第7章 聚合物的粘弹性.ppt
聚合物的粘弹性
第7章 聚合物的粘弹性1.举例说明聚合物的蠕变，应力松弛，滞后和内耗现象。
为什么聚合物具有这些现象？这些现象对其的使用性能存在哪些利弊？2简述温度和外力作用对聚合物内耗大小的影响。
画出聚合物的动态力学谱示意图，举出两例说明谱图在研究聚合物结构和性能等方面的应用。
3.指出Maxwell 模型，Kelvin 模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类聚合物的那一种力学松弛过程？4.什么是等效原理？该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些知道意义？5.定量说明松弛时间的含义。
为什么说作用力时间和松弛时间相当时，松弛时间才被明显的观察的到？6简述聚合物黏弹理论的研究现状和展望。
7.以某种聚合物材料作文两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell 模型来描述。
已知垫圈压缩应变为0.2，初始模量为6103×N/㎡，材料应力松弛时间为300d ，管内流体的压力位6103.0×N/㎡，试问多少天后接口处将发生泄漏？8.将一块橡胶试片一端夹紧，另一端加上负荷，使之自由振动。
已知振动周期为0.60s ，振幅每一周期减少5%，试计算：（1）橡胶试片在该频率（或振幅）下的对数减量和损耗角正切。
（2）假若△=0.02，问多少周期后试样的振动振幅将减少到起始值的一半？9.分别写出纯粘性液体（粘滞系数η），理想弹性体（弹性模量E ），Maxwell 单元（M M E η,）和Kelvin 单元（K K E η,）在t=0是加上一恒定应变塑料K 后应力（σ）随时间（t ）的变化关系，并以图形表示。
10.设聚丙烯为线形黏弹体，其柔量为()()11.02.1−=GPa t t D (t 的单位为s),应力状态如下：σ=0 t ＜0σ=1MPa 0≤t ≤1000sσ=1.5MPa 1000s ≤t ≤2000s试计算1500s 时，该材料的应变值。
11.在频率为1Hz 条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，125℃出现内耗峰。
《聚合物的粘弹》课件
06
动态力学分析可以提供聚合物粘 弹性的定量信息，对于理解聚合 物的力学性能和设计新材料具有 重要意义
蠕变实验：测量聚合物在恒定应力下的应变随时间的变化 回复实验：测量聚合物在恒定应变下的应力随时间的变化 实验设备：蠕变仪、应力控制仪、应变测量仪等 实验步骤：加载、保持、卸载、测量等 实验结果：蠕变曲线、应力-应变曲线等 实验应用：评估聚合物的粘弹性能、预测聚合物的长期性能等
增强复合材料的力学性能 提高复合材料的耐热性 改善复合材料的耐磨性 增强复合材料的抗冲击性
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
聚合物的粘弹性在加工中的影响 流变行为的定义和分类 流变行为对加工过程的影响 流变行为在加工过程中的应用
温度升高，聚合物 粘弹性增强
温度降低，聚合物 粘弹性减弱
加工温度过高，可 能导致聚合物熔化 或分解
聚合物的粘弹
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聚合物的粘弹现象
聚合物的粘弹性理 论
聚合物的粘弹性测 试方法
聚合物的粘弹性在 材料中的应用
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
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聚合物的粘弹现象
粘弹性是指聚合物在受到外力作用下，表现出既具有粘性又具有弹性的特性。
粘性是指聚合物在外力作用下，能够产生形变，并且形变可以恢复。 弹性是指聚合物在外力作用下，能够产生形变，并且形变可以恢复。 粘弹性是聚合物特有的一种力学性质，它既具有粘性，又具有弹性。
加工温度过低，可 能导致聚合物结晶 或硬化
加工压力增大，聚合物的粘弹性增强 加工压力减小，聚合物的粘弹性减弱 加工压力对聚合物的粘弹性有显著影响 加工压力的变化会影响聚合物的加工性能和成品质量
剪切速率增加， 粘弹性增强
剪切速率降低， 粘弹性减弱
高分子物理--聚合物的粘弹性ppt课件
粘弹体的应力与应变的相位关系
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
力学损耗：由于滞后，周期性应力应变变化过程将伴随能量消耗， 称之为力学损耗。 损耗的大小同滞后角有关，常以tanδ 表示
