牛顿运动定律的应用一PPT课件
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第四章 牛顿运动定律
§4.6用牛顿运动定律解决问题（一）
1
复习牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
力是改变物体运动状态的原因，并不是维 持物体运动的原因
惯性——物体本身固有的属性
牛顿第二定律（F=m a） 反映了力和运动的关系
力是产生加 速度的原因
牛顿第三定律（作用力和反作用力定律)
反映了物体之间的相互作用规律
受力如图，由牛顿第二定律得：
FN2+F2sin370=G (4) F2cos370-Ff2=ma1 (5) 又Ff2=µFN2 由（4）（5）(6)得
Ff2
F F2y
N2 F2
F2x
a1=1.15m/s2 由 v2 2ax得v=2.3m/s
G
6
解题步骤示范
（2）撤去拉力后，物体做匀
减速直线运动。受力如图
图4
13
解析 解法一 建立如右图所示的直角坐标系，人的 加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得
x轴方向fcos θ+N sin θ-mgsin θ=ma y轴方向N cos θ-fsin θ-mgcos θ=0 解得N=m g+m asin θ，f=macos θ.
解法二 建立如右图所示的直角坐标 系(水平向右为x轴正方向，竖直向上 为y轴正方向)．由于人的加速度方向 是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标 系后，在x轴方向和y轴方向上各有一 个加速度的分量，其中x轴方向的加速
1、物体刚好能在水平面上匀速前进，可以求什么？
2、求速度，物体做什么运动？怎么去求？ 5
解题步骤示范
解（1）用水平力拉物体时，做匀速直线运动，受力如图，
由平衡条件得：
FN1=G (1)
Ff1=F1 (2) 又Ff1=µFN1 (3)
Ff1
由（1）（2）（3）得： µ=0.1
FN1 F1
G
当用斜上方的拉力时，物体做匀加速直线运动，
9
的规定
四、牛顿运动定律的综合应用
典例 4 如图 3 所示，风洞实验室中
可产生水平方向的、大小可以调节
的风力．现将一套有小球的细直杆
放入风洞实验室中，小球孔径略大
于细杆直径(如图 3 所示)．
图3
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使
小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小
球所受重力的 0.5 倍，求小球与杆之间的动摩擦因
11
(2)当杆与水平方向成 θ＝37°角时，小球从静止开始沿
杆加速下滑．设下滑距离 x 所F、杆的支持力 FN′和摩擦力 Ff′作用， 由牛顿第二定律可得，
沿杆的方向 Fcos θ＋mgsin θ－Ff′＝ma 垂直杆的方向
FN′＋Fsin θ－mgcos θ＝0
由牛顿第二定律得 Ff1=ma2 (7)
Ff1
由（1）（3）（7）得
a2=1m/s2 又当v=0时，由v0=at得t=2.3s, 即经过3秒钟，物体的速度为0.
FN1 G
7
已知物体的运动情况，确定物体受力 例2.一个滑雪的人，质量m＝75kg，
以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑 下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的 时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人
数．
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向的夹角
为 37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离
x 所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 10
思路点拨 求解本题时先由水平面上小球做匀速运动 时的二力平衡求出动摩擦因数，再分析小球在杆与水 平面成 37°角时的受力情况，根据牛顿第二定律列出 方程，求得加速度，再由运动学方程求解． 解析 (1)设小球所受风力为 F，则 F＝0.5mg. 当杆水平固定时，小球做匀速运动，则所受摩擦力 Ff 与风力 F 等大反向，即 Ff＝F 又因 Ff＝μFN＝μmg 以上三式联立解得小球与杆间的动摩擦因数 μ＝0.5.
