6.3一次函数的图象(1)

课题：§6.3 一次函数的图象（1）

【学习目标】

1、理解函数图象的概念.

2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.

3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.

4、能较熟练作出一次函数的图象.

【学习重难点】

理解并掌握作一次函数图像的一般步骤.

【自学探究】

1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量__ __和__ _，

如果给定一个_ __值，相应地就确定了一个_ __值，那么我们称____是____的函数，其中_ __是自变量,____是因变量.

2、若两个变量x, y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数, k≠0)的形式，

则称y是x的（x为自变量，y为因变量）, 特别地,当b=0时，称y是x的函数

3、甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6升,求油箱

中的余油量y（升）与工作时间x(时)之间的函数关系式.

【师生合作】

1、函数图象的概念

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的和，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的. 注：由此概念，函数图象的每一个点的坐标都满足函数表达式。

2、作一次函数的图象

例1：作出一次函数y=2x-1的图象.（仿照课本187页例1完成.）根据图象的定义，需要先找点，所以要先列表。(计算后完成下表)

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，

在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连起来，得到y=2x+1

的图象，它是一条________。

完成之后请思考：

作一次函数图象的一般步骤是：__________、 ___________、 ___________. 做一做： （1）、按上面的步骤作出一次函数y=-2x+5的图象。

列表：

描点：以表中各组对应值作为点的

坐标，在直角坐标系内描出 相应的点。

连线：把这些点依次连起来，得到

y=-2x+5的图象，请在右边空白处作图。

（2）、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5？

议一议：

思考下列问题，把结果写在下面，在课堂上和同学讨论. （1）、满足关系式y=-2x+5的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？

（2）、一次函数y=-2x+5的图象上的点（x ，y ）都满足关系式y=-2x+5吗？

o x

y

（3）、你认为一次函数y=kx+b 的图象有什么特点？ 一次函数y=kx+b 的图象是__________，因为两点确定一条________，因此作一次函数y=kx+b 的图象时，只要确定___个点，再过这___个点作直线就可以了。一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b 。 【随堂练习】

分别作出一次函数x y 3

1

=和y=-3x+9的图象。

（选取适当的单位长度作图）

【课堂小结】 1、图象的概念：

2、作一次函数图象的一般步骤是：

【中考链接】

1、设函数=y )4()2(32

-+---m x m m （1）、m 为何值时，它是一次函数，并求出m 的值. （2）、画出此时函数的图象.

2、函数y=-2x+6与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，求三角形AOB 的面积.

【今日作业】

作出下列一次函数的图象：

（1）、y=4x-2 （2）、23

2

+=x y

课后反思：

家长签字: