六年级数学上册 3.3比和比的应用(第2课时)比的意义新人教版

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六年级上册数学教案-比的意义-人教新课标

六年级上册数学教案比的意义人教新课标教案：比的意义教学内容：本节课的教学内容选自人教新课标六年级上册数学教材，主要涉及第101页至第103页的“比的意义”部分。

具体内容包括：1. 比的概念：比较两个数的大小，可以用一个数除以另一个数得到一个比值，称为比。

比的格式通常为a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。

2. 比的读写：比的读法有“a比b”和“a与b的比”，比的写法有a:b和a/b两种形式。

3. 比的大小：比值越大，表示前项相对于后项越大；比值越小，表示前项相对于后项越小。

4. 比的化简：比可以进行化简，化简后的比与原比相等。

化简比的方法是找到前项和后项的最大公因数，然后同时除以最大公因数。

5. 比的应用：比在生活中的应用，如长度、面积、体积的比较等。

教学目标：1. 理解比的概念，掌握比的读写方法。

2. 能够进行简单的比的大小比较。

3. 学会比的基本化简方法。

4. 能够运用比解决实际生活中的问题。

教学难点与重点：1. 比的概念及其读写方法。

2. 比的大小比较。

3. 比的基本化简方法。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、尺子。

教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 引导学生观察教室的长和宽，提问：如何比较长和宽的大小？二、比的概念（10分钟）1. 讲解比的概念，给出比的格式a:b或a/b，解释前项和后项的含义。

2. 演示比的读写方法，举例说明。

三、比的大小比较（10分钟）1. 讲解比的大小比较方法，引导学生理解比值越大，前项相对于后项越大。

2. 举例演示，让学生参与比较，巩固理解。

四、比的基本化简（10分钟）1. 讲解比的基本化简方法，引导学生找到前项和后项的最大公因数，然后同时除以最大公因数。

2. 举例演示，让学生参与化简，巩固理解。

五、比的应用（10分钟）1. 讲解比在生活中的应用，如长度、面积、体积的比较等。

2. 举例演示，让学生参与实际应用，巩固理解。

六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标

六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标一、教学目标1.理解比的概念和意义。

2.学会比较大小的方法。

3.能够灵活运用比进行数值比较。

4.培养学生观察、比较、分析和解决问题的能力。

二、教学重点1.掌握比的概念，了解比的意义。

2.学会运用比进行数值比较。

三、教学难点1.灵活运用比进行实际问题的解决。

2.理解多种情境下比的应用。

四、教学准备1.课件：包括比的概念和意义的图例，以及比较大小的实例。

2.教具：比较用具、数字卡片等教学辅助工具。

3.课堂环境：保证课堂秩序，便于学生专心听讲。

五、教学过程第一课时1.导入新知识：通过一个比喻让学生理解比的概念。

2.讲解比的概念和意义，引导学生讨论比的实际意义。

3.给学生一些例子，让他们通过比的方法进行大小比较。

4.练习：让学生在小组内完成一些比较大小的问题，强化学生对比的理解。

第二课时1.复习上节课内容，确保学生掌握了比的概念。

2.继续讲解比的应用，例如在日常生活中如何运用比进行大小比较。

3.练习：让学生完成一些实际问题，要求运用比进行比较，提高学生的实际运用能力。

4.总结：归纳比的意义和应用，鼓励学生多思考多应用。

六、课堂练习1.比较以下各组数的大小：2和3，5和7，10和15。

2.小明今天跑了1.2公里，小华跑了0.8公里，问谁跑得更远？3.用比的方法判断以下两个图形的大小：△ABC 和△DFE。

七、课后作业1.完成课堂练习未能完成的题目。

2.观察生活中的大小比较，并用比的方式进行描述。

3.思考如何用比的方法解决以下问题：你和朋友一起完成了一项任务，你完成的部分是他的2倍，你们完成的任务谁更多？八、教学反思1.通过本课程，学生是否掌握了比的概念和意义？2.学生在运用比进行问题解决时是否灵活？3.对于学生的反馈和问题，下节课应该如何调整教学内容？本文主要介绍了六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标的教学目标、重难点、准备、过程、课堂练习、课后作业和反思等内容，希望通过精心设计的教案，能够帮助学生更好地理解和掌握比的概念，提高他们的思维能力和实际运用能力。

【教育资料】人教版小学六年级数学上册知识点：比和比的应用学习专用

人教版小学六年级数学上册知识点：比和比的应用数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。

对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了人教版小学六年级数学上册知识点，希望对大家有用!(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：” 后项比值除法被除数除号“÷” 除数商分数分子分数线“—” 分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)

乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米）每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米）宽：2×4 = 8（厘米）面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。

人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)

人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。

浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。

500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。

1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。

每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。

要看清楚1:4到底是哪两个量的比。

浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。

100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。

打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。

要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。

六年级上册数学教案-比(第2课时)参考教学方案人教版

教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的“比”这一章节。

具体内容包括比的概念、比号、前项、后项、比值等基本知识，以及求比值的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握比的基本概念，理解比号、前项、后项、比值之间的关系，能够求出简单的比值。

三、教学难点与重点重点是比的概念和求比值的方法，难点是理解比号、前项、后项、比值之间的关系。

四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。

五、教学过程六、板书设计板书设计如下：比：比号前项后项比值求比值的方法：比的前项÷ 比的后项 = 比值七、作业设计作业题目：1. 判断题：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以比的后项得到的数叫做比值。

（对/错） 25:3012:18答案：1. 对2.25 ÷ 30 = 0.8312 ÷ 18 = 0.67八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对比的概念和求比值的方法有了基本的了解，但在实际应用中还需要加强练习。

在课后，可以让学生们多做一些相关的练习题，巩固所学知识。

同时，也可以让学生们思考一下，比的概念在生活中有哪些应用，如何运用比来解决问题。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点细节需要特别关注。

对比的概念和求比值的方法的讲解是本节课的核心内容，这是学生们需要理解和掌握的关键点。

比号、前项、后项、比值之间的关系是教学难点，需要通过具体的例题和练习来帮助学生们理解和掌握。

作业设计中的计算题是巩固学生们所学知识的重要环节，需要学生们能够将理论知识应用到实际计算中。

对于比的概念和求比值的方法的讲解，我会详细解释比的意义和用途。

比如，比可以用来比较两个数的大小，或者用来表示两个量之间的关系。

求比值的方法是通过将比的前项除以后项得到的结果，这个结果可以表示两个量之间的比例关系。

对于比号、前项、后项、比值之间的关系，我会通过具体的例题来进行解释。

六年级上册数学教案-《比的意义》人教新课标(2023秋)

举例解释：
-在理解比的抽象概念时，可以通过图形、物品等具体事物进行引导，帮助学生从直观过渡到抽象。
-在比的表示方法的转换上，可以设计练习题，让学生将一种表示方法转换为另一种，如将3:4转换为分数线表示，得到3/4。
-对于比值不变性质的应用，可以通过实际问题，如“如果小明和小红每人都增加了2个苹果，他们的苹果数量比是多少？”来引导学生理解。
在接下来的教学中，我打算增加一些更具挑战性的问题，让学生们在解决问题的过程中，更深入地理解和掌握比的性质和应用。此外，我还计划在课堂上提供更多的时间和机会，让学生进行互动交流和反思，以提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。通过这样的教学反思，我相信能够不断优化我的教学方法，更好地帮助学生掌握比的意义。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的定义、表示方法以及比的基本性质。对于难点部分，比如比的性质，我会通过具体的例子和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比相关的实际问题，如比较两组物品的数量、身高、体重等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用小石子或计数棒来演示比的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）

六年级上册数学人教版比(第二课时)(教案)

学生独立完成作业。
通过完成作业，进一步巩固所学知识，培养学生的数学能力。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
15∶10=（15÷5）÷（10÷5）=3∶2
180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2
∶ =（ ×18）∶（ ×18）=3∶4
知识与技能：理解并掌握比的基本性质；掌握比的化简方法。
过程与方法：经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜测——验证——应用”的科学研究方法。
情感、态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
课时重点
理解并掌握比的基本性质。
课时难点
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学策略选择（教法、学法）
3.判断。
(1) 24:6化简比是4。 ()
(2)比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( )
(3)5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( )
4.解决问题
（1）两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
★（2）修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
教法：引导发现法。
学法:小组发现法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
知识回顾激发兴趣
一、课前导入
1.填空。
8÷3=(8× ) ÷（3× ）=
125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）=
2.结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
学生回顾旧知，根据老师提出的问题，积极思考并作答。
通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。

新人教版六年级数学上册《比的意义》课件

百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位长度重量时间
与比例中的分母的单位一致厘米、米等子的单位一致厘米、米等克、千克等秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测，我们可以通过知道比例中的其他分子来确定某一特定分子的值。

人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!