橡胶拉伸与回缩的应力-应变关系示意图
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
聚合物的内耗与频率的关系
表示在复平面上的复模量 E* D* ﹦1
一、 粘弹性现象 (三) 粘弹性参数
G*﹦G1＋iG2
J* ﹦ J1 － iJ2
tan δ ﹦ E2 / E 1
﹦ D2 / D 1 ﹦ G2 / G 1 ﹦ J2 / J 1
链段运动的松弛时间同 作用频率(速率)相匹 配时(ω ~ 1/τ )，粘 弹性现象最显著。
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
在Δ σ31 、、
u2 、 ……
u3 、 Δ σn
……
un时刻，对试样加应力Δ σ1 、 Δ σ2 、
ε(t)﹦ ∑Δσi D(t-ui)
i： 1→ n
连续对试样加应力，变化率为? σ (u)/? u
t﹥ un
ε(t)﹦ ∫ D(t-u)(? σ (u)/? u) du u：－ ∞ → t
ηs*﹦ηs1－ηs2 ηs1 ﹦(σ0/γ0 ω)sinδ ηs2 ﹦(σ0/γ0 ω)cosδ
ηs1 ﹦G2/ω
ηs2 ﹦G 1/ω
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
1. 数理学表达式
在零时刻，对试样加应力σ0 ε0 (t)﹦σ0 D(t)
在u1时刻，对试样加应力σ1 ε1 (t)﹦σ1 D(t-u1)
粘性响应 理想液体
聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性7.1基本概念弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复理想弹性：服从虎克定律σ＝E·ε应力与应变成正比，即应力只取决于应变。
理想粘性：服从牛顿流体定律应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。
总结：理想弹性体理想粘性体虎克固体牛顿流体能量储存能量耗散形状记忆形状耗散E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t)聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。
E＝E(σ.ε.T.t)但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。
当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。
高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。
粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。
7.2聚合物的静态力学松弛现象聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。
高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。
(一)蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
理想弹性体：σ＝E·ε。
应力恒定，故应变恒定，如图7-1。
理想粘性体，如图7－2，应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。
图7-3 聚合物随时间变化图聚合物：粘弹体，形变分为三个部分;①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供；②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动③粘性流动：整链滑移注：①、②是可逆的，③不可逆。
总的形变:(二)应力松弛在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。
理想弹性体：，应力恒定，故应变恒定聚合物：由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松弛到平衡值。
《高分子物理》课件-第七章粘弹性
