17.1.1分式的概念 课件

什么叫分式? 什么叫有理式？
形如 A(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) B 的式子，叫做分式.
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式，即 有理式 整式 分母不含字母
分式 分母含字母
单项式
有 理 式
整式
多项式
分式
观察与联想：
90 x
3
a
60 x6
s a-b
m+3 7n+5
分母中字母的取值不能使分母 值为零，否则分式无意义. 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零.
3x2y m
上述式子有什么共同的特点？
形如分数的样子，
分母中都含有字母。
分 式
写成
A B
B中含有字母
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
2 xy 2x y 1 x (1) ; (2) ; (3) ; (4) . x 2 x y 3
解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）
x 时，分式 X-2 有意义。 X-1
5、当x 时，分式 4x+1 没有意义，当x 时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
总结
①分子分母都是整式 一个概念 分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 列分式 求分式的值 分式无意义的条件 分母等于零
两个应用
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
教学目标：
• 1.通过实际问题的解决过程，从中认 识分式，并能概括分式。 2、使学生能正确地判断一个代数式是 否是分式。 3、能通过回忆分数的意义，类比地探 索分式的意义及分式的值如某一特定 情况的条件，渗透数学中的类比。
P2 “做一做”中的问题（2）（3） 出现了代数式
S ,wk.baidu.coma
P mn
这些代数式与整式有什么不同?这些 代数式有什么共同特征? 分母中含有字母.
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
x例1、当x是什么数时，分式 X+1 1
的值是零？
解： （1） 由分子 x -1=0，得x=±1
（2）而当x=1时，分母x+1=2≠０
当x=-1时，分母x+1=0 x （3）所以当x=1时，分式 X+1 1 的值是零。
例题变形 1.当x取什么值时，下列分式无意义？
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （ 2） （3）3x2-1
4 （ 4） 5b c
3 b 3 （ 5） （ 6） x 2 a 1 y 2 2 m(n p ) x xy y （ 7） （ 8） 7 2 x 1
在分式中，分母的值不能是零。如果分 母的值是零，则分式没有意义。
s 例如：在分式 a 中,a≠0； 9 在分式 m－n 中,m - n ≠ 0，即m≠n.
训练2
1、 分式无意义的条件是——————。 2、 分式有意义的条件是——————。 3、分式的值为零的条件是————— ————————————。 4、当x
考 考 你
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式
x 4
x x 4
的值是零？
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x x 4 的值是零.
x 4
谈一谈这一节课你的收获和体会 。
分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
2x 1 3、 已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于 3x 2 零，则k =－ 。 10
) 1、⑴ 在下面四个有理式中,分式为( B 1 1 x 2x 5 x 8 A、 B 、 C、 4 5 3 x 7 8 D、 - 当x=-1 + 时，下列分式没有意义的是( ) ⑵ C x 2x x 1 x 1 A、 B 、 C、 x 1 x 1 x x D、 x2 1 2、⑴ 当x ≠ 时，分式 有意义。 2 2x 1 x2 ⑵ 当x =2 时，分式 的值为零。
x (1) ; x 1
x (1) ; x 1
小结 :
x2 (2) . 2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
x2 (2) ; 2x 3 x2 4 (3) . x2
分式有意义 分母不等于零 分式无意义 分母等于零 分式值为零 分子等于零且分母不等于零