第四章 图形的相似 练习

年级： 班级： 学生姓名： 考号： 科目：

总分

（满分100分，时间90分钟）

一、填空题。（每空2分，共40分）

1、若x 1=1是关于x 的方程x 2

+k x －3=0的一个根，则此方程的另一个根x 2= ， k = . 2、请写出以-2、7为两根且二次项系数为1的一元二次方程是 .

3、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．

的概率是 ． 4、已知线段AB=5，CD=10，则AB ：CD=

5、若线段a 、b 、c 、d 成比例线段，且a=1，b=2，c=4，则d= ．

6、如果

23a b =，则a =______、 2a =_______、 a b b +=______、 a b b

-=_____ 7、已知570x y -=，则x

y

=_______

8、已知345x y z ==，求x y z

x y z +++-=________

9、已知：

5

3=-b b a ，则b a

=_____ 10、已知578a b c

==，且3a-2b+c=3.则a=___,b=____,c=_____,2a+4b-3c=

11、已知：346z y x ==（x 、y 、z 均不为零），则

=-+z

y y

x 233__________. 12、如图，已知：△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3，DB=6，AE=2，则EC= ． 13、若

b a b +＝53，那么b

a

＝ . 二、选择题（每题3分，共18分） 14、已知关于x 的一元二次方程

()2k 1x 2x 10--+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是

（ ） A ．k ＜﹣2 B ．k ＜2 C ．k ＞2 D ．k ＜2且k ≠1

15、有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）

A ．13

B ．16

C ．1

2

D ．

14

17、已知mx ny =，则下列各式中不正确的是（ ）

A

m x n y

= B

m n y x

= C

y m x n

= D

x y n m

= 18、下列各组线段（单位：cm ）中，成比例线段的是（ ）

A.1、2、3、4

B.1、2、2、4

C.3、5、9、13

D.1、2、2、3 19、如右图，AB ∥CD ∥EF ，则在图中下列关系式一定成立的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

20、如图，△ABC 中，DE ∥AC 交AB 、BC 于D 、E ，如果AB=7cm ，AC=5cm ，AD=3cm ，则DE=( )

A．B． C．D．

三、计算与简答题（共42分）

21、用适当的方法解下列方程（每题4分，共16分）

(1)t(2t－1)＝3(2t－1) (2)2x2－4x－1=0

（3）y2＋7y＋6＝0 （4）(2x－1)(x－1)＝1

22、（此题6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中

红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

23、（此题6分）已知如图，AD∥CF∥EB，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE、EF、BE的长。

24、（此题8分）已知：如图，△ABC中，DE∥BC.

(1)若AD=3，DB=5，AE=2.25，求EC的长；

(2)若AB=5，AD=2，AC=4，求EC的长；

(3)若AE：EC=2：3，DB-AD=3，求AD与DB的长.

F C

E

D

B

A

25、（此题3分）已知：b a ＝d c ＝f

e

＝3(且有b+d+f ＝0)，求证：d b c a ++＝f d e c ++＝3.

26、（此题3分）已知8

75c

b a ==，且20=++

c b a ，求c b a -+2