(导学案)3.1.2等式的性质

（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1
等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。即：如果如果 a=b， ab
那么 ac=bc；如果 a=b（c≠0），那么c = c
【探究新知】
1．探索等式性质． （1）观察课本 82 页图 3．1-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________； 怎样用式子的形式表示这个性质？
等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍_________；
预
怎样用式子的形式表示这个性质？
习 导
如果 a b ，那么 ac
；
航
如果 a b ， c 0 那么 a
。
c
注：运用性质 2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才能保持所得结果仍是等 式，但不能除以 0，因为 0 不能作除数。
如果 a b ，那么 a c
注： 运用性质 1 时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所
活 得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； 动 二
（2）观察课本图 3．1-3，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；
课题： 3.1.2 等式的性质 教 1.了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。 学 2.掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。 目 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。 标
重点：等式的性质 重 点 难 难点：用等式的性质解简单方程 点
导学过程
阅读课本第 81 页至 82 页的部分，完成以下问题.
的八折是 36 元。”你知道标价是多少元吗？
【小结】 说说你学习本节课的收获.
活 动 五
【作业设计】 1.课本第 83 页习题 3.1 第 4 题.
2.完成下列解方程
（1）3-13 x=4
(2)5x-2=3x+4
3.如果方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4，求 3a-2 的值。
【讨论交流】 1.本节我们学了什么知识？
活 动
2.你能说出等式的两个性质吗？
三
【解决问题】 例 1：教材例 2. 解：
【巩固练习】 1.课本第 83 页练习题.
2.利用等式的性质解下列方程：
活 （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）- 1 x-5=4．
动
3
四
预
来自百度文库
习
导
航
3.小聪的妈妈从商店买回一条裤子，小聪问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价
【新课引入】
收获和 疑惑
1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
预 习 导 航
活 动 一
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y 这样的式子，都是等式；
2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下 列方程解吗？