受到的阻力（g取10m/s2）。
8
应用牛顿运动定律解题的一般步骤
解题思路： 力的合成与分解 确定研究对象
运动学公式
a 受力情况 合力F
运动情况
特别提示：
F= m a
1、在分析研究对象的受力情况时，请画出研究对 象的受力示意图。
2、在分析研究对象的运动情况时，请画出研究对 象的运动过程简图。
3、在用牛顿运动定律解题时,速度、加速度、位移 和力的正负号极易出错,解题时,一定要注意正方向
又 Ff′＝μFN′，F＝0.5mg
解得小球的加速度
a＝(Fcos
θ＋mgsin m
θ)＋g(sinθ－μcosθ)＝
0.5mg(0.8m ＋0.5×0.6)＋g(0.6－0.5×0.8)＝34g
因 x＝12at2
故小球的下滑时间为 t＝
2ax＝
234xg＝
8x 3g.
12
课堂练习
拓展探究 如图4所示，自动扶梯与水平面夹角为θ， 上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速 向上运动时，求扶梯对人的弹力N 和扶梯对人的摩擦 力f.
14
度分量ax=acos θ，y轴方向的加速度分量ay= asin θ，根据牛顿第二定律有
x轴方向f=max；y轴方向N-mg=m ay
解得N=m g+m asin θ，f=m acos θ.
比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样 的结果，但是，第二种解法较简便． 答案 见解析
15
2.8.倾斜索道与水平面的夹角为37°，如图10所示，当载
4
已知物体受力的情况，确定物体运动
练习.质量为20kg的物体若用20N的水平力 牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求： （1）若改用50N拉力沿与水平方向成370的夹 角斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面 上前进2.3m时，它的速度多大？
（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3秒钟， 物体的速度多大？
2
牛顿运动定律的应用(一)
动力学两类问题：
① 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。
3
已知物体受力的情况，确定物体运动
例1.一个静止在水平面上的物体， 质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用 下沿水平面向右运动。物体与地面间 的摩擦力是4.21N。求物体在4s末的 速度和4s内发生的位移。
有物体的车厢以加速度a沿索道方向向上运动时物 体对车厢的压力为物重的1.25倍，物体与车厢保持 相对静止．设物体的重力为G，则上升过程中物体 受到的车厢摩擦力的大小和方向是怎样的？请你试
§4.6用牛顿运动定律解决问题（一）
1
复习牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
力是改变物体运动状态的原因，并不是维 持物体运动的原因
惯性——物体本身固有的属性
牛顿第二定律（F=m a） 反映了力和运动的关系
力是产生加 速度的原因
牛顿第三定律（作用力和反作用力定律)
反映了物体之间的相互作用规律
受力如图，由牛顿第二定律得：
FN2+F2sin370=G (4) F2cos370-Ff2=ma1 (5) 又Ff2=µFN2 由（4）（5）(6)得
Ff2
F F2y
N2 F2
F2x
a1=1.15m/s2 由 v2 2ax得v=2.3m/s
G
6
解题步骤示范
（2）撤去拉力后，物体做匀
减速直线运动。受力如图
图4
13
解析 解法一 建立如右图所示的直角坐标系，人的 加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得
x轴方向fcos θ+N sin θ-mgsin θ=ma y轴方向N cos θ-fsin θ-mgcos θ=0 解得N=m g+m asin θ，f=macos θ.
解法二 建立如右图所示的直角坐标 系(水平向右为x轴正方向，竖直向上 为y轴正方向)．由于人的加速度方向 是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标 系后，在x轴方向和y轴方向上各有一 个加速度的分量，其中x轴方向的加速
1、物体刚好能在水平面上匀速前进，可以求什么？
2、求速度，物体做什么运动？怎么去求？ 5
解题步骤示范
解（1）用水平力拉物体时，做匀速直线运动，受力如图，
由平衡条件得：
FN1=G (1)
Ff1=F1 (2) 又Ff1=µFN1 (3)
Ff1
由（1）（2）（3）得： µ=0.1
FN1 F1
G
当用斜上方的拉力时，物体做匀加速直线运动，
9
的规定
四、牛顿运动定律的综合应用
典例 4 如图 3 所示，风洞实验室中
可产生水平方向的、大小可以调节
的风力．现将一套有小球的细直杆
放入风洞实验室中，小球孔径略大
于细杆直径(如图 3 所示)．
图3
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使
小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小
球所受重力的 0.5 倍，求小球与杆之间的动摩擦因
11
(2)当杆与水平方向成 θ＝37°角时，小球从静止开始沿
杆加速下滑．设下滑距离 x 所F、杆的支持力 FN′和摩擦力 Ff′作用， 由牛顿第二定律可得，
沿杆的方向 Fcos θ＋mgsin θ－Ff′＝ma 垂直杆的方向
FN′＋Fsin θ－mgcos θ＝0
由牛顿第二定律得 Ff1=ma2 (7)
Ff1
由（1）（3）（7）得
a2=1m/s2 又当v=0时，由v0=at得t=2.3s, 即经过3秒钟，物体的速度为0.