第7 章聚合物的粘弹性形变对时间不存在依赖性εσE =虎克定律理想弹性体外力除去后完全不回复dt d εηγησ==.牛顿定律理想粘性体弹性与粘性弹性粘性储能性可逆性σ与ε的关系与t 关系瞬时性依时性储存耗散回复永久形变εσE =dt d εηγησ==.虎克固体牛顿流体粘弹性力学性质兼具有不可恢复的永久形变和可恢复的弹性形变小分子液体–粘性小分子固体–弹性在时间内，任何物体都是弹性体在时间内，任何物体都是粘性体在的时间范围内，任何物体都是粘弹体超短超长一定高分子材料具有显著的粘弹性粘弹性分类静态粘弹性动态粘弹性蠕变、应力松弛滞后、内耗7.1 粘弹性现象7.1.1 蠕变（creep)在一定的温度下，软质PVC丝钩一定的砝码，会慢慢伸长蠕变：指在一定的温度和较小的恒定外力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象蠕变反映了材料的尺寸稳定性及长期负荷能力从分子运动和变化的角度分析线性PVC的形变—时间曲线，除去外力后，回缩曲线？11E σε=1ε1t 2t t键长和键角发生变化引起，形变量很小，瞬间响应σ：应力E 1：普弹形变模量1.普弹形变链段运动使分子链逐渐伸展发生构象变化引起τ：松弛时间，与链段运动的粘度η2和高弹模量E 2有关，τ＝η2/ E 2)1(/22τσεt eE --=2ε1t t2t 2.高弹形变3ε2t 1t t外力作用造成分子间的相对滑移（线型高聚物）t33ησε=η3——本体粘度3.粘性流动t eE E t t 3/21321)1()(ησσσεεεετ+-+=++=-线型高聚物的蠕变曲线总应变交联聚合物的蠕变曲线1.由于分子链间化学键的键合，分子链不能相对滑移，在外力作用下不产生粘性流动，蠕变趋于一定值2. 无粘性流动部分，能完全回复T<T g 时，主要是()，T>T g 时，主要是()A ε1B ε2C ε3三种形变的相对比例依具体条件不同而不同下列情况那种形变所占比例大？A B聚合物蠕变的危害性蠕变降低了聚合物的尺寸稳定性抗蠕变性能低不能用作工程塑料如：PTFE不能直接用作有固定尺寸的材料硬PVC抗蚀性好，可作化工管道，但易蠕变影响蠕变的因素1.温度2.外力3.分子结构蠕变与T，外力的关系温度外力蠕变T过低外力过小T过高外力过大T g附近适当外力很小很慢，不明显很快，不明显明显（链段能够缓慢运动)23℃时几种高聚物蠕变性能10002000（％）小时2.01.51.00.512345t链的柔顺性主链含芳杂环的刚性高聚物，抗蠕变性能较好12345聚苯醚PCABS(耐热)POM尼龙如何防止蠕变？◆交联橡胶通过硫化来防止由蠕变产生不可逆的形变◆结晶微晶体可起到类似交联的作用◆提高分子间作用力7.1.2 应力松弛(stress relaxation)在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象应力松弛的本质加力链段运动使分子链间相对位置的变化分子重排，以分子运动来耗散能量，从而维持一定形变所需要的力逐渐减小交联聚合物和线形聚合物的应力松弛t交联线性高聚物的应力松弛曲线t不同温度下的应力松弛曲线应力松驰与温度的关系温度过高应力松驰很快温度过低内摩擦力很大，应力松驰极慢T g 附近应力松驰最为明显123应力松弛的应用对密封制件，应力松弛行为决定其使用寿命高分子制件加工中，应力松弛行为决定残余应力的大小不变的量变化的量蠕变应力松弛蠕变与应力松弛比较温度力形变根本原因高分子链的构象重排和分子链滑移应力温度形变动态粘弹性在交变应力或交变应变作用下材料的力学行为σωtπ2πεωtδεωtδ正交变化的应力：t sin )t (0ωσσ=无相位差，无能量损耗理想弹性体tsin )t (0ωεε=有相位差，功全部损耗成热理想粘性液体)2-t sin( )t (0πωεε=相位差δ，损耗部分能量)-t sin( )t (0δωεε=聚合物(粘弹性)高聚物在交变应力作用下的应变变化落后于应力变化的现象tt o ωσσsin )(=)sin()(δωεε-=t t o 0<δ<π/2滞后现象原因链段运动时受到内摩擦阻力, 外力变化时,链段运动跟不上外力的变化内摩擦阻力越大，δ 也就越大，滞后现象越严重外力对体系做的功每次形变所作的功= 恢复形变时所作的功无滞后时没有功的消耗每一次循环变化会有功的消耗，称为内耗有滞后时产生形变提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量滞后现象的危害σεσ0ε1拉伸硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的功滞后环面积越大,损耗越大ε0回缩ε2面积之差损耗的功δεπσsin o o W =∆δ :力学损耗角,常用tanδ来表示内耗大小)]dt-t cos(t)[sin ()t (d )t (W Δ020200δωωεωσεσωπωπ⎰⎰==σεσ0回缩拉伸内耗角δεπσsin o o W =∆δ=0，△W=0,所有能量都以弹性能量的形式存储起来滞后的相角δ决定内耗δ=900，△W→max , 所有能量都耗散掉了滞后和内耗对材料使用的利弊？