圆的方程最值问题

高一数学《圆的方程》最值问题 专项训练

1、已知圆的方程为08622=--+y x y x ，过点)5,3(A 的直线被圆所截，求截得的最短弦的长度

2、已知实数,x y 满足22(5)(12)225x y ++-=,

3、如果,x y 满足22410x y x +-+=，求22(1)(2)x y -+-的最值。

4、P 是圆上的动点，是直线

5、已知点(),A a b 满足方程30x y --=，求由点A 向圆22:2430C x y x y ++-+=

所作的切线长的最小值

6、一条光线从点()2,3A -射出，经过x 轴反射后，与圆22:64120C x y x y +--+=相切，求反射光线所在直线的方程

7、若实数x ，y 满足22240x y x y +-+=，求2x y -的最值

8、已知点是圆上的点

（1）求的取值范围.

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

9、已知221x y +=，求

10、若实数满足

22

(3)(1)2x y ++-=Q y x =(,)P x y 2

2

2x y x +=2x y +0x y a ++≥a ,x y 012222=+--+y x y x

11、若直线)2(-=x k y 与曲线k 的取值范围

12、若直线与曲线有且只有两个公共点，求的取值范围

13、当曲线y

kx -y -2k +3=0有两个相异的交点时，求实数k 的取值范围

14、若直线与曲线有公共点，求b 的取值范围

:l x y m +

=:c y =m y x b =

+3y =