人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号;读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21:7 其中21是前项;7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。

比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。

;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比与分数、除法之间的关系。

比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。

比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。

例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。

例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。

人教版数学六年级上册《比的意义》课件(共14张PPT)

人教版六年级数学上册
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了中华人民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示？
求比值整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联系（相当于）区分
比
前项
比号后项
比值
一种关系
除法被除数除号除数
商
一种运算
分数分子
分数线分母
分数值
一种数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高

人教版六年级数学上册《比的意义》课件

比的后项相当于除法的除数：比的后项在除法中表示除数。
比的前项相当于除法的被除数：比的前项在除法中表示被除数。
比与分数的关系
比的前项相当于分数的分子：比的前项在分数中表示分子。
比的后项相当于分数的分母：比的后项在分数中表示分母。
比值相当于分数值：比值等于前项除以后项，与分数的值相同。
02
比的表示方法
分数形式的比
总结词
分数形式是比的一种常见表示方法，能够直观地展示两个数量之间的关系。
详细描述
在分数形式的比中，通常将两个数的商表示为一个分数，分子表示第一个数，分母表示第二个数。例如，如果A与B的比是3:4，则可以表示为分数形式的比3/4。
比例形式的比
总结词
比例形式是另一种常见的比的表现方式，它更注重于展示数量之间的相对大小关系。
综合练习题
总结词
检验学生对比的综合掌握程度。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目，如结合其他数学概念或实际情境的题目，让学生综合运用比的知识解决问题，提高其分析和解决问题的能力。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
掌握如何求比值
通过将前项除以后项来求得比值。
理解比与除法、分数之间的关系
比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比也可以写成分数的形式。
相似图形
在几何学中，两个图形被称为相似的，如果它们可以按照一定的比例放大或缩小。
在科学中的比
化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常表示为反应物的消耗速率与反应时间的比值。
生物种群密度
物理中的速度与加速度
在物理学中，速度是位移与时间的比值，而加速度是速度的变化量与时间的比值。

2023年人教版数学六年级上册比的意义优秀教案(精选3篇)

人教版数学六年级上册比的意义优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义优秀教案第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能：理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。

2、过程与方法：通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。

3、情感态度价值观：感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学重点：理解比的意义。

2、教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。

三、教学过程(一)引入新课展示这样两个问题。

1.六(一)班有男生25人，女生20人。

男生人数是女生人数的几倍女生人数是男生人数的几分之几2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少(二)探索新知播放“天宫一号”发射过程视频。

出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗提问：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm，宽10 cm。

比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题预设1：长比宽多几厘米宽比长少几厘米15-10=5(cm)预设2：长是宽的几倍15÷10预设3：宽是长的几分之几10÷15追问1：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。

请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说追问2：15比10和10比15一样吗能随便调换两个数字的顺序吗介绍“神州”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米引导学生用比来表示。