用作轮胎的橡胶制品要求内耗小（内耗大，回弹性差）隔音材料和吸音材料要求在音频范围内有较大的力学损耗防震材料要求在常温附近有较大的力学损耗温度内耗很高很低T g 附近1. 温度影响滞后和内耗的因素高小小小小大大2.外力变化的频率高聚物的内耗与频率的关系频率 内耗很高很低适中小小小小大大橡胶品种内耗顺丁丁苯丁腈3.内耗与分子结构的关系对于作轮胎的橡胶，则选用哪种？内耗大的橡胶，吸收冲击能量较大，回弹性较差较小较大较大7.1.3 粘弹性参数静态粘弹性蠕变应力松弛模量柔量应力，应变与时间的关系模量、柔量与时间的关系蠕变柔量)()(σεt t D =应力松弛模量)()(εσt t E =tsin (t)0ωεε=t cos sin t sin cos (t)00ωδσωδσσ+=)t sin( (t)0δωσσ+=δεσcos '00=E δεσsin "00=E E ′—储能模量，反映材料形变时的回弹能力（弹性）E ″—耗能模量，反映材料形变时内耗的程度（粘性）1.力学损耗角,tg δ动态粘弹性2.动态模量用复数模量的绝对值表示（绝对模量）2''2'*||E E E E +==通常E ″＜＜E ′，常直接用E ′作为材料的动态模量。
高分子物理课件7聚合物的粘弹性
7 聚合物的粘弹性
弹性与粘性比较
弹性
粘性
能量储存
能量耗散
形变回复
永久形变
虎克固体
E
模量与时间无关
牛顿流体
.
d
dt
模量与时间有关
E(,,T)
E(,,T,t)
7 聚合物的粘弹性
理想弹性体、理想粘性液体和粘弹性
理想弹性体（如弹簧）在外力作用下平衡形变 瞬间达到，与时间无关；理想粘性流体（如水）在 外力作用下形变随时间线性发展。
7 聚合物的粘弹性
本章教学内容、要求及目的
教学内容： 聚合物粘弹性现象、力学模型及数学描述； 聚合物材料在受力情况下所产生的各种粘弹现象、 分子运动机理、力学模型及数学描述； 教学目的： 了解和掌握聚合物的粘弹性行为，指导我们在材料 使用和加工过程中如何利用粘弹性、如何避免粘弹 性、如何预测材料的寿命。
➢ 蠕变较严重的材料，使用时需采取必要的补救 措施。
7 聚合物的粘弹性
➢ 例1：硬PVC抗蚀性好，可作化工管道，但易蠕变， 所以使用时必须增加支架。
➢ 例2：PTFE是塑料中摩擦系数最小的，所以有很 好的自润滑性能，但蠕变严重，所以不能作机械 零件，却是很好的密封材料。
➢ 例3：橡胶采用硫化交联的办法来防止由蠕变产生 分子间滑移造成不可逆的形变。
7 聚合物的粘弹性
7.1.2 Stress Relaxation 应力松弛
在恒温下保持一定的恒定应变时，材料内部的应力 随时间而逐渐减小的力学现象。
例如：拉伸一块未交联的橡胶至一定长度，并保持 长度不变。随着时间的增长，橡胶的回弹力逐渐减 小到零。这是因为其内部的应力在慢慢衰减，最后 衰减到0。
7 聚合物的粘弹性
《聚合物的粘弹性》课件
《聚合物的粘弹性》PPT 课件
聚合物是一类重要的材料，本课件将深入探讨聚合物的粘弹性及其应用。让 我们一起来揭开这个精彩的科学领域吧！
I. 聚合物概述
定义和分类
聚合物是由许多重复单元组成的大分子化合物，可分为线性、交联和支化等不同类型。
聚合过程及特点
聚合过程是单体分子结合形成高分子链的化学反应，聚合物具有高分子量、可塑性和可再生 等特点。
3
色散力谱技术
色散力谱技术结合了动态力学和谱学的原理，可精确测量聚合物的粘弹性参数。
V. 聚合物的粘弹性对应用的影响
1 聚合物加工
了解聚合物的粘弹性特性有助于优化聚合物加工过程，提高产品质量和生产效率。
2 材料性能预测
粘弹性参数可以用于预测聚合物在不同应力和环境条件下的性能，指导材料设计和选择。
3 涂层和粘合剂
应用领域和意义Biblioteka 聚合物在塑料、纤维、涂料等众多领域有着广泛的应用，对现代社会的发展起着重要作用。
II. 粘弹性基础知识
1 弹性和黏性
弹性是物体恢复原状的能力，而黏性则描述了物体抵抗形变的能力，聚合物同时具备这 两种特性。
2 变形与应力的关系
聚合物的变形与施加的应力成正比，其应力-应变曲线可用来描述聚合物的力学性质。
聚合物的粘弹性特性对于涂层和粘合剂的粘附性和耐久性具有重要影响。
VI. 新颖的聚合物复合材料
粘弹性调控
通过调控聚合物复合材料的粘 弹性，可以实现材料性能的改 良和特定应用的实现。
复合材料制备及性能
聚合物复合材料结合了不同材 料的优点，具有良好的力学性 能和多样化的用途。
未来发展方向
聚合物复合材料在领域中的应 用潜力巨大，未来将继续研究 新的材料和创新的应用。
第七章-粘弹性PPT课件
.
