高中数学必修三课件：用样本的频率分布估计总体分布(1)

频率 小长方形的面积 = 组距× = 频率 组距
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差。 二、决定组距与组数 。 三、将数据分组。 四、列出频率分布表 五、画出频率分布直方图。（纵轴表示频率／组距）
2.决定组距与组数
一般样本容量越大，所分组数 越多，当样本容量不超过100时 常分5—12组。
极差 4.1 组数= = = 8.2 组距 0.5
分成9组
3.将数据分组
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
▲将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的
用样本的频率分布 估计总体分布
探究：我国是世界上严重缺水的国 家之一，城市缺水问题较为突出。
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
例 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试 行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水 量标准a ,用水量不超过a的部分按平价收费，超过 a的部分按议价收费。
个数，叫做该组的频数。 频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商 叫做该组的Байду номын сангаас率。
4.列频率分布表
100位居民月平均用水量的频率分布表
5.画频率分布直方图
频率/组距 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0
每个小长方形的面积反映数据落在各个小组的频率的大小，各小长方形的面积总和为1。
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
画频率分布直方图
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差） 4.3 - 0.2 = 4.1
频率/组距 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0
100位居民月平均用水量的频率分布表
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出 标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定 月用水量提出建议吗? 你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水 量不超过标准吗?
课堂练 习：练习册P41
课堂小结
编制频率分布直方图的步骤: ①找最大值与最小值。 ②决定组距与组数 ③将数据分组 ④列频率分布表， ⑤画频率分布直方图