提问：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点让学生以小组为单位进行探究。

预设：相同点，都用除法，又都能说成几比几。

不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量如路程和时间的比表示的是速度。

六年级上册数学教案《比的意义(二)》第二课时

六年级上册人教版数学教案《比的意义（二）》第二课时教学目的1、从具体情境中理解比的意义。

2、在理解比的意义的过程中，体会类比法，积累数学活动经验，体会数学知识间的联系。

3、感受数学与生活的联系。

教学中心点继续理解比的意义，知道比和除法、分数之间的联系。

教学过程：一、知识回顾师：通过上节课的学习，你对于比有了哪些认识？生1：两个数的比，表示两个数相除。

生2：比例可以表示这两个数之间的倍数关系。

二、探究新知认识不同类量的比。

1、研究路程与时间的比（1）出示信息和问题。

今天我们提倡环保出行，这里有一些出行方式：走路：走了300米，1秒走0.5米，用了6秒。

电动车：行驶了600米，1秒行驶2米，用了300秒。

（2）计算两种出行方式的时间比例。

请你从中找一找不同的比。

（3）展示交流：①走路和电动车的出行时间比是5 ：300 = 1 ：60。

电动车和走路的出行时间比是300 ：5 = 60 ：1。

生解释：走路的出行时间是电动车的出行时间的1/10，电动车的出行时间是走路的出行时间的10倍。

②走路和电动车的行驶路程比是300：600 = 1 ：2。

电动车和走路的行驶路程比是600：300 = 2：1。

生解释：表示走路的行驶路程是电动车的2倍，电动车的行驶路程是走路的1/2。

③走路的路程和时间比是300：5电动车的路程和时间比是600：300讨论：这样写出来的比正确吗？生1：路程和时间不存在倍数关系，不是我们学习的比。

生2：用“路程：时间”得到得比值是速度，所以“路程：时间”是不是有可能也是比，只是和之前学习的比不一样呢？师：路程和时间不存在倍数关系，但是“路程：时间”是有意义的，比值是速度，所以我们也可以用比来表示路程和时间的关系。

生3：用“路程：时间”可以知道，走路的速度就是1秒走0.5米，骑行电动车的速度就是1秒行驶2米。

2、研究总价与数量的比（1）出示信息和问题去哪家超市买更便宜？第1家超市：500克白菜2元第2家超市：600克白菜2.7元（2）尝试解决，展示交流方法1：总价 ÷ 数量 = 单价甲超市：2 ÷ 500 = 0.004元每克乙超市：2.7 ÷ 600 = 0.0045元每克方法2：甲超市：2：500 = 1：250 =0.004乙超市：2.7 ：600 = 9 ：200 = 0.0045答：去甲超市买更便宜。

(六年级上册数学人教版)4_比

＝ (400÷50)∶(450÷50)
＝ 8∶9
第2课时比的基本性质
5.甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是5∶6，甲数与丙数最简单的整数比是（ 5 ）：（ 8 ）。
第3课时比的应用
1.一个花坛的面积是80 m2，花坛里种的花和草的面积比是5∶3。这个花坛里种的花和草的面积各是多少平方米？
2.每课速算，求比值。
第2课时比的基本性质
3.填空题。
8 20
3 2
2 9
3 4
第2课时比的基本性质
300∶20
(4) 4∶7 的前项乘5 ，要使比值不变，后项应该 ( 乘5或加28 )；如果前项加上4，要使比值不变，后项应该加上( 7 )。
第2课时比的基本性质 9∶7
1∶4 3∶5
第2课时比的基本性质
第3课时比的应用
检验：（ 50 ）＋（ 30 ）＝80（m2），（ 50 ）∶（ 30 ）＝5∶3
第3课时比的应用
2.学校把管理258盆花的任务按六年级三个班的人数分配给各班，已知（1）班有43人，（2）班有 41人，（3）班有45人。三个班各应管理86盆花，(2)班应管理82盆花， (3)班应管理90盆花。
4比
数学配人教版
（六年级/上册）
第1课时比的意义第2课时比的基本性质第3课时比的应用
第1课时比的意义
1.张明5分钟走300 m，亚飞4分钟走280 m。（1）张明与亚飞行走时间的比是（ 5∶4 ），比值是（）。（2）张明与亚飞行走路程的比是（ 300∶280 ），比值是（）。（3）张明行走路程与时间的比是（ 300∶5 ），比值是（ 60 ），比值表示（张明的速度）。

小学数学《比的意义》说课稿

小学数学《比的意义》说课稿小学数学《比的意义》说课稿（通用5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。

说课稿应该怎么写呢？以下是本店铺为大家整理的小学数学《比的意义》说课稿，希望对大家有所帮助。

小学数学《比的意义》说课稿 1今天我说课的内容是人教版六年级上册第三单元第三小节《比的意义》，我将从——教材内容分析、教学目标确定、教学过程设计、学习方法指导、课堂教学评价这几个方面来阐述。

一、教材内容分析。

1、教材的地位和作用。

“比的意义”过去是安排在小学的最后阶段“比和比例”单元中学习的，而且主要强调的是两个同类量的倍数关系。

新课程实验教材中，把比的知识提前安排在六年级上册第三单元“分数除法”中学习，在内容的安排上，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。