35
（4）结构 主链钢性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小
ε（%）
2.0
1.5
1.0
0.5
聚砜
ABS（耐热级）
聚苯醚
聚甲醛
聚碳酸酯 尼龙
改性聚苯醚 ABS
1000 2000 3000
t
交联与结晶：
交联使蠕变程度减小，
结晶也类似于交联作用，使蠕变减小。
.
36
广义力学模型与松弛时间 单一模型表现出的是单一松弛行为，单一松弛时间的指 数形式的响应，实际高聚物：
T≈Tg： Tg附近时，链段开始运动，而体系粘度很大， 链段运动很难，内摩擦阻力大，形变显著落后 于应力的变化， tgδ大（转变区）
T＞Tg： 链段运动较自由、容易，受力时形变大，tgδ小， 内摩擦阻力大于玻璃态。
向粘流态过度，分子间的相互滑移，内摩擦大， T≈Tf： 内耗急剧增加， tgδ大
.
24
频率的影响：（温度恒定）
（1）交变应力的频率小时： （相当于高弹态） 链段完全跟得上交变应力的变化，内耗小，E’小，E” 和tgδ都比较低.
（2）交变应力的频率大时： （相当于玻璃态） 链段完全跟不上外力的变化，不损耗能量，E’大， E”和tgδ≈0
（3）频率在一定范围内时： 链段可运动，但又跟不上外力的变化，表现出明显的 能量损耗，因此E”和tgδ在某一频率下有一极大值
(t)0et/ 应力松弛方程
t=τ时， σ(t) = σ0 /e τ的物理意义为应力松弛到σ0 的 1/e的时间--松弛时间
t ∞ ，σ(t) 0
应力完全松弛
.
30
2、Voigt(Kelvin)模型
描述交联高聚物的蠕变方程
聚合物的线性粘弹性PPT课件
模型特点:
e v
e v
编辑版ppt
5
运动方程
e v
d de dv
dt dt dt
d 1 de v dt E dt h
e = Ee
v
=
h
dv
dt
e v
Maxwell模型 的运动方程
d = 1 d + dt E dt h
编辑版ppt
6
(1) 蠕变分析 Creep Analysis
d 1 d dt E dt h
编辑版ppt
16
松弛时间 ’ (推迟时间)
(t)()(1et/)
蠕变过程的松弛时间又称为
推迟时间
0.632
当t 时
11 e
0.632
0
t
推迟时间 ’的宏观意义就是指应变达到极大值的 0.632倍时
所需的时间。
编辑版ppt
17
蠕变回复分析
0
E h d 0
dt
d Edt dt h
(t)0et/
即Kelvin模型描述的
是理想弹性体的应力
松弛响应
t2
编辑版ppt
t
15
(2) 蠕变分析
Ehd const.
