合金中扩散与相变习题(相变部分)关于

合金中的扩散与相变习题（相变部分）

1. 名词解释

形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。

2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不

考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？

3 已知α、β、γ、δ相的自由能-成分曲线如图所示， 从热力学角度判断浓度为C 0的γ相及δ相应析出的相，

并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） 及其浓度。

4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。

5 假设将0.4%C 的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到

750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:

(1) 在Fe-Fe 3C 相图下方,作出α、γ、Fe 3C 在750℃的自由能-成分曲线。

(2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。

6 沉淀相θ‘’呈圆盘状，厚度为2.0 nm ，其失配度δ约为10%。已知弹性模量E=7×1010Pa ，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为22

3δεVE V =（V 为一个原子所占体积）。今假设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m 2，求共格破坏时θ‘’圆盘的直径。

7 假定在Al （面心立方，原子间距d=0.3 nm ）基固溶体中，空位的平衡浓度（N n ）在550℃时为2×10-4，而在130℃时可以忽略不计：

（1）如果所有空位都构成G .P 区的核心，求单位体积中的核心数目；

（2）计算这些核心的平均距离。

8 Al-2at.%Cu 合金进行时效硬化，先从520℃淬至27℃，3小时后，在此温度形成平均间距为1.5×10-6cm 的G .P.区。已知27℃铜在铝中的扩散系数D=2.3×10-25cm 2/s ，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能（假设淬火过程中无空位衰减）。

9 假设在固态相变过程中新相形核率N 及长大速率G 均为常数，则经t 时间后所形成新相的体积分数x 可用Johnson-Mehl 方程得到，即

)3exp(143t NG x π

--=

已知形核率N=1000/cm 3.s ，G=3×10-5cm/s ，试计算：

（1）发生相变速度最快的时间；过程中的最大相变速度；

（2）获得50%转变量所需的时间。

10 下式表示含n 个原子的晶胚形成时的自由能变化：

σε32

)(an G bn G B +-∆-=∆

式中，B G ∆为形成单位体积晶胚时的自由能变化；σ为界面能；a 、b 为系数，其数值由晶胚的形状决定。试求晶胚形状为球状时的a 、b 值（以每个原子所占体积表示）。假定B G ∆、A B α β γ δ

C 0 G

σ、ε均为常数，试导出球状晶核的形核功。

11 β相在α相基体上借助于γ相非均匀形核，假设界面能βγαγαβσσσ==，试证明：

（1） 当形成单球冠形β相核心时（见下图a ），所需的临界晶核形核功是均匀形核时

的一半；

（2） 当形成双球冠形β相晶核时（见下图b ），临界晶核形核功是均匀形核时的5/16。

12 已知α相中析出β相，其非共格界面能为0.5J/m 2，共格界面能为0.05J/m 2，两相接触角为3π，忽略应变能，问：

（1） 若在晶粒内及晶界都是非共格形核，则何处形核率大？

（2） 若在晶粒内是共格形核，在晶界是非共格形核，核胚为圆盘状，厚度和直径相比

08.0=D t ，则何处形核率大？

13 Al-Cu 合金相图如右图所示。 （1） 指出经固溶处理的合金在T 1、

T 2温度时效时的脱溶贯序；

（2） 解释为什么具有最大相变 自由能的稳定相不会首先形成。

14 为什么过饱和固溶体经恰当时效处理后，其强度比它具有室温平衡组织下的强度要高？

什么样的合金具有明显的时效强化效果？把固溶处理后的合金冷加工一定量后再进行时效，请讨论冷加工的影响。

15 假定形成G.P.区的铝合金中①空位形成能为20kcal/mol ；②淬火时空位不消失；③以空

位机制进行扩散。试求200℃与500℃淬火后室温下G .P.区形成速率之比。

16 脱溶过程中析出相粒子长大可用下式描写

22r

RT C V D dt r d m σ= 式中，r 为沉淀粒子的平均半径；σ为界面能；D 为溶质原子在基体中的扩散系数；m V 为摩尔体积；C 为界面是平面时基体的平衡浓度（质量百分数）；R 为气体常数。

设在A-B 二元系中，成分A-10%B 的合金在1000K 时析出平均半径为0.2μm 的富B 的β相粒子；析出相与母相的界面能为1.0J/m 2，摩尔体积为20cm 3/mol ；1000K 时，B 在α相中的扩散系数为10-11m 2/s ，试求：（1）1000K 时，m r μ05.0=和m r μ15.0=粒子的界面推移速率；（2）平均半径长大至0.3μm 所需要的时间。

17 连续脱溶时，脱溶颗粒聚集长大的动力学方程为

)11()(2r

r rRT C V D t r m -∞=∂∂ασ α α β β

γ

γ （a ） （b ）

T 1 T 2 α α+θ

α‘+θ‘ α‘’+θ‘‘

Cu ，%

试回答：

（1） 方程中各符号的含意；

（2） 以r t r -∂∂作图，用曲线说明脱溶颗粒的聚集过程；

（3） 在指定时间内，颗粒可能达到的平均尺寸。

18 已知Fe-0.4%C 合金奥氏体（γ）在500℃时022>∂∂X

G （G 为自由能，X 为浓度），判断此合金在500℃时；

（1） 发生下列反应的可能性：'γγ→（富碳）+''γ（贫碳）；

（2） 发生先共析铁素体析出反应'γαγ+→（'γ碳浓度比γ高）时，碳原子扩散的方

式是上坡扩散还是正常扩散，说明理由，并作示意图表示。

19 若金属 B 溶入面心立方金属A 中，试问合金有序化的成分更可能是A 3B 还是A 2B ？为什么？

20 扩散型相变是否伴有材料的应变？这种应变与马氏体相变所发生的应变在大小和方向上有何不同？如何判定扩散型相变是属于界面过程控制型还是扩散过程控制型？