苏教版六年级下册正反比例

比例复习之正反比例

1、比例的有关知识

（1）比例的意义

要点：表示两个比相等的式子叫做比例。

例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？

练习

1、)(12)(24)(83=÷==（填小数）=（ ）%。

2、（ ）÷12=1：（ ）= ()30

=0.5=（ ）%

（2）比例的基本性质

要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

例： 3 ： 8 = 18 ： 48 3 × 48 = 8 × 18

内项

外项

（3）解比例

要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

例：3 : 8 = ⅹ : 40

9 4.5=0.8

x

练习 x

5.72.1

6.3= 21：x :4

131=

5.0:47:x =

2:9

1x :43=

（4）正比例和成反比例

正比例的意义

要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

例1、=总价单价数量

（一定），当单价一定时，总价和数量成正比例。

例2、：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；

当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。

练习

一、 判断题

1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例． ( )

2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例． ( )

3、路程与速度成正比例. （ ）

二、填空题

1、圆锥的高一定,它的体积与底面积成 _________比例．

2、出油率一定,原料和出油量成_________比例

3、正方形的边长与周长成_________比例

反比例的意义

要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

例1：单价 × 数量 = 总价（一定），当总价一定时，单价和数量成反比例。

例2：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反例。

练习

一、 判断题

1、 正方形的边长与周长成反比例． ( )

2、实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. ( )

3、速度与时间成反比例. （ ）

二、填空题

1、长方形的周长一定,长和宽________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）

2、总路程一定,已走的路程和未走路程________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）

3、分子一定,分母与分数值成________比例

4、在时间、速度、路程这三种量中，

如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例

如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例

如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例

（5）比例尺

要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

=图上距离比例尺实际距离

，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。 例、在比例尺、图上距离、实际距离这三种量中，

如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例

如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例

如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例

例1：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

例2：说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

例3：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？

练习

1、 一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？

2、 在比例尺是

6000000

1的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？

加强练习

一、填空。 1.（ ）÷15=3：（ ）= ()35 =0.6=（ ）%

2. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放到，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。

3. 在A ×B=C 中，当B 一定时，A 和C 成（ ）关系，当C 一定时，A 和B 成（ ）关系。

4. 如果2a=5b ，那么a:b=（ ）：（ ）

5. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ ）。

6. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（ ）

km 。

二、判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”。

1. 圆的直径与周长成正比例。 （ ）

2、1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ）

3、 比例尺 表示1∶4000。 （ ）

三、选择正确答案的代号填入括号里。

1、 圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。

A 、2倍

B 、4倍

C 、8倍

2、 正方体的棱长和体积（ ）。

A 、不成比例

B 、成正比例

C 、成反比例

3、 能与3∶ 8 组成比例的比是（ ）。

A 、8 ∶3

B 、 0.2 ∶ 0.5

C 、 15 ∶40

4、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。

A 、800千米

B 、90千米

C 、900千米

四、解比例。

21：31=4

1：ｘ （6+ｘ）：4=9：5

x 75.0=2

3 x

%40=2%120

2.4:5.3x :2.1= x :812:6=

五、解决问题

1、 在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千 米？

2. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）