[全等三角形的判定ppt]全等三角形ppt

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第一篇全等三角形ppt:数学全等三角形复习课件

一、知识网络

二、基础知识梳理

（一）、基本概念

1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；

即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质

（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；

3、全等三角形的判定方法

（1）三边对应相等的两个三角形全等。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的性质及判定

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

（二）灵活运用定理

证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

（1）已知条件中有两角对应相等，可找：

①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)

（2）已知条件中有两边对应相等，可找

①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)

（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找

①任一组角相等(AAS 或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)

三、疑点、易错点

1、对全等三角形书写的错误

在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对

应的位置上。切记不要弄错。

2、对全等三角形判定方法理解错误；

3、利用角平分线的性质证题时，要克服多数同学习惯于用全等证明的思维定势的消极影响。

四、典例赏析

点评：通过间接条件得到直接条件，是解决问题时经常遇到的，目的是考查对知识的综合运用。

你会做吗？

点评：本题主要应用了全等三角形的有关知识和角平分线性质，解决本题的关键是把要证明相等的两条线段看作一个平分线上的点到该角两边的距离。

三角形全等

全等的条件

1.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。

2.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。

3.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。

4.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。

5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。

注意，证明三角形全等没有“SSA”或“边边角”的方法，即两边与其中一边的对角相等无法证明这两个三角形全等，但从意义上来说，直角三角形的“HL”证明等同“SSA”。

第二篇全等三角形ppt:初中勾股定理课件

一、内容和内容解析

本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开的国际数学家大会的会徽及“赵爽弦图”的简介，反映了我国古代对勾股定理的研究成果，是对学生进行爱国主义教育的良好素材。教材正文中从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的边之间的数量关系这一事实引入对勾股定理的探究，用面积法得到勾股定理的结论，而后教材又重点从“赵爽弦图”的方法对勾股定理进行了详细的论证；课后习题18.1的第1、2、7、11、12等题目针对勾股定理的内容适当的加以巩固，特别是第11、12题侧重对面积法运用的巩固。

勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应

用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。

学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这一事实从学习的角度不难，包括对它的应用也不成问题。但对勾股定理的论证，教材中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会改变。学生接受起来有障碍（是第一次接触面积法），因此从面积的“分割”“补全”两种方法进行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。有利的让学生经历了“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程，感触知识的产生、发展、形成以提高学生学习习惯和能力。

本节的后续学习中，对勾股定理运用的探究和勾股定理逆命题的论证和应用，都是将图形与数量紧密的结合，将有利的培养学生数形结合的意识以提高学生分析问题、解决问题的能力。同时也为后期学习四边形、圆中的有关计算及计算物体面积奠定基础，因此本节课无论从知识的角度还是从数学技能、数学思想方法及数学活动经验等层面都起着举足轻重的作用。为此，教学重点：勾股定理的内容教学难点：勾股定理的论证

二、教学目标及目标解析

1、教学目标

①、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。