七年级数学单项式与多项式相乘PPT优秀课件

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3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____. 【解析】(x2-2y)(xy2)2 =(x2-2y)(x2y4) =x4y4-2x2y5. 答案：x4y4-2x2y5
4.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系 数是____. 【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2) =-8x6(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,次数是10的项是 -8x8y2，系数是-8. 答案：-8
6 【解析】选D.(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3，如果
不含x4的项，则-6a=0，即a=0.
2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它
的体积等于( )
(A)3a3-4a2
(B)a2
(C)6a3-8a2
(D)6a3-8a
【解析】选C.由题意知，V长方体=(3a-4)·2a·a=6a3-8a2.
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合作探究
单项式乘以多项式运用的数学思想是什么？ 提示：转化的数学思想，将单项式乘以多项式转 化为单项式乘以单项式.
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例题学习
【例】计算：1 ( 1a b 2 2 a2 b ) 4 a b .
2
(2)3m(1-2m2)-2m·(m+1).
【解题探究】(1)对于 (1ab22 a2b) 4 ab 直接按单
课堂小结
单项式乘以多项式的三点注意 1.要按顺序相乘，不要漏项或增项. 2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号， 相乘时,每一项都包括它前面的符号. 3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.
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巩固训练
1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项，则a
应等于( ) (A)6 (B)-1 (C) 1 (D)0
第2课时 单项式与多项式相乘
复习引入
计算下面各题： (1)2x(3x-x2)=2x·_3_x_-2x·x_2_=_6_x_2-_2_x_3_. (2)x2y·(2xy3xy2)=__x_2_y_·2_x_y_-x_2_y_·_3x_y_2____=_2_x_3_y2_-_3_x_3y_3_. 【归纳】单项式与多项式相乘，就是根据_分__配__律__ 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 _相__加__，用式子表示为a(b+c)=_a_b_+_a_c_.
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项式乘以多项式的法则计算即可.其过程如下：
(1ab22 a2b) 4 ab
2
( 1 a b 2 ) 4 a b 2 a 2 b 4 a b 2a2b3+8a3b2.
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(2)对于3m(1-2m2)-2m·(m+1)先按单项式乘以多项式
计算,再合并同类项.其过程如下：
3m(1-2m2)-2m·(m+1)=3m-6m3-2m2 -2m =m-6m3-2m2.