AB上任取一点，并以 线段AP为一边作正方形，这个正方形的面
积介于25 cm2与 49 cm2 之间的概率为__1_/_5_
17
例3.甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者 等一个小时后即离去设二人在 这段时间内的各时刻到达是等 可能的，且二人互不影响。求 二人能会面的概率。
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰有一个黑中有10个铁钉，其中8个是 合格的，2个是不合格的，从中 任取两个恰好都是不合格的概率 是_1__/4_5____
3、在一个袋子中装有分别标注数
字1，2，3，4，5的五个小球，
现从中随机取出2个小球，则取出
，几那何概么型任主取要一有体点积x0型，、使面f积(x型0 )、£长0 的度概型 率等，（解题关键是）：找到本题中要
解：用区画到域出A是的函哪几数种何的几度图何量象度占，量的由，几图然何象后度得再量,考当的虑任比子取一
点例x。0 除以5,上5 的三结种果几有何无度限量个之，外属，于还几有何概
18
解： 以 X , Y 分别表示甲乙二人到
达的时刻，于是 0 X 5, 0 Y 5.
即 点 M 落在图中
的阴影部分。所有的 点构成一个正方形， 即有无穷多个结果。 由于每人在任一时刻 到达都是等可能的， 所以落在正方形内各 点是等可能的。
解一（只是1较 可 利）右困考用记脚难虑对“的或其立取”者 反 事出为比面件的C较，的鞋繁即性一p(琐对质C只)时立进=是，事一3´左步3件脚=求，3的解，然。后
15 5
（2）记“取出的鞋不成对”为D ，
P（D）= 1- 3 = 4 15 5
13
例2、函数 f (x) = x2 - x- 2, x ? [ 5,5]
频率的稳定值
3
事件的关系和运算 （1）包含关系: B A（或A B) （2）相等关系: A=B (B A且A B) （3）并事件（和事件）: A B（或A B） （4）交事件（积事件）: A B（或AB） （5）互斥事件: A B
（6）互为对立事件:
A B 且 A B 是必然事4件
上随机 地撒一粒黄豆，则黄豆
落在阴影部分的概率是___p___
8
A
B
D
C
10
例1：柜子里装有3双不同的鞋,随机 地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的; （2）取出的鞋子都是同一只脚的；
11
解：基本事件的总个数:15
（1）记在“计取算出基的本事鞋件子总都数是和事左脚的 ”为事件件时，AA包要包含做含的到基基不本重本事不事件漏件个。数个数为 3 , 由古典概型的概率公式得 计算①古P算（典出概A基）型本事=事件1件3的5的=概总率15个可数分n，三步
的小球标注的数字之和为3或6的
概率是 __3__/1_0_____
16
4、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的 时间为45秒，当你到达路口时，恰好 看到黄灯亮的概率是___1_/1_6___
5、在圆心角为直角的扇形AOB中，在 AB弧上任取一点P，则使得AOP 300且BOP 300 的概率是___1_/3___
互斥事件与对立事件的联系与区别
1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立
2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念
只适用于两个事件
3、两个事件互斥只表明这两个事件不 能同时发生，即至多只能发生一个，但 可以都不发生；而两事件对立则表明它 们有且只有一个发生
5
概率的基本性质
(1) 0≤P（A）≤1
(2) 当事件A、B互斥时， P( A B) P( A) P(B)
8
习题训练
1、甲乙两人下棋，两人下成和棋
的概率是1/2，乙胜的概率是1/3，
则的概乙率不是输的（概1/概率6 率是）的（,甲基5不/本6输性）的质,甲概获率胜
是 （ 2/3 ）
古典概型
2、同时掷两个骰子，出现点数 之和大于11的概率是（1/36） 9
3，、A如B=图4所cm示, B，几C在=何2矩概cm形型,A在B图CD形中
（②2）求出记事“件取A所出包的含鞋的子基都本事是件同个一数只m,
脚③的代”入为公事式求件出B概，率P。
P（ B）=2´ 3 = 2
12
15 5
例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出 2只，试求下列事件的概率
（1）取注出意的：鞋一含只有是“左至脚多的”，“一至只少是”右等脚的； （2）取类出型的的鞋概不率成问对题；，从正面 解决 比
(3) 当事件A、B对立时， P( A) 1 P(B)
(4) P( AUB) = P( A) +P(B) - P( AI B) 6
古典概型
1）两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）
2）古典概型计算任何事件的概率
概率复习总结
1
概率知识点：
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算 3、古典概型 4、几何概型
2
频率与概率的意义
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
3、频率是概率的近似值,概率是