一方面是由于比与分数、除法有密切的联系，同时，比也是两个量比较关系的一种扩展。

通过对比的知识的学习，既能加强知识间的内在联系，又为以后学习比例知识、为进入中学学习物理、化学等知识打下较好的基础。

2、教材的结构和联系。

这部分内容是在学生已经学习了除法、分数等知识，并且会解决相关的实际问题的基础上进行教学的。

本节教材分为三段：比的意义，比的基本性质和比的应用，本节课执教的内容《比的意义》为第一课时。

本课知识对于学生来说是全新的概念，但这些新概念却是与旧知识有着密切联系的。

3、教材的重点和难点。

比的初步知识，大体上显现出由概念到性质，再到应用的递进学习过程。

本节课的教学重点是：理解比的意义，会求比值。

教学难点是：理解比和除法、分数之间的关系。

二、教学目标确定。

1、学情分析。

六年级学生已经有了一定的知识基础，积累了一些生活经验，具备了一定的学习能力，能够发现生活中的数学问题。

而比的有关知识在生活中应用非常广泛，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到了比的知识。

因而可以从学生的认知习惯出发，通过观察、比较、讨论，归纳概括出比的含义，进而了解比与除法、分数的关系。

六年级上册《比的意义》课件

体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即找到分子和分母的最大公因数，然后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表示一个数是另一个数的几分之几。
比和分数都表示两个数之间的关系，但它们的表达方式有所不同。
在比中，通常使用冒号（:）表示两个数的倍数关系，而在分数中则使用斜线（/）表示两个数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系，通常用于表示两个数量之间的关

六年级上册数学教案《比的意义》人教版

六年级上册数学教案《比的意义》人教版一、教学目标知识目标1.理解比的概念，能够用数学语言描述比的关系；2.掌握比较大小的方法，能够进行比较大小的运算；3.能够在日常生活中运用比的概念解决问题。

能力目标1.发展学生的数学思维，提高逻辑推理能力；2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学学习能力。

二、教学重点与难点重点1.掌握比的概念及比较大小的方法；2.运用比的概念解决实际问题。

难点1.理解比的含义，不仅是数值大小的关系，还包括其他方面的比较；2.运用比的概念解决复杂问题。

三、教学准备1.课件：包括教学PPT、示例题目等；2.板书工具：彩色笔、粉笔等；3.教具：尺子、计算器等。

四、教学过程1. 导入引导学生回顾前几节课所学内容，提出带有比较关键词的问题，引发学生思考比的意义。

2. 概念讲解1.引导学生回顾“比”的概念：比就是两个数之间的大小关系；2.通过示例和图片解释比的含义；3.讲解比较大小的方法，包括小于、大于、等于的判断；4.结合实际生活中的例子，让学生理解比的意义。

3. 练习与巩固1.让学生进行比较大小的练习，巩固所学的知识；2.带领学生解决一些实际问题，运用比的概念进行分析和解答；3.个别辅导，帮助掌握较难的内容。

4. 拓展应用1.给学生出示一些新颖的问题，让他们运用比的概念思考解决方法；2.引导学生在日常生活中应用比的概念，提高实际应用能力。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握了比的概念和意义，能够熟练运用比的概念解决问题，并在日常生活中灵活应用。

六、作业1.完成课堂练习题；2.查找生活中的例子，描述比的关系，写成一篇小文章。

七、教学反思通过本节课的教学发现，学生对于比的概念理解程度不同，有些学生对比的含义理解比较困难，需要加强讲解和巩固。

下节课将适当调整教学方法，加强个别辅导，帮助学生提高对比的理解和应用能力。

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升认识
（二）交流汇报
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）比前项比号后项比值除法分数
问题：1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
实用文档
三、巩固知识，应用拓展
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。
2. 比的写法。写出5︰9和0.6︰0.16
问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？怎样读呢？
练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
实用文档
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
3. 比值的意义。
练习：求出下面各比的比值
3︰4
0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
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一、引入情境，探究新知
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
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一、引入情境，探究新知
小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是
（）︰（
（6
）3 8，
），比值6是（ 8
比值是（4 ）。
2. 3︰（1 ）＝24 0.5 8
4（
）；花的钱数之比是（ 1.8
2.4 ）︰
）︰8＝
问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？
实用文档
四、布置作业
作业：第52页练习十一，第1题、第2题。
（三）比较分析 15∶10 10∶15
42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
实用文档
二、深入探究，提升认识
（一）看书自学比的相关知识
（二）交流汇报
1. 比各部分名称。相应的练习：说出比各部分的名称 10︰15和42252︰90
实用文档
比
比的意义
实用文档
一、引入情境，探究新知
（一）同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 4. 这两个比一样吗？都是长实与用宽文档进行比较，有什么不同？