第二章第3节运用公式法课件(1)

=(3.6+2× 0.8)(3.6-2× 0.8) =5.2× 2=10.4(cm2) 即剩余部分面积为10.4cm2.
能力提高：
1.已知248-1能被60-70之间的两个 数整除，则这两个数是 .
2、求证：257-512能被120整除.
课堂小结：
1．本节课我们经历了从整式乘法的平方差公 式得出分解因式的平方差公式的过程，并运用 平方差公式分解因式； 2．平方差公式a2-b2=（a+b）(a-b)中的字母 a,b不仅可以表示数，而且可以表示其他代数 式；
2 2 4
36a ( 6a )
2
2
0.49b ( ) 0.7b
2 2
牛刀小试
81a 9a （ ）
6 2
3
9 2 3 2 c c （ ） 4 16 2 2 2 64 x y 8 xy （ ） 100 p q 10 p q ） （
4 2 2
2
2
3(m n) (m n)3(m n) (m n) (4m 2n)(2m 4n) 4(2m n)(m 2n)
平方差公式里的a,b不仅可以是单项式， 还可以是多项式。
(2) 2x3-8x =2x(x2-4) =2x(x+2)(x-2)
当多项式的各项含有公因式时，通常先 提出这个公因式，然后在进一步分解因式。
3．当多项式的各项含有公因式时，通常先提 出这个公因式，然后在进一步分解因式。
练习2：把下列各式分解因式：
(1) a2-36
(2) 25m2-49n2
4 2 2 (3) x y 9
完成P56
1 2 b (4) 0.36a 25
2
知识技能
1
例2 把下列各式分解因式：
（1） 9(m+n)2-(m-n)2 解：（1）9(m+n)2-(m-n) 2 (2) 2x3-8x
3(m n) (m n)
= [(m-a)+(n+b)] [(m-a)-(n+b)]
=(m-a+n+b)(m-a-n-b)
(3) x2-(a+b+c)2
= [x+(a+b+c)] [x-(a+b+c)]
=(x+a+b+c)(x-a-b-c)
解：
(4) –16x4+81y4 =(9y2)2-(4x2)2
= (9y2+ 4x2) (9y2 - 4x2 )
练习3 P56
P56
知识技能 2 3
问题解决
提高练习：把下列各式分解因式：
(1) 3a4-27a2
(3) x2-(a+b+c)2
(2) (m-a)2-(n+b)2
(4) –16x4+81y4
解：（1） 3a4-27a2 =3a2(a2-9)=3a2(a+3)(a-3)
(2) (m-a)2-(n+b)2
练习1：判断正误： （1） x2+y2=(x+y)(x+y) （2） x2-y2=(x+y)(x-y) （3） -x2+y2=(-x+y)(-x-y) （4） -x2-y2=-(x+y)(x-y) 答案：（1）错（2）对（3）错（4）错
牛刀小试
4 x ( 2x )
2 2
25m ( 5m )
（2）（3x+y）（3x-y）=9x2-y2
想一想：
既然 (x+5)(x-5) = x2-25
(3x+y)(3x-y) = 9x2-y2
反过来
x2-25= (x+5)(x-5)
9x2-y2=(3x+y)(3x-y)
这个过程叫做……
成立吗？
新知：
把乘法公式
（a+b）(a-b)=a2-b2
反过来,就得到 a2-b2=（a+b）(a-b)
2
例1 把下列各式分解因式： （1）25-16x2;
解：（1） 25-16x2 = 5 2 2
2
=(5+4x)(5-4x)
1 2 1 2 2 (2)9a b (3a) ( b) 4 2 1 1 (3a b)( 3a b) 2 2
2
= (9y2+ 4x2) (3y+2x)(3y-2x)
实际应用：
1、如图，在一块边长为acm的正方形纸 片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形， 求剩余的部分的面积.如果a=3.6,b=0.8呢？
a b
解：剩余部分的面积为(a2-4b2)cm2. 当a=3.6,b=0.8时,
a2-4b2=(a+2b)(a-2b)
第2章第3节
运用公式法
第1课时
知识回顾：
1.在整式乘法中，我们学过几个乘法公 式？它们分别是什么？ 3个，它们分别是：
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
2.计算下列的式子： （1）（x+5）（x-5） （2）（3x+y）（3x-y） （1）（x+5）（x-5）=x2-25