金融学第七章 金融风险管理与金融资产定价

1、假设今年投资成长型基金和稳健型基金的收益率的5种可能性及其出现的概率分别如下

解：对成长性基金而言：

预期收益率50%0.1530%0.205%0.3010%0.2030%0.158.5%⨯+⨯+⨯-⨯-⨯=

方差为222(50%8.5%)0.15(30%8.5%)0.20(5%8.5%)0.30-⨯+-⨯+-⨯

22(10%8.5%)0.20(30%8.5%)0.150.064525+--⨯+--⨯=

标准差为0.254 对稳健型基金而言：

预期收益率20%0.0510%0.255%0.405%0.2510%0.05 2.25%⨯+⨯+⨯-⨯-⨯=

方差为2

2

2

(20% 2.25%)0.05(10% 2.25%)0.25(5% 2.25%)0.40-⨯+-⨯+-⨯

22(5% 2.25%)0.25(10% 2.25%)0.050.00534375+--⨯+--⨯=

标准差为0.0731

与基金名字相称，成长性基金收益率高于稳健型，对应地风险也高于稳健型基金。 6、鸿飞国际公司6个月后有500亿元的日元外汇收入，目前美元兑日元汇率为1:110,美元

兑人民币汇率为1:8.21

，6个月的美元兑日元远期汇率为1:112。

（1）请用远期外汇为其日元外汇收入进行套期保值。如果6个月后的日元兑人民币汇率下降为100:7.05，请问其套期保值的结果如何？如果6个月后的日元兑人民币汇率上升为100:7.55，其套期保值的结果如何？

（2）如果明阳公司6个月后需要500亿日元的外汇进口材料，怎样进行套期保值？当日元兑人民币汇率分别变动为100:7.05或100:7.55时套期保值结果怎样？

（3）如果鸿飞国际公司与明阳公司通过货币互换规避汇率风险，互换比率为100:7.45, 当日元兑人民币汇率分别变动为100:7.05或100:7.55时双方各需要支付对方多少钱？ 解：（1）鸿飞国际公司现在应该买入美元兑日元为1：112的500亿日元的6个月远期合约。如果6个月后的日元兑人民币汇率下降为100：7.05，则6个月后美元兑日元汇率将变为

17.0518.2100116

⨯=，通过远期合约卖出日元，同时现货市场卖出美元得到人民币，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在1121100

18.27.32

⨯=，避免日元贬值造成的损失。如果6个月后的日元兑人民币汇率上升为100：7.55，则6个月后美元兑日元汇率将变成

17.5518.2100109

⨯=，通过远期合约卖出日元，同时现货卖出美元得到人民币，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在1121100

18.27.32

⨯=，损失了日元升值带来的好处。显然套期保值的结果是不论日元兑人民币远期汇价如何变动，鸿飞国际公司都能把6个月后的日元兑人民币

汇率成本维持在100：7.32。

（2）明阳公司现在应该卖出美元兑日元为1：112的500亿日元的6个月远期合约。如果6个月后的日元兑人民币汇率下降为100：7.05，则6个月后美元兑日元汇率将变为

17.0518.2100116

⨯=，通过现货市场买入美元，同时远期合约卖美元买入日元，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在1121100

18.27.32

⨯=，损失了人民币升值带来的好处。如果6个月后的日元兑人民币汇率上升为100：7.55，则6个月后美元兑日元汇率将变成

17.5518.2100109

⨯=，通过现货市场买入美元，同时远期合约卖出美元买入日元，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在1121100

18.27.32

⨯=，避免了人民币贬值造成的损失。显然套期保值的结果是不论日元兑人民币远期汇价如何变动，明阳公司都能把6个月后的日元兑人民币汇率成本维持在100：7.32。 （3）如果鸿飞国际公司与明阳公司以100:7.45比率进行货币互换规避汇率风险，当日元兑

人民币汇率变为100:7.05，鸿飞国际公司应支付明阳公司7.457.05

500(

)=2100100

⨯-亿人民币；当日元兑人民币汇率变为100:7.55，明阳公司应支付鸿飞公司7.557.45

500(

)=0.5100100

⨯-亿人民币。

7、你现在有1万元资金可用于投资，现在的无风险资产1年期国债利率为2%，两种风险资产的预期收益率分别为8%和14%，其方差分别为0.16和0.25。假设你风险偏好较高，风险资产与无风险资产投资比例为2:1,你将怎样构建你的最优投资组合？

解：根据最优资产组合比例公式，预期收益率8%的风险资产应占总风险资产的比例为

1(8%2%)0.250

0.4386(8%2%)0.25(14%2%)0.160

w -⨯-=

=-⨯+-⨯-

预期收益率14%的风险资产应占总风险资产的比例为2110.5614w w =-= 考虑到风险资产与无风险资产比率2：1，最终的投资组合应该是：

无风险资产投资1

100003333.333

⨯

=元； 预期收益率8%的风险资产投资2

100000.438629243⨯⨯=元；

预期收益率14%的风险资产投资2

100000.56143742.673

⨯⨯=元。

10、鸿发公司的β为2, 市场无风险利率为3%；市场投资组合的风险报酬率为9%，请用CAPM 模型估算该公司的权益资本成本。

解：根据CAPM 模型，鸿发公司股票的预期收益率为[]F M i F i R R E R R E -+=

)()(β

由题意可知，F R =3%，i β=2，)(M R E =9%，则该公司的权益资本成本=3%+2*（9%-3%）=15%。