dt
hdd (t) Aet/
E Edt
dt
E
’ =h/E
边界条件：
t = 0, =0, =0
A 0 E
(t)0 (1et/)
E
令平衡形变 ( ) 0 (t)( )(1et/) E
const. d 0
dt
d dt h
Newton liquid
t1
t2
t
蠕变柔量 Dt D0 t
大学本科高分子物理第七章《聚合物的粘弹性》课件
学习各种描述高分子材料粘弹性的模型。
7.2 粘弹性的数学描述 （唯象描述）——直观
亦称为复 数模量
损耗角正切
E' 0 cos 0
E'' 0 sin 0
tg E''
E'
——也可以用 来表示内耗
讨 =0， tg =0, 没有热耗散 论 =90°， tg = , 全耗散掉
本讲小结
第十九讲 粘弹性的数学描述
主要内容：
•力学模型
重点及要求：
聚合物材料在力学模型及数学描述；
/ cost /
/ d sintdt
1.5
1
/() cost 0.5
最大值
Strain
0 -0.5 0
-1
/()sin(t / 2) -1.5
滞后/2
90
180
270
360
t degree
Comparing
stress or strain
1.5 1
0.5 0
-0.5 0 -1
第十八讲 聚合物的粘弹性现象
主要内容：
聚合物的粘弹性现象 •蠕变现象 •应力松弛现象
本讲重点及要求：
聚合物材料在受力情况下所产生的蠕变和应力 松弛的粘弹现象及分子运动机理。
7.1粘弹性现象
普通粘、弹概念
粘 – 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能
使一个物质附着在另一个物体上的性质。
弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力 作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转
等），除去外力后又恢复原状。
Viscous – thick and sticky, semi-fluid, that does not flow easily
第7章聚合物的粘弹性
第7章 聚合物的粘弹性本章教学目的：1、熟悉聚合物的粘弹性现象和分子机理（包括蠕变现象、应力松弛现象、滞后现象、力学损耗）。
2、了解粘弹性的力学模型理论（Maxwell 模型、Kelvin 模型和多元件模型）。
3、了解储能模量、损耗模量、损耗角正切之间关系。
4、了解分子运动与动态力学谱之间的关系。
5、了解时温等效原理（WLF 方程）及应用。
6、了解Boltzmann 叠加原理及应用。
7.1 普通粘弹概念7.1.1 基本概念弹：外力→形变→应力→储存能量外力撤除→能量释放→形变恢复能量完全以弹性能的形式储存，然后又全部以动能的形式释放，没有能量的损耗。
粘：外力→形变→应力→应力松弛→能量耗散外力撤除→形变不可恢复1、理想弹性体其应力－应变关系服从虎克定律，即ζ=E·ε。
应力与应变成正比（即应力只取决于应变），普弹模量E 只与材料本质有关，不随时间改变。
应变在加力的瞬时达到平衡值，除去外力时，普弹形变ε瞬时完全回复。
应力恒定，故应变恒定，见图7-1。
图7-1 聚合物普弹形变ε-时间关系2、理想粘性液体(牛顿流体)其应力－应变行为服从牛顿定律 理想粘性液ζ∝η为常数，等于单位速度梯度时的剪切应力，反映了分子间由于相互作用而产生的流动阻力，即内摩擦力的大小，单位为Pa·s 。
形变ε随时间线性变化，当除去外力时形变不可回复。
应力恒定，故η为常数,应变以恒定速γ率增加，见图7-2。
图7-2 聚合物粘性形变ε-时间关系弹性与粘性比较：弹性 粘性能量储存能量耗散 形变回复 永久形变E(σ，ε，T) 模量与时间无关 模量与时间有关高分子液体，除了粘度特别大以外，其流动行为往往不服从牛顿定律，即η随剪切速率而变化。
原因：流动过程中伴随着构象的改变，η不再是常数；而当外力除去时，链分子重新卷曲（解取向）。
高分子液体在流动过程中仍包含有熵弹性形变，即含有可回复的弹性形变。
高分子固体 力学行为不服从虎克定律。
聚合物粘弹性
t
蠕变与,T旳关系
温度升高 外力增大
7.1.1 蠕变
蠕变旳影响原因
（3）受力时间：受力时间延长，蠕变增大。 （4）构造:主链刚性：分子运动性差，外力作用下，
蠕变小
怎样观察到完整旳蠕变曲线
温度过低(或远不大于Tg），蠕变量很小，很慢,短时间 内观察不出；T过高(>>Tg)，外力大，形变太快，也观 察不出。
思索
雨衣在墙上为何越来越长?(增塑PVC) ☼ PVC旳Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大 下降,成为软PVC做雨衣,此时处于高弹态,很轻易产 生蠕变.
