重庆市八年级数学上册 第11章 数的开方 11.2 实数教案 (新版)华东师大版

11.2 实数

课题名称11.2 实数

三维目标 1.了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

2.知道实数在数轴上的点一一对应.

3.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。

重点目标无理数及实数的概念, 实

数与数轴上的点一一对应难点目标有理数与无理数的区别, 学会两个实数

的大小比较。

导入示标1、填空：（有理数的两种分类）

有理数有理数

2、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明

目标三导

学做思一：做一做：参照课本，或者自己用计算器求2的值。

请同学们动脑筋想一想，这样的数，你还能找出来吗？请相互之间举个例子，比一

比！

概括:无理数：无限不循环的小数叫做无理数；

实数：有理数与无理数统称为实数。

所以实数也可以这样分类：

注意：无理数常见的三种形式

●（1）根号型，如；

●（2）无限不循环型，如0.301 300 130 001…等

（3）圆周率等。

探究：请同学们自己讨论，下列说法对吗？

1. 无限小数是无理数；( )

2. 带根号的数是无理数；( )

3. 无理数就是开方开不尽而产生的数；( )

4. 无理数包括正无理数、0、负无理数三类；( )

5．两个无理数的和、差、积、商仍为无理数；( )

6．一个无理数和一个人有理数的和、差、积、商仍为无理数；( )

7．无理数的个数少于有理数。

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π----- 正有理数{ }

负有理数{ }

正无理数{ }

负无理数{ }

学做思二：每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

概括 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点

表示的实数______

学做思三：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗

学生活动：2的相反数是 -π的相反数是 0的相反数是 总结 数a 的相反数是______，这里a 表示任意__________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______