FN1 G
7
已知物体的运动情况，确定物体受力 例2.一个滑雪的人，质量m＝75kg，
以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑 下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的 时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人
数．
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向的夹角
为 37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离
x 所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 10
思路点拨 求解本题时先由水平面上小球做匀速运动 时的二力平衡求出动摩擦因数，再分析小球在杆与水 平面成 37°角时的受力情况，根据牛顿第二定律列出 方程，求得加速度，再由运动学方程求解． 解析 (1)设小球所受风力为 F，则 F＝0.5mg. 当杆水平固定时，小球做匀速运动，则所受摩擦力 Ff 与风力 F 等大反向，即 Ff＝F 又因 Ff＝μFN＝μmg 以上三式联立解得小球与杆间的动摩擦因数 μ＝0.5.
受到的阻力（g取10m/s2）。
8
应用牛顿运动定律解题的一般步骤
解题思路： 力的合成与分解 确定研究对象
运动学公式
a 受力情况 合力F
运动情况
特别提示：
F= m a
1、在分析研究对象的受力情况时，请画出研究对 象的受力示意图。
2、在分析研究对象的运动情况时，请画出研究对 象的运动过程简图。
3、在用牛顿运动定律解题时,速度、加速度、位移 和力的正负号极易出错,解题时,一定要注意正方向
又 Ff′＝μFN′，F＝0.5mg
解得小球的加速度
a＝(Fcos
θ＋mgsin m
θ)＋g(sinθ－μcosθ)＝
0.5mg(0.8m ＋0.5×0.6)＋g(0.6－0.5×0.8)＝34g
因 x＝12at2
故小球的下滑时间为 t＝
2ax＝
234xg＝
8x 3g.
12
课堂练习
拓展探究 如图4所示，自动扶梯与水平面夹角为θ， 上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速 向上运动时，求扶梯对人的弹力N 和扶梯对人的摩擦 力f.
14
度分量ax=acos θ，y轴方向的加速度分量ay= asin θ，根据牛顿第二定律有
x轴方向f=max；y轴方向N-mg=m ay
解得N=m g+m asin θ，f=m acos θ.
比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样 的结果，但是，第二种解法较简便． 答案 见解析
15
2.8.倾斜索道与水平面的夹角为37°，如图10所示，当载
4
已知物体受力的情况，确定物体运动
练习.质量为20kg的物体若用20N的水平力 牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求： （1）若改用50N拉力沿与水平方向成370的夹 角斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面 上前进2.3m时，它的速度多大？
（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3秒钟， 物体的速度多大？
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牛顿运动定律的应用(一)
动力学两类问题：
① 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。
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已知物体受力的情况，确定物体运动
例1.一个静止在水平面上的物体， 质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用 下沿水平面向右运动。物体与地面间 的摩擦力是4.21N。求物体在4s末的 速度和4s内发生的位移。
有物体的车厢以加速度a沿索道方向向上运动时物 体对车厢的压力为物重的1.25倍，物体与车厢保持 相对静止．设物体的重力为G，则上升过程中物体 受到的车厢摩擦力的大小和方向是怎样的？请你试