7.1.2 应力松弛
应力松弛Stress Relaxation：在恒定温度下，迅速
（短时间内）施加外力，使试样产生一定旳形变（或 应变），保持这一应变不变所需旳应力（等于试样内 部旳内应力）随时间增长而逐渐衰减旳力学现象。
7.1.2 应力松弛
应力松弛旳原因
因为试样所承受旳应力逐渐消耗于克服链段运动旳内摩 擦力。一般分子间有化学键交联旳聚合物，因为不发生 粘流形变，应力能够不松弛至零。
t
0e
例：
拉伸一块未交联旳橡胶到一定长度，并保持长度不 变，伴随时间旳增长，这块橡胶旳回弹力会逐渐减小， 这是因为里面旳应力在慢慢减小，最终变为0。所以用未 交联旳橡胶来做传动带是不行旳。
理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变
从分子运动旳角度解释: 材料受到外力旳作用,链内旳键长和 键角立即发生变化,产生旳形变很小, 我们称它普弹形变.
0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
（t）
7.1.1 蠕变
聚合物的粘弹性—时温等效原理和叠加(高分子物理课件)
式中C1 ，C2 为常数。
WLF 方程主要适用于非晶态高聚物。
由于时温等效性，可以对不同温度下测定的结果进行换 算，从而得到一些实验上无法测定的结果。
在室温下几年、几百年的应力松驰是不能实现的，可在高温条 件下短期内完成；或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰， 可在低温条件下几小时完成。
例：NR要得到某低温下NR的应力松弛行为，由于温度太低， 应力松弛很慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时 可利用于时温等效原理，在常温下或较高温度下，测得的应力 松弛数据，换算、叠加成低温下的曲线。
N1k T (
1
2
)
G(
1
2
)
E
d d
d d ( 1)
NKT
d
(
1
2
)
d
1
NKT (1 3 ) 3G
因为G=0.333×107N/m2 WLF方程
E 3G 1107 N / m2
log aT
log (T ) (Tg )
17.44(T Tg ) 51.6 (T Tg )
(30) 17.44(30 5)
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 )
推广到一般情况，若在 1 ， 2 ， 3 ··· n 分别施加应力 1 ，
2 ， 3 ··· n 总形变
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 ) n (t n )
n
i (t i ) i 1
采用蠕变柔量表示
log
5.692
4.9 1016 51.6 (30 5)
(30) 9.96 1010 N • s / m2
(T ) 9.96 1010 104 s
E
1107
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7.3高聚物的粘弹性 粘弹性的基本概念
1.理想弹性固体：受到外力作用形变很小，符合＝E1 E1普弹模量. 特点:受外力作用平衡瞬时达到,除去外力应变立即恢复. 2.理想的粘性液体：符合牛顿流体的流动定律的流体,＝ 特点:应力与切变速率呈线性关系,受外力时应变随时间线性发 展,除去外力应变不能恢复.
Creep recovery 蠕变回复
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，形变直线下降 •通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
12
聚合物的粘弹性
理想交联聚合物(不存在粘流态)：形变: 1+2
13
聚合物的粘弹性
蠕变的影响因素 ①结构
主链钢性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小
1.定义: 在恒定的温度和形变不变的情况下,聚合物内部应力随
着时间的增长而逐渐衰减的现象.
19
聚合物的粘弹性
Cross-linking polymer
0et
Linear
polymer
t
图8 应力松弛曲线
原因: 被拉长时,处于不平衡构象,要逐渐过渡到平衡的构象,即链段随着
外力的方向运动以减小或者消除内部应力，即经链段的热运动，分子的缠
动态 粘弹性
滞后现象
力学损耗 (内耗)
在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力 变化.
