对数求导法
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对数求导法
一、引入
计算下列函数的导数
( x 1)( x 2) 1、y 3 5 ( x 3) ( x 4)
2
2、y x
sin x
二、对数求导法的步骤
1、两边同时取自然对数，显函数变成隐函数；
2、用对数的运算性质，化积为和，化商为差，化 幂指为系数，直到化为最简；
3、用隐函数求导法则求导；
4、整理，显化。
三、例题
例1计算函数
1 x yx 1 x
பைடு நூலகம்2x
的导数.
例2计算函数 y x 的导数.
四、小结
对数求导法主要用于
1、幂指函数求导数； 2、较多成绩因子的函数求导数。 注：对数求导法，在过程中不关心定义域.
五、课后练习
P79 5 (1) (4)
一、引入
计算下列函数的导数
( x 1)( x 2) 1、y 3 5 ( x 3) ( x 4)
2
2、y x
sin x
二、对数求导法的步骤
1、两边同时取自然对数，显函数变成隐函数；
2、用对数的运算性质，化积为和，化商为差，化 幂指为系数，直到化为最简；
3、用隐函数求导法则求导；
4、整理，显化。
三、例题
例1计算函数
1 x yx 1 x
பைடு நூலகம்2x
的导数.
例2计算函数 y x 的导数.
四、小结
对数求导法主要用于
1、幂指函数求导数； 2、较多成绩因子的函数求导数。 注：对数求导法，在过程中不关心定义域.
五、课后练习
P79 5 (1) (4)