的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每 一个循环都要消耗功
4
聚合物的粘弹性
7.3.1 高聚物的线性粘弹性 静态粘弹性
（1）蠕变 在恒温下施加较小的恒定外力时，材料的形变随时间而
逐渐增大的力学松弛现象。 如挂东西的塑料绳慢慢变长。
t2 )
0 (t→)
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
9
（t）
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
t （t）
t1
t2 t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=பைடு நூலகம்
0 (t<t1)
0 3
t (t1
t
t2
)
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
21
聚合物的粘弹性
动态粘弹性Dynamic viscoelasticity
在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘弹性的表现. 高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变力的
作用.如轮胎.
22
聚合物的粘弹性
研究动态力学行为的实际意义? 用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中使用,因此必 须掌握作用力频率对材料使用性能的影响.
PS Tg=-80~100℃ 在室温下处于玻璃态: 1 所以不能通过结晶来提高聚合物的抗蠕变性能.
16
聚合物的粘弹性
外因
（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大
因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快
（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）
外温 力度
增升
大高
t
图5 蠕变与,T的关系
（3）受力时间： 受力时间延长，蠕变增大。
17
聚合物的粘弹性
思考题:
1.交联聚合物的蠕变曲线?
3
2.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC)
t
答:PVC的Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大下降,成 为软PVC做雨衣,此时处于高弹态,很容易产生蠕变.
18
聚合物的粘弹性 （二）应力松弛Stress Relaxation
2
聚合物的粘弹性
作为粘弹性材料的聚合物，其力学性质受到，T, t，
的影响，在不同条件下，可以观察到不 同类型的粘弹现象。
蠕变
力学松弛
静态的粘弹性 动态粘弹性
应力松弛 滞后现象
力学损耗(内耗)
3
聚合物的粘弹性
力学松弛的具体表现
静态 粘弹性
蠕变 应力松弛
固定和T, 随t增加而逐渐增大 固定和T, 随t增加而逐渐衰减
5
举例说明
聚合物的粘弹性
物理意义：蠕变大小反映了材料尺寸的稳定性和长期负载能力。
6
聚合物的粘弹性 蠕变曲线和蠕变方程
对聚合物施加恒定外力， 应力具有阶梯函数性质。 0 (0tt1)
(t) 0 ( t1tt2)
7
聚合物的粘弹性
（t）
（t）
t
t1
t2 t
图1 理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变
1
聚合物的粘弹性
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现： 力学松弛 4.线性粘弹性： 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘 弹性。否则为非线性粘弹性. 5.力学松弛：聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力 学松弛。力学性质受到，T, t，的影响，在不同条件下， 可以观察到不同类型的粘弹现象。
10
聚合物的粘弹性
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合物
的总形变方程:
2+3 1
1 2 3
(t) 1 2 3
(1
-t
e
)
t
E1 E2
3
t
图4 线形非晶态聚合物的蠕变及回复曲线
11
聚合物的粘弹性
蠕变Creep
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线上升 •通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
从分子运动的角度解释: 材料受到外力的作用,链内的键长和 键角立刻发生变化,产生的形变很小, 我们称它普弹形变.
0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
8
（t）
聚合物的粘弹性
（t）
t
t1
t2 t
图2 理想高弹体推迟蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0
E2
(1
e-t
)t(t1
t
结点解开，以致整个大分子间相互滑动，趋于回到原来的卷曲状态，于是
内部产生的应力也就不断地消耗于克服链段运动的摩擦力上了。当每个分
子链的构象完全以平衡状态来适应试样所具有的应变时，原先强迫链段伸
展所需要的外力当然衰减至零了。
20
聚合物的粘弹性
如果T很高(>>Tg),分子运动加大，链运动摩擦阻力 很小,应力很快松弛掉了;反之,分子运动困难,链段 运动能力差,应力松弛慢。
ε（%）
2.0 1.5 1.0
聚砜
ABS（耐热级）
聚苯醚
聚甲醛
聚碳酸酯 尼龙
改性聚苯醚 ABS
0.5
1000 2000 3000
t
图6
14
聚合物的粘弹性
②相对分子质量 相对分子质量越高，分子之间相对作用力越
大，相互缠结，抗蠕变性也增高。 交联？？
15
聚合物的粘弹性
③结晶高聚物在室温下的抗蠕变性能比非晶聚合物好? 举例: PE Tg=-68℃ 在室温下处于高弹态 1+2